# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068233:0004
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068233:0004?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 20
# Folio 2v, page id 00068233:0004
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068233&page=4
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068233/jpgs/default/00000004.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 63 lines, status machine
# Lines: 63 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Saperest ut explicetur transitus de plano in planum seu modus quo ettisitur
ut S sit media proportionalis inter AL et LG. et ut
s
SF (+t
pralleta
ipsi AE. Torro recta AL durante motu exempli manet eadem a G perpetuo
mutatur magnitudine manet situ; iaelea situm pariter et magnitu idemue erit de
recta DS, sD DS caeterae situm pariter et magnitudinem mutant.Ac
primum jam parallelismum ipsarum AE, SF. perpetuum ita obtinebimus;
sem
ponatur Ae ipsa AY aequalis perpetuo ipsi D puncto V perpetum inceente ex
adverso e in recta AY ipsi BE paralleta punctum Z ata procetere, at semper aequetur
ipsi DS, seu ut in recta ut sit media proportione inter AL et LG. o quod
modo postea explicando, obtinebimus eo antes supposito intelligatur elicubi in recta
A+ punctum quoddam AE, punctum Quoddam fixum E. unde recta prodeat
recta indefinita , aequalis inque ea sumatur parellela ipsi AY, in qua sumatur horizenti
Paralleta ipsi BE, inque ea sumatur E1 aequalis ipsi AY juingantur puncta Z et Cd
regula solida Yco. Patet manente AY, ulcunque elevetur aut inclinetur AE, labera
opposita rhombocidis AE∞F. manere parallela; quemadmodum instrumenti quo vulgo
ad parallelas deducendas utuntur, quod ab officio rectissime parlleloguammum
appelles. Hic vero illud praeterea addendum est, ut latus YI in rectis indefunit
AY Y huc illuc duci poss incedere possit, quonium rectam AY contine magnitudinem
mutare  manifestum est, quoniam et LG. eam ob mutationem ipsius LG. cum sit
As medis propo: Ex punctis Y, et cd exibunt duae perpendiculares rigidae, a
planum Y 00 YS, Eo 6 utriue duo plana ABE, DCF perpendiculariter
jungentes, et regulam S6 regulae regulae Lc regulae So connectentes
incedet
quunde 56V ipsi vel S. F, ipsi Yc, vel AE perpetuo paralleta
erit, quod faciendum erat
-
Ut autem recta AY semper
AL
sontimulipens lia
inopiciatur frg. 1.
LG Paulo difficilius est. quod tamen infallor ita consequemur; punctum G.
le motu elevationis aut depressionis rectae AE vel AE circa A. ducat secum perpendicularem
G8. ieaque in recta AY quae reguta rarsus in recta AY ducat ipsam 91,
angulo e A constante simirecta quae rectam LAY secabit in V. Ergo A
aequabitur ipsi AG vel LG. Recta eV. in eodem puncto  seretatiam rectam
que ita scilicet quae recta in radio LY huc illuc moveri possit, servato angula, e
constante recto 2YY L. radius autem LY tobilis esto circa centrum L. Recta autem
Bmnto jam rectam DV duobus obicibus in ipsa Y V plantatis inclusam esse
ut punctum intersectionis W in recta YV semper constans esse possit seyuetur
rectam YV ab ipsa  duci. Quod si ergo radius LY ciria centrum Y mobille non
esset i moveretm ipsa Y  secundim longitudinem ipsius LY, ob motum ipsius V, se
quoniam desideramus praeterea ut punctum. Y smper maneat in recta AA:
re ut triungatum lectangntum V Y L omne formas induere possit quodsibula
quadam ipsi Y insixa etinrimam ipsius AG. intrante, iique ea tinc illnc mobili efficietur
ideo ut Triangulum rectangatur YVZ t omnes formas induere possit, necesse eris
irca L. erit ergo AY semper media proportinalis inter
ML et AV. seu AL et LG utcunque varietur punctum G. Quod faciendum erat.
LY mobilem estat
Unde jam antedicta consequuntur.
Explicata est constructio instrumenti Algebraici, ut appareret, ex quibus
partibus compositum sit, et qua ratione partium motus alter alterum regat.
nunc, cujus causa totum hoc negotium susceptum est, usum ejus in Algebra
et quod hinc sequitur in Geometria imo et in Mechanicis, dicemus su
nunc superest, ut modum utendi ad resolotadas Aequationes adhibendi
ut modum quoque tradum, utendi Instrumento ad resolvendat ne
Aequationum radices Geometrice, in lineis, et quod hinc sequitur in numeris
Constat ex iis quae Vieta
quam tumlibet vero propinquis, inveniendas.
inprimis et Cartessius