# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068229:0050
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068229:0050?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 16
# Folio 25v, page id 00068229:0050
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 12r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068229&page=50
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068229/jpgs/default/00000050.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 82 lines, status machine
# Lines: 82 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

=4eX + c ( 465 +2Cf) = 2ef 10. suve -4CX + C - 2f2. Erit X⊓ C - 27
sin ponas X si X et e velis esse datas, inquire da erit f ponc fe,
4C
fie: 4 ex + C = 2m C pone X C p m f, et fiet - 4m + et m. 5Y - 2 Y
entque fA
4 ml X
Fm - 2 l
Potest ergo X sumi pro arbitio sed et lm potest sumi
pro mibitrio, ud e fiat data. Ergo tam e, quam
M haberi X et per consequens tam quadratum, quam quadrato- quadratum fieri
possunt data. Tantum quaeritur, an fieri quear, ut hac methodo ut tres
numeri dati sint nihilo majodes.
erit ergo Num L. en fAX. Num 1. -f + X.
Num 2. ab sive ef + ex, sive em f + imfx Num _II. -mf + mfX.
as l
Num UII X ( mf)- in fx (4 n fp) = inf. X, sive X = 2mfX.
sive 16 m3 1 qa
namt.
n - am. 17 2(+
2l
+mIX, Num Y, vel 16 m  X + 4 m X
m - 2
Num II. - 16 m 3 l X + am 2X - 8 m 1Z
M+ - 4 m 1 + 414
M+ - 4 ml2 + 414
Num 1II m+ X = qmet X + 4(2X - 8m X +16  X
m+ - 4 n + 4 14
sive -TmX + IZn lX + 4(Ex
m+ - 4m l + 4 (4
n
X
Omspis, qualim ad indagationem nihilo majorum nt- 4 net al fier:
112
Num 11. - 16 m l . - - . - - - - - . Ergo Am p 16 m l +8l2 sive m = 4m l + 4V , e +6(2
Num T. 16 m l + 4 m - 8 n l. Erg
Num III. Xe
Ergo  + im + 2l ,, 156
Nim III: 7 m = 12m l + 414
atque ita in est minimum omnium possibilium
m+ -. 12 1r m + 194 11, (211 + 144
Ergo, p (+) 12
4924
6
14 1 14
sue m F +  ( 1 1.2. lp mei fedis 2n it est mp
14
e
Jam hinc ut duos extrenos limites inveniamus, ita procedendum est.
1494
112 + 144 250
49+ 1a9
16m. 2l+ 8m. 12
dixi 4m p 16 n3L + ∞ n P.  in Euce m majus proposista quantitate, si ponatur aequale,
erit m, omnium ex hoc capite possibilium minimum.
Dixi postea: m FF minus 12 n lF +(4 si ponatur aequale, erit in omnium ex hoc capite
possibilium maximum erit ergo: m p + l56 + 2b omnium possibilium minimuni; et
m S(+) 16 4 12 omnium possibilium maximum, quae ut concitentur sed ob
ambignitates signorum in valores misus sunt duplices:  in eo ergo qui est omnium possiblium
minimum, faciamus + p -. et in eo qui est omnium possibilium maximus faciamus (+) Y4.
14
fiet ergo valor minimus ipsius m erit F) 2- 16. quo est nihilo minor; et valor maximus
Adjicienda etiam tertia conditio est, ut sit
m + l + 4AC 7 6p2. sve  (4) El py Sib.
ipsius m est 12
sive m pj((+) 56 - 2 l qui valor est minimus omnium
ex hoc capite possibilium Ponamus jam mpI. fier 1. - 4 + 4 p S6. male
sane 1  = 56 + _. 2. Ergo 1 - 2  - 16. Ergo 1- 4 + 4 f 6. quod
est absurdum. Une jam non sequitur si radio est maxoi minorve etiam quadralum fore
majus minusve, si numeri nihilo se minores miscentur Non ergo procedit talis
calculus. Quadeata enim sunt verorum valirum. Igitur si quadratum ipsius m
est ps majus quam Qxitur rem redintegremus si me-am + 41161 etiam
inent differentia inter iin et il erit ( quam 6. B. m Laml + 4 l (, 6V
sequitur etiaq summam ex positiv n et 2l, fore majorem. Jam si differentia major est etu
Eodem modo differentiaa
summa major erit. Sed in intelligo valorem nihilo magorem.
inter m, et  erit minor quam iffB, pone m esse Z sive +. ejus differentia a E eit
27 quam E. sed tunc diffecentia inter m et 2 non erit T. quae non est major quam V6.
si differentiae inter m. et el H quam 16. Ergo B. quam 2 ergo cum un non postit esse majs quam 2 + 2.
alioquin differentia inter ejus quad. et e foret ngorquam _ ideo erit minus quam 0. Ponamus
jam in nitilo minorem, en ergo in eut mnja in quantitate in quie quam 2, alioquin arditum ad2
non facier ps quam at; sed tunc dsferntia into m et e eit p quam e contro Hypothesin impossibilus
tergo solutio  attermalivae