# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068236:0014
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068236:0014?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 23
# Folio 7v, page id 00068236:0014
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068236&page=14
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068236/jpgs/default/00000014.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 74 lines, status machine
# Lines: 74 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Alia succurit via
sbb + + ab + vaa aequ. 0.
seu  aequ. + = + 7
a aequasb+ta 
va
Sed ex his agnosco
non facile posse generale aliquid definiri pro aequatione ejusdem
in gradus; et satis esse si singulos casus exgminemus.
gneraliter autem progressio sic reperietur. sit aequatio aliqua
ut  b Fab aequ a.  primus quotiens est v. nam
4)
est  aequi bb +vaa. Ergo seu v + bb. jam bri a. ergo
aa
aa
bbriaa. itaque quotiens primus est v. et scribamus a aequob +c
et at aequ B v+ t v 2V V c + 2vbc + v bb. et a3
 in  J. f et a aequ. c3 + 3Vb6 + 30v bbc + p313. ques valores
7. et 8. substituendo in aequ.   1. fiet:
(3 +3bCC + 2vobb CA v3 b3) aequ. b3.. Unde rursus analogia:
- vb.. (- _ ob bbc) - 1363)
Cn
Ergo b aequ. 20V +
cc +3 bc
B
cc + 3bc + 20vbb (10) 1
 aequ
bb c c+ 3b- vb
 seu 20v +
seu 200 +E, E +3. v Est autem c minor unitate. et si quidem
B sit 1. tunc vel major tunc b erit major quam 2C et ita
fingendo si aequalem fieriet: loco E+ 3- b fieret  + + 2, id
lt mat
tc
sit si sit 1 tunc quotientem
secundum fore 200 + 1. sed alias fore: 2 vv. itaque scribemus.
b aequ. 2+ 2vvC + d. Eumque valorem substituamus in
)
aequ. 9. fe et ita continuemus similiter operando, donec
perveniamus, ad aequationem alicui praecedentium quoad determi
nationes istas conformem,  tunc, quotientes sequentes similiter
ex hujus cognitis educentur, ut caeterae ex praecedentis coginitis.
Necesse est autem hoc tandem contingere. Idque videtur evenire
debere etiam in aequationibus altioris gradus. itaque opietur quaedum
quasi periodus; non quidem eecundem quotientium, sed quotien
gium eodem modo ex prioribus nascentium. Hoc scabilito sues
est aequationum naturam perfecte cognosci posse continuandus
est nonnihil calculus. et quoniam Et compendim ex eo videtur sumi
posse, quod aequatii in omni aequatione quolies mulatur ordo
aignorum, tobres aliqua radix mulatur ex vera in falsam
vel contra. Unde etiam distingui poteum diversaerradices.
videamus an hic comminisi liceat problemata, ita ut propus
quotientium, in altioribus gradibus habeatur:
 a b p aequ. 3
e
t
b + Vvab aequ 43
ut la + mb  aequ aa
na + pb+q bb
Crto) VCrqo  d3, (B) a d aequ 13 seu P ctr
seu l aequ (C aqu +1. seu fier
a - 3a 1b + 2ab - b aequ (2) a - 2() ab + to s b + 1 et ordinando.
b B3 abb - v a b aequ a
2Ivh. +3 a b
sed haec metiust
Sed plura scheda L varta
a
+49
2
F quod fit in solo
gradu quadratico,
 aequ bb
tog
(1
ua