# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068232:0010
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068232:0010?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 19
# Folio 5v, page id 00068232:0010
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068232&page=10
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068232/jpgs/default/00000010.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 53 lines, status machine
# Lines: 53 recognised, mean confidence 0.96
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Caeterum hinc sequi videtur nes maxima nimirum sit: si dentur quotcunque
aequationes, totidemque incognitae, et in unaquaque aequatione omnes termini
sint ejusdem gradus, semper reduci posse aequationes illas ad casum
rectangulorum ejusdem gradus, nam, ponendo plues literas, inter se
aequales, sed diversimode denominatis, atque efformando tob quod necesse
est aequationes ob literarum diversitatem possibiles varie supponibidles
ae
pparentem
E res ad casum aqui gradalium rectangulorum reducta esst. Omnes
autem aequationes aequigradatium rectangulorum habemus resolutas:
ergo et omnes aequationes aequigradalium terminorum. Idque verum
pon raaquationes disquigratatium terminorum videntur semper reduci
est non tantum eum omnes aequationes
termigios
sunt aequieiatales, sed sufficit in unaquaque aequatione esse incognitas
posse ad aequationes
aesuigradates, nam attolli possunt, ita ut fiant etiam aequationes
v.g.
F aqu. 
et  ax By+YXy + da ddx + Ey + 8 aequ. 0. sirbatur
aequigradules.
SX + EY aequ. G. et  quadrando utrobique fiet aequigradalis
po priori. Quod si essent aequationes in quarum una X
X Y XG. XI. in altera: X. y. Xy. illa debet quadari haec
cubari, et fient aequigradales inter se invicem et omnia redurentur
ad aequationes rectangulorum aequigradalium.
idem est de tribus
Sed si dentur aquationes terminorum disquigradalium, tentandum
pluribusque.
est ut tollendo reddantur aequigradales. Quod siet efficiento
multiplicationibus per cucem, ut pars aequigradalis in una aequatione
t iisdem quantitatibus afficiatur qua in alia, ut tolli possit id
est tollendo terminos justo altiores unius, attollendo terminos alterius.
quod attinet aequationes aequi gradales. disquigradales rectangulorum
eae fieri possunt etiam aequigradales attollendo, et quonan ita
rectangula plures assurgunt potestates, poterit maltiplita possunt
etiam assumi literae apparenter diversae. Sed haec accurate examinanda
optimum quem
nam exitum promittunt tam breve quatem rerum harum natura
In simplicibus aequationibus satis est inveniri valorem, nam hoc
fene potest.
ponendo tot incognitas quor aequationes inam quando plures sunt
quationes quam incognitae de quibus agitur adeoque incognitam aliquam plane
tollere possumus sum quaeramque valorem incognitae supposititiae
en tabulas
quae abest et hjus hanc postea supponendo nihilo aequalem
diviso valor ejus ponitur aequalis nihilo, (divisore eranescente, et
sit habetur aequatio in qua abest ea quam tollere volumus.
Uena superest difficultas, quod non video quomado u proditurae
sint radices aequationum ultionae si omnia reduci possunt ad
fectarum
valores puros. Verum rs ipsa se deteget in progressu)
assumtis exemplis.