# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068233:0007
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068233:0007?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 20
# Folio 4r, page id 00068233:0007
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068233&page=7
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068233/jpgs/default/00000007.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 60 lines, status machine
# Lines: 60 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ut scilicet in casu aequalitatis rectarum AC, DC incognita V haberi possit
Hocs autem ita praestabitur, in fig. Y. regula LG ita moveatur, ut fiat AL
 aequalis ipsi a, sive unitati sursum teorsumve in recta AB, donec fiat
AL aequalis ipsi a. seu unitati assumtae. Quo facto et Radius AGE, tamdin
moveatur  circa centrum A, donec rectam LG ita secet, in puncto G, ut fiat
LG aequalis ipsi AL sive unitadi. Itaque porrdo Jam regula transversalis GM
circa punctum G, in  incienatura qua per ipsam LG incedit fixum eousque moveatur
donec ipsi CdB L MB occurrat in puncto M tali, ut ipsa LM valeat h
Quo obtento in eo situ sive inclinationis angulo LGM, ita firmabitur regula
trans versalis GM, ut durante motu sive operatione exempli praesentis inde
dimoveri non possit. Idemque de caeteris transversatibus intelligendum ese
easm inclinationem manuum opera mutari pro tubitu posse, quando Machina
operationi praeparatur; durante operatione mutari non posse, quod effectu
imagigariae
facullimum esse, nemo dubitat. Jam puncta in quibus rectae ipsi BE perpendeitam
sive verticales, Gse P, H YQ, Y BR, a realibus,  horzontalibus, sive
secantur
regulis MSe H, N. TZ Q O ZK appellemus N, 7, B. erit
ipsa GN. (id est L M) p h, et quom am AL ad 2G. ita GN ad NH, et ex
hypothesi ALp LG, erit et N H p; h.
sumta ergo L M ph. Itaque angulus LGM, vel distantia Ler sumetur
talis, ut regularum LG, M H sumatur talis, ut sit LM e h.
Pora
Eodem modoangulus M H D fiat tatis, ut distanti M N sit et angulus vel
NIG, vel OKR talis ut distantia M N sit f, NO, sit dOb sit b
quid simplicius. Similiter in altero plano, manfestum est etiam Dsfore
aquale ipsi AL, vel LG, seu unitati cum inter duas quantitates
aequales At, LG media quoque propationalis Ds sit aequalis, e de caetero
similiter anguli D5F FVX (V)Z a,
sumentur, ut distantiae siunt distantiae,
et eC H AL p 1.
da
Aβ7 ndD tales
V
2, 9, 3pe A C
Quo facto Instrumentum erit praeparatum
et ajo perpetuo  eventurum, durante machinae motu, utcunque elevetur
aut deprimatur radius A AE m arca centrum A, ut manente
AL 1. et DS continue variante appellata y, locum habeant
aequationes sive valores rectarum LM MN etc. item D T, TY et c.
explicatae recensita sub signo 4.
Quod ita demonstro, etsi Geometrae intelligenti, rem sine demonstratione
ex dictis manifestam putem.
Cum At est , et DS, y erit LG, V, ex
constructione, supra explicata, qua efficitur ut sit DS media proportionalis inter 
AL et LG. Ex punctis G. H. + ilem S.V. Z. B. in rectas M∞ H. Np 2 i
Hnttioutus
O2Z K item F TV, (HIZ
MBB,  Bddemittantur
oF
perpendiculares imaginariae GseP, H+Q, I3R SIX, VI I_ Z3), BB
Jam vero cum sit AL 1. DSp Y. erit LG⊓ y, quia  inter duas priores proportione
media est, AL et DS proportione media est, ex constructione hinc sequitur. LM esse hV
quoniam  cum LG esset unitas i ALy puncto G in (G) existennte, et puncto
( n M in (M) erat L(n)  fr. patet ergo augulum GLM aequalem semper
ad angulo (G) L (MM) esse talem, ut LM sit aequalis producto ex multiplicatione ipsius
G per f. nam LMTad. L(M  seu ad fi ut BM L ad LG ad L(G) seu ad Y. ergo
  L F ptes ig a pr . Es qua L. 9 4 3ec a ex 16t3s. eit ten p. 
diusa per. 4. .
.