# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068229:0049
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068229:0049?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 16
# Folio 25r, page id 00068229:0049
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 12v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068229&page=49
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068229/jpgs/default/00000049.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 90 lines, status machine
# Lines: 90 recognised, mean confidence 0.80
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

 CB Alv p pV.
+ 361
Eit A 219) + frolqu 169 ut t .9 e 13 pulq. 246  
0 Ergo consequentia
quae hunc ducitur
haec est:
Si  est quantitas negativa, euit P negativa quantitatis
majoris quam I., et contra.
eut
si V est affirmativa erit p affirmativa; vel negativa
minoris quam 1.
Ergo differentia inter P et P Ergo p - pYs+ V  v - lv.
Ergo differentia inter p et ~ est major radice ex Y- In. unde corollarium ducitur:
 esse majorem quam P. unde si V est quantitas affirmatiua erit  major quam X 3.
5. v sit H quam 3. erit V- (x quantitat miagi naria quaecitur autem quomodo aliquid
requiri possit majus quantiture imaginaria,  quid hoc Abi velit dictum
Ex p p. I. Ergo si D est quam titas negativa erit P- l negatiun, i est etiam p erit negativa
aut si est affirmatura, erit affirmativa minoris quam Y. si P est affirmativa, erit  affirmativa
s quam majoris quam 2. Jungendo ergo hanc conditionem cum superiore: YD. dicendum
Jam V
si V est quantitas negation, erit p negativa magoris quam 2. si v est quaatitas affirmativa
erit p affrmaria najoris quam L
P - 1V iat 
2Bl + pr. Ergo V - ilB + ( p p. + 1. Ergo differentia in Er et L
majo Ergo differentia inter V et T. est major radice ex p ( quinio, si negativa
+4 B+ 61- 2p
cr-8g 1 369
t
lv
hego differentia inter P et l.  est major quam p.
(4 2+
 250
369
+n 1 624 m2 400 + 500 per 
+ 2lm 250
aIp
Pini PB2. fier v 6 - 2 -
 +8
P negitira e minor quam 2
Ergo si p est affirmativn P est H
proposita est aequatio quaedam deducenda ad simplicem valore
vig. 3Ib pi x + Z. fingatur adhuc alia quaelibet
ita u eam gungendo cum data duo valores simplices haberi possint
v.g. ponatur IX + a Xg =Z + rZ ,, 0. prior autem
est: Px + Z- 316. Ingeno eas inter se, fiet 1 4Z). 31b + 9 (Z) + r2
fiet (Z5 21b- 8X, et Z
+ Y
s
et fier altra aequatio XY + g1o b  - 6bgX + g N.  - 21bY po
ilem -Nr LXGZ st b 46 lbgX - gax + 3r 1b(= r gX. Quibus duabus
aequationibus compositis inter se, fiet tertia omnia evanescent quae est calculi prola.
si jam didissemus ponamus 3b g e 8. Fet Z,jotbu gX
Aequatio
si fuisset fictitia C= 5X L Xg - Z +rZ. jungendo habuissemus:
4X2 + Xg (Z5 + rZ (4 Z) - 3Ib ponendo Z BY + b. et r+S+3l.
firei = 4X + xg + y5 + 2ly +b54 31b - 3(16) pro y ponamus Z pX, pro 5, 42
ducmu a
seratur in aequatione  LX  + xg = Z + rZ sive - X + Xg - 7 - 26y-b + ry 151+33, 8
fet . x  + 4X - p4 X - 2pX = bgX - y - 2by - b + 5V + sb + 3ly +31b
valor ergo vel ex ipsi P. vel ipsius 9. vel ipsius S.vel ipsiu habetur pure
Et hoc artificium fingendi aequationes omnium ego maximum in hoc negotio
arbitror, quo alioquin desperata praepari possunt uhte auem est, ita esse
formatas, ut at post compisitiones  vel in capaces sint cujusdam depressionis
et destructionis, ita si postea recongungantur) non vdibunt puora
(46l
ab
sive q
C
615 2700c.
F+34+ av
Lvel 167
+ oso
112 24
13 (.64
di
i
1 
10
129
50
1+3
u
P. semper affirmativa. Erg
erit
seu semper
ist
ipent
minor quam V.
affirmatrva major quam 
441ol