# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068236:0010
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068236:0010?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 23
# Folio 5v, page id 00068236:0010
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068236&page=10
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068236/jpgs/default/00000010.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 71 lines, status machine
# Lines: 71 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ed non vidlo 
Video ad hanc materiam rite tactandam, altius ordiendum esse, s
Divisio enim supponit subtractionem. Sabtractia autem hoc loco semper fieri
debet minoris a majore. Jam minus est quod alterius parti aequale est. itaque
redeundum est ad aequalitates, quod si jam exemplicasa pro aponas vb. tunc
sola liberarum iuftrest v: itaque ponendo v aequ h vel v- haequ. 0. hanc
aequattonem multiplicare possumus per formulam _ + Cx +YVD. vel etam
aequationem V +ho+ K aequio. prer tatem. possumus et aequationes assumeo dia ium
lileparam, easque ita exaltare. Hinc Ejam habebitur quae quarlitas sit maja
altera si habeatur quae in aequetur
sit aequatio a bb + ut v ab = aa aequ. 0. Ponatur brequ la  substituo
amusque fiet Uaatolaa - aa seu H + lv-1 honatur baeqlata
fiet Haa 1 ntaa  a a) + 2taa + (a) + vaa ee
seu fiet I + 2t + 2 l + B quae utique est major nihilo si v, est attirma
tiva Ergo altera I+ lv - 1 foret minor nihilo. Ergo deber laisse mino
quam t. quod est contia hypothesci ergo in hac rabiorinatione erratum
Sane si pro b substitentur justa minunt ne la, neamplius anet aequatio sed
subtratenun fit ominus cam prgo subtia rendo existente vero bb +vab restaret
nihel ergo cum
ponatur a aequ lb. Et posito a este majorem, fiet
bb + vibb - Ubb. seu 1 + vt - I prpo to contra posito a aequ 1b + b.
seu a aequ l+1. substituendo finit + et - I + v = 2l - x 1q il o
p. rvl p Us U B vt +v- 2l F e I1. irg. U p vL +v - 21 per 7
9)
per5.
ungendo 6 et 8 fit: _ ,+ ut ( vt + v - 2l. et vl sublato fit: 2l +,  V
Ergo 1 fi V-. dabet esse quo valores substiluto in aqu. 8. fier: ver 1 - 2n  o l t ab
Ergo 1(3) v +1 - 20 - av (1) ∞ + 1- 40
v-2
hos limites: V - = et v + 1- 40
v
consistet ergo l’intra
eeto und jam debet esse
integer et si vp utique.av est fractus deberentue limites esse tales ut non nisi
unus intoger inter eot possit contineri. quod e sed dubito an isti tam sint accurat
inelius forte sa sine quadhatione ex 11. faciumus U p vl - l quo natore
2
substilula inaequo sed fortasse optimum, si nullas adhibeamus substitutiones
quia  in determinationibus, quanto saepius substituimus eo ra laxiore
frunt cmutes qui invenimitur Ergo relentis determinationibus pringi–
tivis 6 et 7 p et 6 dividendo per l. fit  + vjl et ex 7. fit van. 1
quod si l p1 proxime minor quam = +V erit v. seu beut v. et eo casu propime
minor quam l erit V. itaque valor ipsius l. erit v. Et veneralius. duo
valores ipsius l nempe 17 et 18 non debent differre unitate. Inga tubsti
luendoralterum pro altero quod cisus inde sequitur, quia debet ex aequatione
et duabus illis determinationibus ipsius b inveniri posse. Nempe
in aequ. 3. pro l substituendo l +1 fit aequ. 45. Quia ergo
differentia inter hos duos valores ipsius e l est minor unitate
faciernus.
P
2
F+ (+ v) (4 v) + ∞ =2  1 1. Ergo
Vshinc
Sed nihil ad modum discimus.
Redeundo ad aequ. determ. 17. 18..
si lest proxime minor
pubysi it valore aquationis valere 11 per 17. est necessario v, sive
sit major sive mino aequalis ipsi 1.  et in determ. 18. sive
exgedat
sit v, sive ab v differat unitate, subitituendo ibi  loco
 vel 2 vel  loco  semper propime minor est ieum v.
1 sed ista omniu nondum adhuc mihi salisfaciunt omnino
sit aequatio: F_ S A + sbb+ + ab + v aa ponatur +a b
aequ. c. et pro C substituendo valorem fit:b L c + a. fiet: Secs. 2aC + saa
aego (5) CC t (t) aC + (V) aa aeqvi0. fiet (5) aequ. s.
11d
t ac a
 ussiu atuium
 sivve progime major
hunc est. F vind nanc
nenesse est l. essi majore