# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068220:0001
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068220:0001?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 7
# Folio 1r, page id 00068220:0001
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068220&page=1
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068220/jpgs/default/00000001.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 80 lines, status machine
# Lines: 80 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

i) Bimione terniones
Nut
un
non
u
Nallia
+
Poz at Quoniam vero nemo altius prascendere poluit aut
aut simile quid praestare in sexto gradu ad quintum reducendo
videamus an simile artificium ibi quoque procedat: Nempe
sa sit aequatio X + qu+ rX + SX + tx + v sg. 0
producenda ex his tribus:  X + lx + m
X + nX+P X+WX + y
seu si sex sint radices: agb, C, d, e, f,  ex his: X+ ax ab
X + 2 x + ab
X + GX + cd
x+ ext es
ubi si ver quaeratur vl divisor unus nempe X + lx +m, et quaeratur in
his litera lvel m, aequatio debet ascendere ad gradum 15. sunt
enim  rerum, binio biniones 15 seu ab, ac, ad ae, at, bc, et.
sed si quaeratur eolu n + p + y aequ. h. dabert oquatio tantum assurgere
indecim nempe.
Htabebit hcasus possobules dere
adgradum quialum, nam dantur tanlam casis quinque mempe
ab + c d + ef ac + bd + ef ad + bc + ef aet bc + df af + bc+ de
ab + ce + dF ac + bc+ df ad + be+ cF ac + bF+ cd af +bd + ces
s
as + tetea
ab + cf + ae
varendi
ac + bd +cf
ac + 5 + de ad +- b5 + es
Unde aequatio secundum 2 assurgeret ad gradum retum
Ergo alia quantitas, quae habeat tantum 5 casus Nam patet
ab ac ad ac af
bc bd be bF
ed ce cf
quiddecirem modis diversis aequationem
propositam ex i produci posse
Cternis quadraticis
tot sct. modis quot sunt biniones ipsae
sed ita nihil luciamur
Difficile autem est ex 6 rebus aliquid
Componere, quod tantum quiaque habeat casus
omes possibiles, modi  si quomnes illaes ex
res homoepptotos tractentur, hoc auter sit
tate esset ut illo invento posset haben resoluta aequationis sex ti gradus
foret necassario gradi poss tunc posset ista resolutio inveniri per aequa
tionem quadus eti
Unde patet rad cur Methodum
epuae successit pro resolvendo quarto gradu non
processerit in altioribus. ci interte communehalentium)
H Aggregata possibilia duarum ternionum sex rerum, sunt tantum 20
Snam sunt 20 terniones sex rerum, unde ut abc abd etc. Hinc
si duo jungas, ut abc, + def, fiunt tantum 10 possibilia talia aggregata et si
quaeras summom hujus modi assurgetur ad jonum gradum si 
to
y
erit aequo seu ab hac aequade 1oim gradus aberit terminus secundus. Videndum quandonam
quadrata, cubi vel aliae potestates, minorem habeanti numerum aggregatotum casuum possibilium
quam iptamet edram latera Unaquaeque radix est expossione alterisimilis, sed discrimem
 edic iete bi ri  o atar itoa  a pos biium
 s er  binutorio  doctriua irrationalium juncta
notundum in glogado
quaeritur ab. oritu
sexti gladir
sid
si, torte
er in cto gadn, quand
turabe orietur
trozomi gndus sed
aparibus careus, qu
d
abla des assugit ecsu
ad nomum tantum
ex gr. si quarata duplo
ibeaut numerum
imensio
et egi
vi