# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068228:0004 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068228:0004?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 15 # Folio 2v, page id 00068228:0004 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068228&page=4 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068228/jpgs/default/00000004.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 101 lines, status machine # Lines: 101 recognised, mean confidence 0.88 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. A A e erum genetalem ceta Seu pon est opus hec definire sigillatim considerare quaubinam omnes Bidiouisiones sint utiles, cum generalis occurrerifratio definiendi numerum Bidivue inem utilium (non curando, omnes sint an non Hanc ergo exponere opas est. Nempe ai datur nuns quem nnon debet expedere omnem quem non debel excedere grima pars cujusque tridivulsionis ergo et datur pamtus quo non debet esse major primus nunerus maximae bidivulsionis co illo numerum tridi complementi jam dato numero max Ergo dea ipse veneus primus Nunc definitis casibus ubi omnes bidiouesiones complementi bidivellendi serviunt, veniendum est ad reliquos casus nempa qpatu quibus quaedam tantum bidivulsiones inservine possunt. Qua esto h nimum id autem aestimari potest, ex eo quod constat maximu numerus primae bidivutsionis non debere esse majorem primo numero tridivulsionis cui bid complemento est divulsio ideo dato numero potue tridion peimo bidivulsionis, datur numerus quo non debet esse major pumus numerus iumae divulsionis aimo re jam dato hoc numero posset potest ig primo primae bidivulsionis potest investrgari numerus harum bidivulsurgum, hoc modo. Is numerus v. g. sit 9. numerus autem bidivessendus sit _, verbigu Z verbign u bidivillendus sit W, v.g. 14, patet si ab y(schema bidivnlsionum ipsius 14 in spicienti, si a 14- 1 seu y-1 detrahas numerum atum 9 prdire 13-9 seu 4 numerum inutilium bidionasionum apsius qui seu quo Cs ergo si detrahatur, a y ab integro in Ay, qui est nec nem numerus omnium ejus bidivulsionum podibit lumens utitium ergo Es ent gt residuu erit 9 int in Ly) - y + 8 itatque segula haec est si numero bidivulsionum qui est integer in l.y sel hatur addatur numerus datus V unitate aactus seu v+I a summa cetrahatur numerus bidivulsionum. vidivellendus y residuum erit numeus utilium bidivulsionum quaesitu ut in exemplo proposito _7 numero omnium bidivuisionum ipsius 14, detrara addatur 9+ 1 (numem datus unitate auctus) fit 17 ab hoc detrahatur numerus bidivellendus 14 residuis euit 3, qui est bidivalsionum utiliumue seu in quibus ingrediens non excedita pentu veniamus ad ipsas Bidivulsionum summas, Numets esta 2t ejus quaeruntur tridivulsiones, id est summa bidival- sionum complementatium utiliam Tales sunt omnes numerorum +2 ad a 2 usque id ntegin contentum in ht Nuneri ergo addantur omnes numeri inn Nunc addantur infegum in dimd. hat seu usque ad integum in Eat seu suum C integu in Z in 3 in 4, in 3 etcusque ad ntta summa sunt numeri isti sumnandi parie duparis, si ultimus sit par d Addatur summa neger usqu ad summat intersorno fXf, Ht1 - L. Ab locm tb 2 ates quoeres in ipsis 12, 2 s non vera dimedia quotiesumvera dimidii pr sed proxime inferiores integri adhibiti, id est, quolies 2 inter a 2 usque ad ht sunt numeri impares; residuum erit summa totu bidivulsionum integentu utiliam, vel omisso - 2. po potest dici a F, F+I detrahendas esse tot medietates, quol ab 1 ad AFt sunt numen impares, in Ex. gr. in dinitrs nunen ulitate auct integro 9 integim en sit f, qua est emuqe numeroruma 2 ad f f, f, +1 ab ev anfentur 1 fit f S,AI - sejus numeri ea dimidrum est ut vocenturaddenda summa omnium integrorum squ ad contentorum in, 2, 3, etc usque ad) usque ad numerum f binationes omnium numerorum a 2 usque adju +1 suats moltitudes ultimu eorum panns integrum in dimndio integui in dimidio E+1, id estusqu ad integum in L+1 detict ta natum bidevalsiones multitudini i nempeiateger in h+I est impar,; tunc addantur sed sunt i Fimo revera quo casu quaedam bidi- valsiones sunt inutiles hi duo pumeri sunt aequales Ea sunt vel totales idivell bidi vel priorum ne uto ales est integer in diger id. B interet un ditnidio enu interri indimidio ipsius 7 e is vuetur esse interer in quartente erit summa numetorum ab 1 usque ad F 14