# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068228:0003 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068228:0003?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 15 # Folio 2r, page id 00068228:0003 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068228&page=3 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068228/jpgs/default/00000003.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 95 lines, status machine # Lines: 95 recognised, mean confidence 0.87 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. Habemas regulam Bidivulsionum numeri dati numerum inveniendi generalem. Nempe p est maximus integer contentus in dimidio numeri dati bidivellendi. t is numens bidivellendus sit y et pemerus bidivialsionum erit maximus integer contentus in 2 y pro Numero Tridivullibrum investigando inserviet ut patebit in Ld numenis Bidivulsionum. a nam est summa Bidivulse utilium numerolum quorundam inferrorum. Sic Tridionsiones ipsius a 14 sunt summa Bidivulsionum utilium in 2 pro in 3 sic tridu trimulsi Tri divnesiones ipsius 14 sunt summa bidiontsionum sequentium sequentium, 14 est 121 +e1, 11+2+1, 10131 91 4ut, 8 e 9taut, 8t set, 71SH, 6161, 51914 10+ 2+ G13+E ques vocabimus compluanta Partes primastridivalsionis quos vocabimus complemerta, item Bidivellendos nei patet 14 seni primum ex 12 i sivellendum formari 2 2 3 3 3 , ut patet ex motenti schemate. Hi sunt ret sm Bisonsion Deficiendum jam quonum B, divutsiones sint utiles. quorum summa 16, est Numerus Eridivusionum Ante mm Hoc patet et nostro numeros disponendi modo, ta tali senet, ut semper majores procedant molementalis definendum jam quaenam Bidivulsiones sint utiles 6 est pars prima tritivnsionis cujus compementum fasia set bidivellem qu cujus bidivalsiones sunt quidem 7+1, 6+2, 5+3, 4 + 4, sed ex illis prima exeluditur, itaque pi pars prima tridivulsionis non mino major prima parte tridivulsionis 0. Hinc sequitur quia ejus prima part si vidivellendu complamentalis sit Hinc si pars prima suidjonlsionis sit non moste dimidiso numeri trivevellendi, erunt tunc omnes pars prima tridivulsionis, et pars Simul sumta componunt numerum tridivellendum unitate minutum cum Hm (ut onic esset minor dimidio tridivellendi, utque pars pet prajoripsa, quod est contra nostre ima primae bidivulsionis foret midius dispostionem, qua moguettiuers seuda erit ergo _ Z+ W Z Ly ar prima prima bivivasionis umtequam vocabimus v sumta cum Oini s prima pars tridevatsionis sit non mi peotandum etiam partem primam tridivalsionis, et partem primam primae Hinc _ pars prima vidialsionis si tridivulsionis tridivetendum unitate minectum, quoties omne det yat seu x +Z= 152 et dio s nbidiipis unerum prinatassion s ha loco bidionisionis componit et sut sinis componere numeri etiam erit utilis, sed prima egrimus numerus tricivues (etm numero si ulsionis et unitate componit 14 uivulsionis cum primo dumero libionisiones complo caemplementi abiles um demta unitate quod sie ostendo: solum et semper utiles sunt omnes t bidivulsiones, quoties todionttionis inchem, alias bene potet ua v, non est max 12d quia vi nostrae dispositionis non potest v major sequi arimus primae bidivulsionis non esnjo quem vocemus o ostendendum si par ineinon minor integro contento for aquicunqe sequi t tridivellendas sit y. si jam roulsionis solum et semper. isset mitor intrgro contento fr id in casu omnium utilium bidivalsionum, ergo v hursus F Z+V = y-1 y - 1 = integr in y f.1 yiesain y) est Ly vel ege sinteger in a ydt V= ( y vel ( Q integrm Ergi W integr in L9) - W integ.m Ly) + 1-u v= (intes. in y E9 -W = y + I + integ. in E -W. intequ. in y bis est y vel y-L erpo Z Y C+1 - 2W +9 Ergo ZP. Z- V = + 1 - 2W + (O vel - 2) quae quantitas est minor nihilo, nam si 0 vel - sit 0 fr erit Z- v = + 1 - 210, sed 1 semper est integer ex hypothesi ergo 2W semper major quam, adeoque Z. v se est minor nihilo. sin vl o vel LL valeat L fiet Z. V = + L - 2W, quae multo magis est quantitas Ergo si y minor integro contento in Ly, non potest. Sed quantitati nihilo minori quo casu 1- 2W sit non minor, erit lo 70 vest deoque et s bidivulsiones sunt utiles. vel ota pures quarte v o ( 19 1t