# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068234:0005
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068234:0005?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 21
# Folio 3r, page id 00068234:0005
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068234&page=5
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068234/jpgs/default/00000005.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 72 lines, status machine
# Lines: 72 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Mesolabum per Hyperbolam et circulum
Datis duabus quantitatibus invenire duas medias proportionales, seu datis
extremis quatuor continue proportionalium invenire medias; problema
est a multis varie constructum, et quidem si per sectionem conicam
datam id construere velimus nulla forte aptior est quam per Circulum et
datam para bolam. Sed quoniam pro quibuslibet datis, quantitatibus
propria quodam constructu est oumini
id asymen
per Hyperbolaan, cujus potentia est rectangulum extremarum quod aequale
su quod idem cum pot rectangulo modiarum.
n
rimirum zit
Erit Xy aequ lM. quae est aequatio ad Hyperbolam
XX + yy aequ. ab + ab+
jam a b aequ lab aequ ly
et a b aequ m a b aiqu mX
Ergo fiet XX F yy aequ mX + ly quae est
Unde consracno nascitur talis:
sit
aequatio ad
circulum
sint datae extremae AB. AD quibus ad angulos rectos constitutis
velut asymptotis, rectanguto eorum ABCd velut potentia describatur
sint quatuor
continue pros
priptionales
syperbola primaria, cujus
transiens cujus cenrum et
per oppositum rectanguli punctum C
Circa idem rectangulum describatur circulus
secans Hyperbolam rater punctum C) in puncto P
et perpendicutares FG. FH ex puncto intersectio ns in ordinatas demissae
erunt duae mediae proportionales quaesitae
 cujus potentu sit
y aequ
na
L
modo fortas
Sn. g. et xago se
Alm)
(67
Im
Et a3 aequ. Im. fiat y aequs v et Xaequ Sm
Ergo fiet:
ex aequ. 1.
c
(7)
X) aequ ln nZ aequ Im. seu vZ aequ nn
Et ex aequ. S. fiet: Im ZZ + ln vo aequi
nn
un
seu 27+ un aequ. nt un + Vt
n
2
en ZZ+ vvaego  mn X + In v
sim Atm
Sit ergo Hyperbola data, cujus potentiae latus n.
Quaerantur duae quartae proportionales, una
ipsis A et potraliae datorum et mediae propor–
tionali inter data, extremas, potenti. lateri
Hyperbolae datae, et uni extrem et enilibet
ex tremarum quaeratur quarta propor
tionalis, sel his duabus quartis propor
onalibus, constituatur rectangulum
circa quod descriptus circulus secabit
coperbolam, unde quaesitae modo supra dicto
punctum A, ipsu vero transibit
Poterit haec constructio etiam accommodari, ad datum Hyperbolam hoc
3
un fiat  
m sIm L
+l sin V