# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068231:0038
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068231:0038?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 18
# Folio 19v, page id 00068231:0038
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068231&page=38
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068231/jpgs/default/00000038.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 89 lines, status machine
# Lines: 89 recognised, mean confidence 0.74
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cursus Oaequ arb.
 a
dat 11b 13 4 41.941
a
Daequ. a + 3ab a et C equ a + 9 ab a + 6 ab  oba
6 ab 46cbab a a 46 abgb=6 abb 216 abbb3
e e+ buba
24b
2ab
seu  aequ a +6 ab a +15 46
e
204b ut ante
62
pationale in fiIre habetur, aequ S. Im quanitur rationale in quadr, siem Z
est autem quad ssim aequ suum + a2 sCSSemB + 2sS Imup. Ergo
2
la
eationale in furde solido ide quadr. ((Im est aequ (Unim +5 (lmnq 
2(dmup. est autem
1
sacton H eeagem potest autem scrbi
e
li ope si et slim , do
et simnou ex labula
sedetn in quodalo ipsius
==+
em ul potest esse rationale, nisi quod 
es
n quad quodopso se in quadrato summae omnium  Im suide
solidato idem est rationale +quod in surdetolido summae omnium Nem quadrato?
Jam in sardesolido summae omnium Im rationale est (Im irvationale appellemus D+
ergo sindesolitum smmmae omnium t erit sim +D cujus quadratum erit: lia
quadr. (Im + 2 Stm. D 4 D. videndum ergo an in D possit esse eationalis nova
pe
seu malliplicemus Im a in + ex+ nemp + np exallari furgamus ad gridum sonum et du
videamus an pludi tunc existet ens ad sindesolictm memorum pare sundesolidum, quague
2
epie seu an ullus possit esse terminus potudu non ada decimi gridus sirte solidus quo
seno quam m Sed ideo nutlum exostere posse nam non potest esse  plurium quamu
lonarem lilerarum.  ultaque libera hebet esse inde solida Ergo demonstatum
est in quadrato summae omnium Im sundesolidato non aliud esse quad
rationre quam quadr. de sla.
a
Eadem Mechodus in caeteris
 in X continebitur rationale, quod im i l+ m
5
5C(
5 qo
Vlm
t
 L
sit ee aequ V l = m.
nihil aliud potest contineri rationale quam Sl
seu fl. Sim. seuquadratum.
ejus rationalis quod contineturm X veges I +(Im. E1E. Imo non est tinendum usam
10
nihil hiuc discants. nam ad habendam slm deberet scaberi
in X
X continet, alionate AA
aequ. sN + 2sAM. Ergo X otinet rationale X 4 2 A p aeqc. jam  quia
e
c
de
in X E
seit jam vide timendum lesse, ne
 continet ineoc A .
X X aequ A+ _ + V + W.
tas N aequ b. ergo + S. N 4+ 2sA N aequ b. et fiet: 2- 2 A  equ b- C. se A( y. b C.3
Notabile numeri gri, ut 2 =2 digisibiles per 5 si 5 primitivus est, sin minus per ipsius 5 divisorem
X
quot in alibus numeris alibi stensam ita, 2= 2 est 32- 2 seu 30 qui numerus divis ibilis per
es
5
si
s termini fatreassumendi hac esse videtur
euo fautum assumimus. vel Uria non opus ai inveniendum assurgere altius quam ad X vel f15. sed tunc in scrundis
ieur pro generalis aequationes surde solidae radicibus qu
10
XF non involventur omnes contermini aequationis datae. Ergo succedet tantum res quando
termini  reliquis ex his gerto. modo
terminis aequationum
in casibus sulieat speciatibus Aesuum autem
omnes i termminos dta aequaois
de le mitagtur  earum Natorem
i veum radices aeqvationis et
non ingredi.
e
2
e