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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 9
# Folio 7r, page id 00068222:0013
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Oru pouroit encor raisonner ainsi en apparence, que
Le grand et veritable avantage du banquier,  ne cauroit estre trouvé
quand on le considere comme jouant contre un seul. Car alors tout est egal. Mais c’est
quand il jone contre plusieurs, son bonhe mel heur même luy peut estre heureux ear
la par ce qu’il perd lce par une parte contre un, il gagpe par lautre carte
contre l’autre. t s’il n’avoit passoperdu l’un, il n’auroit pas gagné l’autre.
ela pose est pour quoy ’est de l’avantage du banquier, ques censieurs jouent y et Mais
pons s’il y avoit autant de joueurs, qu’il y a e points, et si tous les joueurs
que decon
3
mettoient autant sur le ljeu, l’on que l’autre; le banquier ne pourroit nn
pagner nypocdre et s’il se rencontroit idement, que sans plu et si tous
disuient en même temps, va, le banquiler ne pouroit ny gagner ny perdre
ais les joueurs pourroient gagner ou perdre,, et il y auroit autant d’apparence
 pour l’un que pour lautre. ’est pourquoy le banquier auroit en fee celte
 rencontre plus de seureté, mais point d’avantagi. Sit la seureté toute seule
en cette matiere est complée pour rien, car c’est autant que s’il ne jonoit
point. Feignons maintenant que la moitié dise va au comment des joueurs
ise va au commenrement duujeu, l’autre pitié à dla fin a la levée
de la premiere arte, l’autre à la levée desla seconde; il est manifeste
que le banquier gagnera tont maintenan si les points des suns se touvent
sautres à l’egard du banquier, c’est à dire
com
tous au commencement hussi hors de leu place, c’est à dire à la premiere
ainsi le banquier perdin tout. Mis s’ils se rouvent tous dans leur
pplaces il gagnera tout. e et, il y a aptant d’apparence pour, l’un que
si deux fies ont dit va la la premiere levée
et deuxtiers à la sejonde et si la moitie de tous est dans sa place, l’eutre
ers
moitie hors de sa pace il faut pecessairement parexemple: soyent
I a m b (c a. bx. d. P. f. g. h. 1. k. 1. m. les joueus ou
points soyent l a mbfcd à la premiere levée, et eiK h à la secinme
defghikem
prenons en monis pour essayer tups les cas soyent ros points et ojoueurs
0
l’ordre naturel a
spoints
4600l0..0.
a b cdef. et a bd soyent de la premiere levec
atc de f
abedes abcaee abcre abscde abede fabcde
u
seconde: les oidress.
a bc
10
aCb
bac
bca
Cab cba
0e
On voit par la qu’il y aplus ’apparence que s’il n’y a
que trois points et trois cartes, et si deux estoient de la premiere
l points, et sil n’y a que8 ero le seu
evec, e.
9
si le nombre
ae
ilai
l’un on l’autre
des point est egate, il n’importe
n seconde levée
devic 1714
1212
1212
212
abde adbc dabe
1
vervit, ca
se trouve
ars si
un de la seconde, il  artiveroit le contra
d’avantage pour les banquiers
 tat sic
a
00.
un de la secoute que le banquie
possibles il ya dix
commea.
contant
con
es ils se trouve tous à a les points d tous les autres se trouveront
ue hors de leur place, le
pour l’autre.
un
et sois ent
d
 100.
uil. pusse prosfrers
i LL12 1712
vec
deuo estvi
ps
Cor
1212
1217
cadb
c’et dela
puncta sig
les points sgnifien
per
toutes et varietes
ut d
sans
la premiere
oit a la premiere
1212 1212 1212 1212 122 1212
(468, 0000
dbb dabs bacd
00 10000100
12Y
tLIZ 12 1t
bade
cdab deab ebac
et o
Iuil perd
280
l’un pouvant aussi aisement
1d
soit ab pour la premiere cd pour la seconde
+2 1212
gebd ac
1
bdae a Bac
et in
24
212
obda cda deba
P. 00 p1. 6, 0016 8000;
10 p..0
beda dca dbco
uti patet enim tantum esse pastororum quantum est zero. Notandum et duius formae
100.
200.00 0001
vida
obcad
er
44
0)
cirjuslibet esse  exempla ut. 00. similiter et solidem contraria formae q. b.
il est pourtant franifeste que le banquier gagne quand le nombre des pouts est ingal. Considerons
un autre cas soyent tros quatra cartes et supposons qu’il n’y ait que trois points pris,
sçavori abc. et d soit conté pour rien, si non pour fairs la varieté des dre dispositions
coutons tous les points et tous les zeros mis sous d. il est manifeste qu’il yla 12 points
et douze feros qu’il ne fasden couter pour rien, et par conseqvent e soit
que d soit pris ou non it y aura autant de gain que de perte pour le banquier
perae qu.
x
er
que le anquier
96
2