# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068229:0035
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068229:0035?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 16
# Folio 18r, page id 00068229:0035
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 17v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068229&page=35
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068229/jpgs/default/00000035.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 124 lines, status machine
# Lines: 124 recognised, mean confidence 0.77
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

∞ aequatio ista etiam sic
70) rsolvetur: extrastione rV
radicis: ninirum
2 nta NP. 1vG, 128
(nve Y +L Z Se. t.l  2 3iV
B eH X
osve
urgl.
17
n ar- in
 2 et 5t ponc jam Xa. X. Aet 4- 3.3 non
procedit. pone 5p. 5. fit 8. 3- 627
lve 6 12 (4 sed huc methodo
70)
gam agnosco extractionnibus rudicum
rem nostram
plati non posse nis
quanda in isse hadice habetur quantitas quaedam
et fiet aequatioeu hon est
atis apparet extractiones hadicao
parium iutiles esse ad Namiliorum
Coperationes
fiet +res X tet X + et  ret
+t:.
et quia alia depressia sumplex fieri nequit, veniamus ad ultimam.
ponendo X pi e P p divisis omnibus per e
evanescet et et habebimus terminum pure cognitum  Z, et vil B
Conamus jam sp Vat. fiet: Sr irt ++
 2117
C 2lrD, (+21+
2 lst
et stp rt- +.
-6rv1(+ 6tlv
 6+v9p
aquationis praecedentis
ucrati ergo sumus aliquid certe, cum ex novem terminis
fecerimus octo in sequente. Jam ut redire liceat ad deslitio
est quantitas lognita l3 quod fiet ponenda V
elidenda
Redire liceret ad depressiones
olidendo 1 si poneretur Y p quantitati cuidam + essed tunc necesse foret.
omnesquantitates patuere multiplicatas per eandem, quia est sunt duae quaeque non
nisi per tnitatem multiplicantur factaque depressione nihylominus non perveniretur
nisi ad quairatum, ideo utemur meliore artificio, quod hoc ipsum depressionis
obstaculum nobis offert, tantum enim considerabimus enim duo esse quadrata, alterum
affirmativum, alterum negativum, quorm latera in se invicem non ducuntur.
quo beneficio ut utamur damum altero opus estis ut vel ponumus Yp L.
 saquorum omnium maxime Simplex esst, ut
Y. p I. et +t pr pohalebiturque valor ipsius t, vel V. purus.
roximus est, ut ponamus tantum Y p. l. ab sed t explicemus per aliquam +V.
Ultimus est deniue ut numerum Y ponumus esse
quadratum, ita t, exicabimus per aliquam F rV, et rursus destruetur quadratum
aut AB per aliquam + f.
ipsius et vero cum Y supponatur esse quadratus, quando supporitur i L. seu iritati
ideo me generaliteo enuntiandum ita est, Y esse quadratum debere
quo facto habetur solutio indefinita Videamus taneu quid fiat simplisissimo cpsio.
assunito, quia calculus brevis est: fiet: ( + 12 (+ 13 . . 13)  +2Ct (+6l t.)
29b et f. 7 e e - e
-20 (2
= 2l+ -6+DI
=v 12 + 12 - 2lr +( H( 2l+)
Ponamus
Eritque . ). l
410(t l
N4,710
et g7 e
et F
- 1
12fio
et X V
et a pe. etab p e- e
un de patet  pificare debera , alioquii Cficierpo.
et si
aL N
igio
+2+10
+24r0 gjo
et2 +1
Linqe et oc
pet  410 Numens II g10
u5c
19 +4-10 +49 Numtrus 1. 25, B Num HI 1D. ocut HI  b14
1 o25
14400
 Numerorum L. quadrata 625 + 100 4 169 1 96 Num 3HIC
Nm M.
64 (142)
Erit ego vumerus 1mus. C - e+C sive 2C+ 7C -e  +e
+2 + +2g1.
sive Num 2 F sive Numens X.)
+4 +4X  eberXa ex  78
=es X
=reg - 6eg.
2esg
+25V -v 2ls - 65vlF
+2 t..
+2+10
12Fr
921 pon plan HI.2
Vata est aequatio: r2f X Ze X + e ret
Jonanus TB ex, et 97 Et
2t..)
9 2i
frest. aequation:
t2Y va
2t.
9 a
625 et aC 
 4404 100
20 +1ge4
+2410
Jo Numeris primum probae causa ponamu
= esse -. fiet 2d9 terminus 0.
guadiatusqe quadralum ab
Elud. ab -119 est 19161. summu 148
pau
120, est. 14400. 14
Est autem 28561 quadrato quadratus a (3. calculus ergo
ex probus est.
2ntb+ e
Euce duos numcros unitale differente
quorum summa qundialeum quadrato quadiat, 120 O7119
51
5-155462