# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068220:0021
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068220:0021?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 7
# Folio 11r, page id 00068220:0021
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 19v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068220&page=21
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068220/jpgs/default/00000021.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 89 lines, status machine
# Lines: 89 recognised, mean confidence 0.82
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Sabe aequa so ab cd aequ. h
sit aq sint aequationes datae sab aequf
et s a aequ. e. quaeritur sabet sabg ita enim habebitur a quadruto quadradlice
et eo posito denique a pure. Ponamus abc aequl abd aequ’ m acdaequn. bcd equp
fiet a aequ. Simn: px baequa Emp: un eaequ V Inp: mn daequi mnp: I
et l + m +n + p aqu.  g.
Ulterius ab aequ q ac aequ Y ad aequa t bc aequ v bd aequ W cd aequ y fiet
a aequ. Ygr: v aequ Sgt: W unde LY aequ rd aequi rt: y. UnderWaegu Lv. Et qy aequtr eguegon
en rwago +0 aequ. qu
Baequ is qV:r. aequ. etc.) ubi misum tres aequationes (quae tamen collatae non alias dabunt quam
tam pro b, qu pro cF has ipsas YW aego tv aequ qy
C aequ Y rv: 4 aequ et c.  vel c quam prod
d aequ. 2 tW: q aequ. et.
Lerit Waequ. tv: Y et y aego + v: q
Ergo fiet: a aequ. Sc qr: v baequ SC qu er
caequV rv. q daequilt virq
et 9+r + + + V + tv: r + tv: q aequ. f
Nunc valores literarum a. b. c. d sub quadraticos comparemus cum subcubicis, fiet
H m Ummun: pt aequ. qr: v et Ummpp: n aego QV. r et Unapx: m aequ r v: g.
et deique unm mmnupp: (t aequ. 16y3: rg.
fiet qaequ.  JUmm: p et raequ V Unn: mp vaequ S. Uxp: mn
Ergo + aequ mmun: Ip et omnibis in Lv:r seu W aequ. SC mmpp: In et tungs 
Ergo fiet:
et tv: q seu y aequi nnpp: Im
fagu. V Umm: nB + S. Unn: Mp, + Esc Upp: ma, + D mmnn: Ip + S. mapp. Ia, +. J nupp. Im
ircalonal sx p imsipeus in sequentibus, ac si scripsissemus,
non l. m. n. p. sed lm n p et scrbere potetimus:
p siqu
eque. t erna mp + Uppima + suman lp f mmpo in +npp. ln
seu
aequ . s 5 mnso aequ H + 1on est p + Menm qe p inveptae
quod si valor ipsius si m ad gradum quiatum descendens nullum habet divisorem, et fiet. l+ m4 n + p aequ g. Quae duoe aequationes satis faciunt
seu faq
fabasf et sabe aequ
inventarum
Harum duarum aequationum ope
tentemus tollere p ficit ex sp ex priore fp aequ Ummin + Una. M a mmun. L 1
initios
aequatbi
+ P seu g. P H n  (ex posteriore) in U. Aan + mm. In t un lm
Ergo fies venis
tollendo p, _fer  f g. 13. m. n sequ (3) Umin est Fann: M + mun. l + g. P2 n. p. Uin omm gen. 1)
in  lmnequ Umm:n tillunemmmnL t gll.mnt grumolut gnn. Im LtE. mn. Ummon. Unn: m
 umm: n)- M ilnmmnn: B Unn:m mmunit n: Im
seu fier s Yg. 1 m n aequ. s9 Uomn a mm. tn + un: In- Umm. n- Unnm- mmm: l
Quoniam veris posuimus abcd aequ h. fiet: (pro lm mp sul
2 lh: mn - m: tn = n: lm
in superioribus substitmendo P. sii a p3 Riet inquam:) A . Lm p aequha seu
fiet: 12m nEp aequ. A ergo fier: h. mn aequ g l m n
et
AA.- 1e ma +g Uima
n
n53 In.
denique qui
expriore f f. Th umn aequ. qH mult
poni 1tan +7 gtmn.
um. In
nim
miim
Cum autem sit () S12 aeqo flE+ 2s Pm
C2
Hatemus ergo duas aequationes h. Pnihe sego g- S l et fSt aglmas B lmastseni
seu f haequ - 
nn
(1)
cui addi potest tersim gereralis quia semper onstat esse: cu quibus addi possunt duae t
B S aequ ste+ 2S en et () Si aquSIdEsem sP. 6Bnin
denique ducatur aequatio
512 + 35 (s(3 6 ( m N
alio generales nempe semper
1 in aequ 2. satus dextrum in extrum sinistrum in sinistrum habebitur aequ. 5
quadetur et ( B aq
bi erunt (12 516 ope quadralices seu aequo 3. Potest ex aequ. 2a tolli vel sit
vel sln reslicto alterutio. Hpba tamen simul tolli non possunt
Restat adsu unica aequatio pem n. pet tEmp.  In p ni mp l g. e
15 Ex
arioribus
fiet:  Ih: C aqu e l’a m n+ p
et YB est aequ Bm PRelse mnm + npe
ubi notandum, quiaque
huleaubim
habetur anter
et V+ m +n p aequ. g
et demque lerindqu. tr
aequ abtmse sl aego sube ideo hic deesse vatorem smin aliunde
 as
+11 pon 9- 52. f, 9 + 5 as 5Zy A 1Vh f.9 + 12 h 1s
Nabetur ergo 13 ne aequationem quadia
X 1 equ tB: e Ergo shaberem, ergo Etocquadrobicam, ilema in), et b el pd.