# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068232:0009
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068232:0009?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 19
# Folio 5r, page id 00068232:0009
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068232&page=9
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068232/jpgs/default/00000009.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 99 lines, status machine
# Lines: 99 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

sublatio incognitaram Novetuli. 1678. Scheda I.
Rectangula justo plura seu plura incognitis.
a X y + bxZ + CXC + dyZ + Cyco + fZ0 aequ. _l
a..
B. 7.. 5.. E.. 8..
71I a.. b.. g.. d.. r.. f..
A..
B. G.. D.. E, F..
FB. primum ax uxu + uxZ r. Xco faciamus B. habebium solas yz. 7c
ad quaerendas per Y. A. F. Y9. ∞7. 210. et tres aequatiomes
Aon saedem  yZ. yco. J0o quaerantur et per r9.X). po. l. A.
et  l. P. P. et l. A P. L. habemus suttem tresun
quoniam sunt 4 tantum incognitae et
tamen sex rectangula ideo ut singulorum
rectanfulorum vulorem seppratim inveniamus
opus est novis ncognitis assumtis,
et quidem septem rerum sunt
sex consniones obeo ideo opus
est multiplicando novisque tribus adhibitis
incognitis mutare rectangula plana,
valores yz. yco. Jeo quater adeoque et quater valorem yz+ycorzo.  rectangula 6ti gradus
ergo quater vel sallem ter
a
at exga at aequationes inc
pehabelitur
Ergo semper haberi
potest dator slgutorum Xy. ) Vco. y yo. Eo
inio ojus  incognitis novis ad fatiendas 6mones
ex gnionibus. Sed harum is incognitarum non
(1) aXyv+ B XZWF a XCoVI+ yZVI HoycoV.ZoWego  ormia sed seu tantum rectangula adhibebiimus
(4)
quod si paniora
duglo rectangula res
A v Imo sufficiet da retantur ad hiberi incognitus
novas et per eas omnia multiplicari, fier
pntot per aequa inulo um L vu
onlor per aequatione puram habetur
ri pasatdeodter
ExtE sen sev q C
Ex quatuor prioribus 6 aequationum
(5) 5.. . . 4. 1 . .. . + 2. . . . + 1... . +1.. . . +d .... aego h sub  comprehensarum componi
(6) (a)
1) 11) (1) (et (5) aequ 11)
lnor
possunt novae  in quibus absit vi
Habetiinus ergso pro 6
Habebimus ergo pro sex diversis rectangulis XyVI. XEVW. XCoVW: yZVID. yco vV. Zco0U
sex aequationis quibus horum sex rectangulorum vuloris inveniemus, et ex his sexvatoribus
inventis etiam pure inveniemus valorem ipsarum X. y. Z. co. v. ul in eo tantum
est difficultas quod cognitae duarmu novissimarum aequationum rb urbitrariae manere
rentur sed spes est illas evanescere interim generalem, methodum sibo constara; possumus
cognita
detigut
sumovissimatum duarum aequationut
es porcedere hon
duti
quinti
ineiovincognitis
erunt s ntim  aequationes quae dalita gu supitidenitas
eo reduc potest, ut
ur
ipsius eom .X +..74.Z aequ. . et Z in . XX. gso aequa. et  im x. Zx . to aequ. et o 1 t 3t.
videamu etiam tollendo an licent efficere ut restent quatuor ita puto. sed examinant ago
hoc in fallor optimum foret, nam loco 4. primam fundacia uta lium
aequationum T. I. III. IV. scribemus:
ipsarum g2
() Fydy py c0 + fZ1o aeq. l. ) quarum quatuor aequationum ope, valorem ipsius yco
D + 677 Eyco + gZco aequar et ips Zeo habebimus aliquoties, adeoque habebimus quatuor
+ di ayco + Xezco aequ L. aequationes in quibus solum supererunt O D. 8C
n
P+ AD Eyco +FZco aequ L. seu A rectungula Xy. XZ xco. _
alios
sit jam xy aqu a. XZ aequ. b. Xeo aequ. C, 13 aequ. d
seu. xy Zeo aequ a Ze0 XyZ co aequ b e XyZco aequeyZ. Xyzeo aequdxco
fier.   Z aqu. 2 y y aequ  X X aequ C 72
a
Ergo  YZ  seu d aequ  d x Z . seu X aequ ab
Ergo est aequ X. Ergo s aeqo d ab  seu d’aequ da.
12dab
d
b2y aequ ag  seu Z aequ
0
Ego ee. Z aequ y
Co aequ  aequ Cd. iuo
ah
a
Et hoc modo etiam inveniri poterit regula pro inveniendis incognulis
non eodem modo tructatis, ut hoc loco eo sola aliter quam aliae
tractatur, quod evitari non potest. Explicando tamen a. b. c. d. per cognitas
a. b. c.d. e. f. eec in aequ. 3. HI. M. AV apparebit X. y. Z. co. eodem modo ex ipsis
componi quae eris comprobatio calculius
exputuris novis a . c. d. per priora a. f. c. d. e. F, a. (3.
imo sufficit unam invenisse, aut calculi comprobandi
i enim eodem modo, expereatis
Conclusio ergo est quandocunque tor sunt aequationes quot incognitae,
omnes
nec in eas ingrediuntur nisi rectangula ejusdem gradus, semper habebilu
solutio per aequatione seu valor cujus libet incognitae per aequationem 
puram, ita scilicet ut non nisi pura radicis extractione opus sit.