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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 9
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tie des esperances. Il y a  trois que le banten banquier gagne, a sera
que le pointeur gagne, et que pas  ne ’un ne gagne. esperance da banquier sera appellée b
de l’avantage n
des avant dans la.
Faisons l’Estime des demblets duns la
baffette. S’il u y avoit que qu’un point, comme
il arriveroit, si vne et si toutes les quatre cartes
d’un point restoient oncer seules, les daux tira despieres
tirades seroient pour le languier dEt en ce cas la certitude
ei ne restoit ques deux tirades, et  seu pr
l
de gagner pourgla
don point de carte fut enes sastie, ou s’il ne restoit
qu’une tirade, et deux cartes d’un point, dont on sut
celle du pointeur b, et celle du rien, cou
pas un ne gagne) V. Lor, que l’appa-
rence de l’un est à l’apparence, des autres
comme 1 à 0 qu comme le fout au pien
l’apparence deviendra certitude. Il faut
enis distinguer entre les points as
Et deja mis, octc ou
le pointeur n’a rien à craindre des
faces, esperer des faces, et à quelque
chose à craindre des doublets
que deux cartes fussent seulement sorties. En ce cap par rapports aux points dejd,
la certitude de gagner par les doublets seroit seure pour extiere pour
le banquier, par rapport aux points deja mis. Mais ilne
gagneroit et ne perdroit rien par yapportaux points qu’on
+ et b seroit 1, p, 0; et Y,B
voudroit mettre. Car si si un tel point est tout Ainsi  b est 0; p, 0; Y, 1.
autre que celuy qui reste, il est in utile; s’il est le même
car il fera tace
 car par rap port qu point armettre
Rinsi 5. il restoit une tirade et de un point nous
avens deja dit ce que Cest) aiss’il reste une tirade
et deux points a et b vrici ce que c’est sayent ces
points a et b. sce sile pointeur
met sur a Je dis que le pointeur, peut gagner,
et ne peut point perdre. Seitela Les deux
points qui restent soyent a et ldet le banquier
et la mise a; la tirade sera ab, ou D, si c’est ab cd
a 
ponteur, b, celle drien
car l’epperance du banquier sem le
tont, et eu de viendia certitude
ou bien b 5era 1, les perance de pointeur
u
= par rapport aun au
point à mettre
contraire au tanquier
pas un ne gagnera? Aine l’apparence Si c’est D, le
pointeur gagnera; ainsi, te  t l’esperentend b sera D; P, Li Y, 
banue on b sera 8, l’esperance du porten ou p sera 
bang et r’apparence pour la remise ou B sera 
Mais par rapport a un point mis
pour commencer par les cas les plus simples
il faut prendre le jeu à rebours, et commencer par l’estat du jeu
par le cas ou il ne reste qu’une tirade, et passer à celuy
ou il en reste deux, trois, quatre etc. jusqu’an cas
de 26 tirades, qui est celuy du commencement
+ la fare etant
quaerendum, si la dernicre
carte ne sert point an
lanquier
item si les mises valent
jusqui dans l’autre seu,
ous’il fant mettre de
nonueda