# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068228:0006 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068228:0006?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 15 # Folio 3v, page id 00068228:0006 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068228&page=6 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068228/jpgs/default/00000006.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 100 lines, status machine # Lines: 100 recognised, mean confidence 0.86 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. bidionesionestem utiles ipsio D e cgendae cum aasunt quam ingodiens non excedit 6, et bive ipsius e consungendae cum 5, quarum max un excedit 5. Supra autem da pam de firivimus odum has tates bidionesio nesutiles investigandi; hinc tantum superest qu ququos procedant istimet. Nempe in 1 erant N nus esd Ecotcllatia bio uniones totalite iminum t 12 1 10 9 tride alsionur cotalotem atilium partialiter quaeritur modus definiendi, ultimos numeros ut hoc 1com 5 vel 9 qui simul faciunt datum 14. inspectis autem compluribus tridionesionibus, t et numeronum suorum tridivellendorum ultimis, ind verbi gratia pro ina haa Eea Epe stm hesez hesiS Ae ar aq et invenio maximum numerum ultima trivulsionis esse o numerorum 4, 5, 6 esse trien 2 trientem ipsius 6, et numerorum 7, 8, 9 esse 3 trientem ipsius y, et numerorum 10, 1, 12 esse a, trientem ipsius 12. Et ita generaliter dato Numero ut e habebitur 3 namerus maximus ultimae tridivulsionis ipsius e, si sumatur numerus trin termori tet mrus vel per triens numeri ternarii seu per 3 divipelis accurate divisibilis, qui nec inferior sit numero dato d nec superior plusquam dualitate; qui est triens numeri 9. Unde patet t ter harium sumendum numeri vel numeri ipsius si ipse sit ternarius, vel ternarii proxime fioris, posset etiam res sic enuntiari universaliter ut den si quonatur Numerus maximae tridimul maximus ultimae tridivulsionis numeri n, est maximus integer contentus in +2. itaque p h sit 14 fiit inti u L 12 ~5 sin sit erit ent maxs illa tunc maximus ille erit s ., 15+2, in 14+2 in 13+2 cm ai si ts autem erit ultinias tridioulsio Fundia 7 1. 1. 1 2.1.1 2. 2. 1. 2. 2.2 3.34 332 3.1) 44L 43. 1 1 1 5.5. 3. 5. 54. 3. 5. 5 multitdo harum obi summari numeris quales summri n nota mrorimi seu secunos tadeonsionis hut maximi didiontionis complemertalis irum quod proxium iomemsonis, ullicae, seu maxmi Bidiculsionis maximae, temper one secundi nume uidivellibit nico exempro secundo, quod est 3. 3. et 3. 3. L et 3. 3. bu in cmutilitus habebitur) meximi sabidimaesionum (maximo interio in _ = vH) a summa detruhatur numeru telium Aequatio bidivulsionum uutilium numeri y, seu (max. ndegim Z) + v+1 - y ab es iactusive existentem 1+ int. in = net) usque ad V ata X = int L (5+1) et habobitur su quatetnaris qui calus mihu ratio non s de est quae sic apparet, liet sa tem 4. 8. 3 et 5. 5. 4 et 3.E3 et C) ic incederetur in absundum oppositum non debet umerus major sequi minorem, in hoc solo .2. 1e3022,2. 2. 3. quia e item Ancticetidet 3 hypothesi nostrae dised dicendum 2. l. 1, et 2.2 malitud idivul sibnum utilicma numeri dati, quarum maximus de sit datus, quam quinam sint hi numeri et eorum mximu s reterminatus ergo jam tam mods invenien prius supra) posterius, nunc. Regula dato Nmaro surpito in quibus contentus maximus numerus non excedat V, ZEA Tales jam quantitaes summandae punt. Et quidem si n sit tridivellendus, erit patet maxi: divulsionis, qui semper aequato maximo tridio t tridionlsionis qu ipsius 4, quo sidivellendo facit snc i substituto valone ii multitudine bidivulsionum partialiter utierum; fiet ea: (max red maxinus tridioulesion vranda Sn malimus tollere fiat -hav, par fa. int. sii (t- v, F. v +1- h. quales post y existentem int in Z(hr usque ad V existentem Ah L1 = 2g, Tatum ergo summa inda inclasive existentem intcu in L(t 2) seu ab h. v includide exest a 1 + int. in (ht 1y 2szue B- C = int in h+ 1) ad V inclusive exist. integ. in L hFL) intum heri intuse nontotaliter ad hibendarum Unde si h sit 14 fiet ab V = 14 - 1 - 7 seu abe ab v = 6, usque ad v = integr. in L (14+ 2) b = 5 itaque sumandi numeri quales (max. int. in L (. V)) +2v+ it ad V = integ. in L (ht 2) quod A insive. vel postt exclusive = h= integ; in = integ. Inh +2) Ergo si numerum e detraras ∞ seu summandorum, quish- in teg. in = (h+ 1)- ab illo fit numerus ipse majoris, et psendormente nandes isint in Gn) rveh in = (h- V) +2V quod B+1)h priu dificile praestate per agula empo qu oportet addi primum orum, producti sumere dim 19. in t 1) hoc sustiligne + 1 + int. in L(h+r) ut int (B (1 + int. in (+ )) + h- (int in (E11)) Fsrcunq ad. s a v) + aVF ah fiet Ultimus summandus i subi e p int in +(h+2)A det L. int. in (h+ 2)) +A valorem in generali expression et summa num summandorum ultimi et t2) tmauborum a a catim 41) = int. + int. in L (h= int. in 2( +2)) + 2 int. in L otpis um sires diridium exiti fan et ultimi summandi cultiplicetur per sit h. 14, erit iae 1. quod ve (1+ int in 2H 2. int. in L (h +) + =it h. 14, erit ille 3, quod verum)