# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068233:0005
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068233:0005?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 20
# Folio 3r, page id 00068233:0005
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068233&page=5
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068233/jpgs/default/00000005.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 67 lines, status machine
# Lines: 67 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

inprimis et Carresius tradidere,
omne Problema Cordinarium rectilineum)
determinatum, reduci posse ad incogni aequationem in quo una tantum
incognita supersit. Secundum quam ordinata aequatio eo usque assurgere censebitur
quo usque maxima incognitae dimensio excrevit,
Itrque somun Prelerea
at omnia aequationis loca sint repleta et ut
tradita est a Cartesio methodus efficiendi, ut omnes aequationis radices
sint verae, ut ille loquitur, id est affirmativae: quo facto magno
commodo nostro, feliciter evenit, pet signa + et -. in aequatione sese
Quod quam sit instituto nostro necesssarium mox apparebit
alternis sequantur. Sumamus in exemplum aequationem nebege
ex decem terminis compositam, sive noni gratus, vi raro enim
altius assurgetur) quae ad radices affirmativas praeparata, atque ordinata
ita stabit:
y Wy a  adV raeYF ay dag. 
V . IV ac Y - ae d Y + acH - ats Y  agY = aeh )  a t) - am
et transponendo, e ut signa negativa amoveantur:
am + a t V raes Y + a dV + BV  ael V + agV + aCV FacV + V
ubi patet duas haberi summas sive formulas aequales inter se, alteram
omnium terminorum exponentium parium, 0. 2. 4. 6. 8. alteram imparium
1. 3. 5. 7. 9. Nec vero necesse est terminum summum  hoc loco Y3
purum esse, nullaque quantitate cognita affectum: cum contra in nostro sit
arbitrio purum reddere quemlibet, posito enim a esse unitatem, et omnia
dividi per m, fiet aequatio:
1 + LV + f y +  Y rL V  Y +y+ C Y+CY+ y
Illud quoque constat pro Unitate assumi posse quamlibetrout 
operationis exigere videbitur
His ita positis, ajo aequationem
ita
Vis ita positis, ajo Aequationem  mtmachiria perfecte
reprresentari ut satis appareat, vexeatius ipsam rerum naturam, ad hoc
construendi genus invitare, subsidiis in eam tem dudum velut consulto praeparatis
ut facilius exitum reperiret. Nam si modo ipsi AB (fig. ) adjicias
rectam  B, cujus vator sit a n modo in recta AB
fiu. 1) producta si opus est sumas
AL appellata  Z. e
e
A valetC
quomodocunque linearum magnitudo varietur, attam en  semper verum erit
m directione
nam
Nam ab uno latere Ate tatebit L.C M, esse
AL, +
LM B  y
ab altero latere vero
HLV
0
FV n
MN F y NO,  y
A NV Ar 
Quod si ergo durante motu aliquando evenit, ut
OB  2 Y
Mlarim Y
ud ut
DT+ T(V +  A + + nC, id est DC fiat aequalis ipsi
AL + LM + MN + N0 + OB, id est AB,  ue ut punctum C.
plani unius e regione respondeat puncto B plani alterius, quod durante.
din media operatione, etiam machina non detecta, opestyli cujusdam impingentis,
facile sentiri potest. tunc manifestam est, etiam 
etiam
2s t. st u si a se apripe t. 9ne. p n. 2. 3 t L. Y) 1n. V1. oc synde
10
H u 
imaginaria BC
sit utrique plano
perpendicularis