# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068220:0035
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068220:0035?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 7
# Folio 18r, page id 00068220:0035
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 17v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068220&page=35
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068220/jpgs/default/00000035.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 87 lines, status machine
# Lines: 87 recognised, mean confidence 0.80
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

fiam in causa est, cur multa problemata non queant deprimi, quia
sed valores sint irrationales, quando scilicet valores ab quaesiti ab ambi
guitate liberari nequeunt, neque  aligo suppetit aliqua ratio alterum
valorem ab altero distingucendi. ut si sit Y2, semper manet
ambigultas licet enim scribas radicem esse vel +Y2 vel - Y2. tamen
si 12 sit quantitas negatia, tunc ex intelligatur negative seu
quod fieri pt quia ambigua est, ex + S fet - Y2 et ex -Y fet +
videtur etiam ex his aditus dari ad radices  seu
superiorum aequationum; verbi
gratia sit
nlas + qu rX+ + x + aequY
X + X + pXX + 9X + Y aequ 0. et ponatur
Xaequ ,  seu X ago sf fiei N.  Xst X qundostok
s
L + m 4 n+p
seu x aequ (l. fiet X- 5sIm X 4 5stmn X + 5quados ln X - sstm stmu aequ. 51
=5 lump X
pontum trmt nepr sit p. ln Hner: o. fictulmetner.
praevidere, etiam possinnus quousque ascendere debeant aequationes ubi ponendo i et p. oquo. fiet x - 5Im X+ sIni X aequ. B (+ n seu
quae si comparari potest cum aequatione datas id est si raequo es
95. + GX= 99. 5, X aequ. Y
et 14m equ r.
datio
resolutio per radices surde solidas. Hinc videtur omn omnis
se esset X + qX + f+ _ quV. et pro X ponetetur 22 fierce
a
i
qu+ +X. si sit X= 4 caqu. 0. et sit alia
+ Y fx + gN + ha + LEqu 74q
fet
similiter si ponamus P=0
fiatu l et aequalio data sut
fx + gX + Gx  aqu g_  et BF
X sqX G SFX +n
firt Paman = +
+ e 
nalnomu-
a- +
u quin C
et fa aqu  + tyX + flx 4f kx aeqo yX = fq
Videamus jam quousque ascendere necesse sit ontires  hit
aequationibu
s
habetur
retineantur literae, lm.n. ut aliqua earum ope solvi possit et
ventio
aequatio sindesolida, sit fieb X - 5slm X + Ssliua XX + quado MastmX ) rastum
=N
aego X + qX + rX + +X ∞ Y
15m
cubus sundesolid. Im aegu lN + 2(n + 2 (nin seu sum desolid. (m aequ 2 lun 13+. linti X
sit
X + a = a f.3 aequ.0 et Xt a + 2 S. 3ay quol m est l nt + 2t ma +  tam est autem 2 l’mnaego 2lmax
2 +
r
t
e
est autem (3 aequ XZ 3linX + 3lmn. ergo fiet
Ergo habebitur aequatio in qua X tantum ascendat ad
X
N -5 lm +
cubum sublato utrinque
sudeso Nempe + 9 X + YXX F quadv. stm X = Y
+2 lnn
qu. 0.
+ ssta _lun Xx + t X +s lm slum
+ 51
Est autem surdesolid de quoritur Sm itaque exe hujus aequationis haec aequatio ita attollatur
ordinata secundum sln) ut restet solum fundesosidum de lm. pro quo valore
ipsius sundesolidi de lm ponatur flm + Cx per tum et per A. Nam
(5) sim aego N m 2t 2s (Emp + 2s 1neri unde habebitur valdi so) sima
K
quo substiluto in aequade exaltata habebitur oquad in qua solum erunt
jam data aequatio similiter attollatur
per mbitrarias mulli plicando, et comparaive instituta, apparebit, an sufficiens
1m et lma et 51
sit numerus, an quaeterea acomparad pro qualibet. data, an restriagenda
potest diam aliter poceditur
et (110
generales ex Tabula
quia duae sunt vel plures oequationes
et (1, ubi extat y de (em. ideo
tollatur sulm ex illis praeseit quod eo fiet facilius quia aequo C exhibet valorem
vempepro SUm
aricem onta sidlic exallaitae
im paretm datae simuluer exaleatae
qqu