# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068220:0010
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068220:0010?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 7
# Folio 5v, page id 00068220:0010
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068220&page=10
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068220/jpgs/default/00000010.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 104 lines, status machine
# Lines: 104 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

cequationi
duarum aequationam reperiri omnes radices radius aequano datae, nei ese
est omnes radices aequationis datae contineri inter radices aerquationis productae
earum duaum mulliplicatione invicemt. Et pro inde ista poducta debet posse divid
per datam. Instiluatur ergo divisio, et ut ea sit exacta quinue residua (tol
quot sunt termini cognito affecti in divisore seu tot quot sunt divisori grad)
ponanta aqualia nihilo. Quae qualia sint per regulam generalem divisionis
 Hae quinque aequationes resolvendae ope 10 arbitrariam
ponantum equalia
et ita 5 sunt super numerariae quarum ope ita moderandus calculus, ut non
statim poterit scribi
assgatur ultima, 5 vel 15 inverienda non assurgaturantia inveniatur per
 surde solidam tractabilem. Hoc posito inventis 1. 2. 3. 4. s. facale habetux
per eam ex aequ. 1. et 2. vel ex aequ. 1 et 3. Tollendo omnes potentias seu
hossumus etiam
quaerendo valorem simplicem ipsius X ea ratione ut paulo ante.
tres assumere aequationes quinti gradu, in se invicem ducendas, vel quatuor, uno si
tot sunt quot sunt radices nempe 5 aequationes qui uti grado, quarum quaelobet vel salbem
aliqua intelligetur habere unam cumdata radicem commonem Unde ealuli vu.
X + CX +2∞ 3X + 4X +5 ay.. fiet X + SFX + SI. IX= + 51. 1. 21 22 C+(1.H. 2131 2)
X3
+1
2
10
et
13
4 52 1 f. 1.2
39 2) aeg.0 ubi per (1. intelligo omnes terminoram secnadorum
14
2
15
y.
14 45 8r. 0 coefficientes in unam summem seu 141 + 21 +31441
a 25 ∞g.d
2
+ S1. 11. 2 X _
451. 3
45242
a sa
omnes eotum biniones, per 1. 11. 21 omnes eorum teniones. Simibter
tractabuntur Termini secundi occurientque summa simples (2 seu 24(3124 22+ 32+ 42. et
3
43
42
per S1a1. intelligo
supersunt quaedam quantitatis imperfecto, nt
s.t.2. S. 1.3. f S. 1. s. 1. 11. 2. verbigratia 11.2. significut omnes ceminuprimos ductos
1. 12. seu eorum piniones. Et ita porro
in omnes terminos se cundos exceptus 1 in 2. et 11 in 12. et et in 21 et 31 in 32 ex 91 in 42.
seque ejus em aequationis tenminsmex ceptis. jum aequatio data X+bX erc. ry. 0. mulliplicetur per
um 25. Habchrinus 2 ontpermimeariaauarum
F219IC570. et corparatitia ita du novam
arbitrariam 20 gradus, ut attollatur etiam ad gra
ope nomutitias comparandum cum priore
independentar ab inge imperfectis seper solas
perfectas formas seu per ubinationes invenicntur literae assumtae, neuntum munquia qui
urbihariarm dividamus in partes ut 
cur
uc ociu protermins tertiis et
sed quia quinque sunt sunt termini secmndi, quinque sertri etc. hino ascenderetur ad aequationeque eti
at lita uni aequatio seriiet pro inveniendis teromnis prims
grodu, quod ut vitetur salius erit ponere unim aequationem puram v.q 4tae ponere
41 et 42, et 43, et 44 aequ. 0. ita omnes per quadrato quadraticam habebuntu exceptu
terminis altimis qui ita moderandi ut pure habeautur seu ut summa ipsorum, et summa
benionum et summa remionum, et summa quaternionum sit 4q.0. poter mu elivus
oididere destmenda, omittendas literas per pentes, seu ponere; 1 cgu. 0. el 2189. 0. et 23
ceg. c. et 34 cg. 0. ita sola tomnes aquationes ual excepta nelima) une nin
ile oqatio nemsti gnadque
punam. pet pos poserissemus uli 5 aequationibus quarti gradus, utri ,eam aligu coefficie etes pr
gerebunt, et petimu valor, seu galor altimi termini ha ebitur
mendi 0. ut sunt tantirquationes squaliorum a piduum, excepto ullimo uta quinque sed term
ett rendum ut omnenae veniamus ad aequationem param pro terminis altimis qui soli sunt numero C,
sp
sid tunc afcendetur. solum a 220 Lius erc. dirulsio ita fier: X 2six + SLuX Siv
quia jan cum X 3+ bX
popto datam frusse mullipercam
4 + b. 50+23 + Si. S1 X
per X. 459X9, et X en
12
+ b. 52
a
c. 51
0
Si. LS.
s.3
2
M. entu
Si aequ b+51.
et b51+ +32 aequ. 5 1. 11 + 52.
53
quam divellento in duas partes fn
poscunus fatere: b. 51. aequ 5. 1. 11.
et
Cq 2 et C+52 aq. 52.
aq
f1. 11. 21 4 (1. 2. + f.3
et f 1 Hd aequ frH b51. 32 4 b52 4 c. 514d452
et divellendo f1. 11. 21aeg. C. 51 et TI. 2. (ets qui (quid imperfectae fonmae adest) aego 53
ratio assumo santem 53 solum ae quale imperfecton
qia ita semper tollemus posten (3 ut nihut cumm evo omutene habeamus sed ipsum tantum
et (3 aeq. b.t, 52 bc+ 51. 52 4 d
frstini a prorediendi modus at in inferictibus ut fecitu
eantum nunc.
s trastande a preprediendi modus habeatium