# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068231:0037
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068231:0037?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 18
# Folio 19r, page id 00068231:0037
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068231&page=37
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068231/jpgs/default/00000037.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 159 lines, status machine
# Lines: 159 recognised, mean confidence 0.68
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

b
a
es d
. N.
N
didentur protare
haber cladeies aequalionum su
sumu traditi 1vg. siadis aequationis aiscnd solidae per qua
cex
Ab
inferiae est
s
B A
s
hec sce
uqualionis quad ruto  quadraticae ub
eid ex quod adimii esse. Debere rationale in padices ruiquque aquala
t sundesoli ex radicibus
x
su
e
etin  quam
1
oerque et cubo es sudesolido,
habe lu
ic vubisde an ispalu d algo iatondem or in +. Jn + is p
quaesitut Si in sunde socido
t es
eut
 haleemus ergo
eaqu
g
20
X N
seu Cetundum Cemmnum aequalio
Rarsus si jam quaramus
p
eo valionales est ecundus Cerumus in aequ 
250
i
45
X
et
1ed
ee
X aego AI + Estn quadintur dat etias g10 nempe
in A
le 
Ergoe eut in his ration bc
+ 2 I (s(m.
si nrtum (Indi Habita autem is. habetur, et eius quatu
nae ga
cum
N3. ser lug du
55 itempet. secungus ilemminus in 12
(. b + im + nid p
qua dinto. quadculicae quae sitt.
aeliginde
1x 10
ut
 Bl. S
t si. _. F
unde sufeliuhendem
2
+
l+ moxirap, i ipsum quod est rational et in
quidi vit rationale int
e
2
2(dm. ergo
habetur quod in hus rationale
habebitur danius quid ritionale in atm, seu
ipsaa emj
et eode modo in caetere Tacis
se rgo opus nose cenminos secundos omuum illam gllis caderi
ue ut
uadunto  va iatice
s allius eagude aequatibumsuppononullam in acta formula ex
4. surde solilio composita esse sxlichibilitatem pere accidens stivo sequitur suppono
el atem l. M. n. PH sienquam rationalis et summas carum vere rationales. Similiter
ix
es
aco
non
57
am n
R
Imnp scilicet terminos soefficie
st
 fidi quadco quidali
 sinde scendas
eritur, nisi summa quaevis a surdesolido liberata. Itaque in X nihil aliud est rationale qua
an ac ratimeale (quod est quad vertum do Turdesolitu de X habe seu de
SI +2 SSInc nihil esse potestur serdi a surdesolida radice ABorum, quam SI et 23t f.l
10
sl. in X
t
Im aequ. - 2325 Im. seu eritflon aue cc - bb: 30.
quod est sunde solidum de X seu de A nis Sed l
fit fIl aequ bb 
15
n
p
42q
ni qua rationale eritoda
13 +
jam sm aequ. cc bb, 3 30
d
s
in
A, 3SIm X 43SAmn)
Sbs lm  - 3s lmnaq. et 
eo
ee
pre
Habemus autem 
l+ 3b.30CC-bb smnaequ
1
n X (quod est jurdesolidum de X, seu de SV
2c
+. b cc - bb: 10 = 3 sImn. Ergo 513 aq d - 2 b cc - bb: 30 4 25simn aequ
13 b cc - bb : 10 + 3 slmn. Ergo tandem erit smp aequ b +83. 30
3
at
et b apu. s + 3f- esimn. Et prodsm as
substituendo Datorem inventum eqiduabus aequatio nibus fet 
et bequ. s
aequ
e Lod ratignale  in 
Erg Niha autem irrat raton
in res rationete
+. mn. p inserriendis servire debet.
quae pro ipsit
X
ivelvere amplius surdesolidum, et dummas earum esse vele ir rationales nempet
e
t
1: 108  3. 3 - 3
4+ 4 sitm, X-  Siscum, X Ae  quad it
214
) rationale erit s14 + 4 ce fIH = aC. SImh ∞2, quadr. de s 4 4 lnnp. aequae
vid. pag. versam) aet summa
Alunp.
+a   Imna
compendri causa non est necesse summas sim semel ninentes et vel smp seues invertas in sequenti
habetur autem sb
explicate, nisi apparea nos ea explicatione multum lucario compendii obtruere side lucrar
pos
aut 
e
e
A
a
e
ta
u
d
2
e