# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068220:0057
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068220:0057?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 7
# Folio 29r, page id 00068220:0057
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068220&page=57
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068220/jpgs/default/00000057.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 46 lines, status machine
# Lines: 46 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Reductione omnium Acquationum
dimensionum parium, ad impares proxime inferiores
tentamen
non Absolutum necuffica
ex legibus artis Combinatoriae
et constitutionem investigandam
Ad naturam aequationum aestimandam, notum
est quaerendos esse eorum divisores. Et quidem proposita
aequatione rationaliter ex modo seu aquationem inferiorem
quae dividat datam. Et quidem supponendo aequationem aliquam
produci ex meris aequationibus simplicibus in se invicem ductis
sciri potest quot nam habeat radices afirmativas, aut negativas
et considerando omnes divisores ultimi termini, accedente
artificio mulandarum radicum per additionem et subtractionem
quando divisores illi sunt nimis multi) haberi potest radio
aequationis rationalis si quam habet. Verum
parem dividi per quadraticat, seu
supponendo aequationem aliquam  produri ex meris
aquationibus duorum graduum sebequadraticis in se
invicem ductis,; inveniri potest utrum sit possibilis
nam imparem semper esse possibilem; constat. Et
eaquata aqua
est. 
nde inferiorem, quod
depecendie n tquan expenter en
lque depo deierdetoneces
ebo
Constoctecex iis quaeapd sit aequatio
quadratica cujus sunt quatuor radices a. b. c. d.
Eaec quaeritum se
aequales inerse
per inferiores potest intelligi producta ex meris simpli
go
cibus, quod unde quid oriatur ab aliis tractatum est
inprimis a Beannio, sed si intell et quarendo
terminos, aquationis unius ex istis simplicibus
ruru
assurgimus ad aequationem quatuor dimensionum
qui quod ex eo demonstro quia quatuor rerum
a. b. c. d. sunt tantum quatuor uniones.
et 4 divis. per 1. dat. 4. Nimirum aequatio
dioidens vel erit continebit radicem a
vel radicem b vel radicem, c vel radicem d
propoi
potest etiam prbdncta aequaltio proposita 4ti
gradus priducta ex meus quadraticis, ex his