# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068236:0018
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068236:0018?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 23
# Folio 9v, page id 00068236:0018
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 8r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068236&page=18
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068236/jpgs/default/00000018.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 124 lines, status machine
# Lines: 124 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Repetamus, remque paulo aliter instituamus: aa - vab aequ. 11 bb
faciamus: C aequ.  a = bl et pro a. substituendo: CAlb
fiet. c loco aequ 1. fiet: cc + eet il cb + lbb - veb - vt bb reqo W bb
seu gebl + W bb 40 - il b6 aqu. cc. sit: b aequ mC + d
+ vI
 in aequo
+ v..
debet esse fat + W Cc - 2M cd aequ dd et pro dsultibueud b mc
Mm. + v 0.
+ vM.  +
diu post observatum fer +W cc ( 2m) Cb)  2m C aequ. bb (= 2m CD (mn) cC
si continnatione calculi
bb - oberq c
im + v
- vn)
et odinando + bb 2mm VC aequ + W CC fiet: mec
ex aequ aa- vab aeque vbb
non prodiisset
m,
11
bb = vbc mmoWvce
a - V bCatim.. Ergo jam foret paratio epd b. quaeb. ad c
sin in aequ.a pro b substituamus F inc +d ex aequ. 5. Idem est ac
ief
(9) L
sod talis: bb. obece oces in locum ipsius a, substituissemus: C+ Imc e + d et prodb. inc +d
tunc patet ut a exprimitur
per vern, ita b exprim.
per lio et fro. unde
tiam habebiter periodus.
a equ la
et 
serit b aequ
hc
et l. aequ 
1+m Lcd +dd
+1CC D. Bm CC = vcd vImmcc -vLm cd mcd vd
Unim
=usum
aequ Womncc + rWom cd + udd
CC - 1y cd aequtrus dd
= pl
=vio
tum
+u..
videamus acuconferri possit
asc aequ. 1n cumaesd F.
et tunc opus est esse tantum ita ut easit relatiae
quae aequatio etiam habetur, si in equ. 4. prob substatuas metd.
nam fiei: +. W mncc +. 2m cd, ∞ 2 dd -. 2l m cc - 2 l cd aequ. cc
= 11 . . . . - 11
+. vI
+vl
a
+vL
(+. V. .. +. V..
ha nl+ L se + W mm cc +m cd aequ - W dd
et  aequ l. +
Et fier:
+2Im..
+Px..
rum
vm
vim
+ I
aequ l +.
ha l+ - U um..
+on
eu quotientei erunt:
quod si loco longius remoto
prodit similis Miori
aequatio honus Et aequalio
etiam differetur periodus.
ponamus constare esse
ht  vi um..
- 2lm..
+ Vm..
- U..
+ vl..
- 2l..
+ v.
quodsi haec aequatiio, vel
alia quaelibet in progressum
ht ers inventa alicui sequentium vel anteredentium conferri possit
+
l. hl. 1. hl. CsC. in
infinitum
epeib
seo solum discrimine, ut proprioribus Residnis substitim quiant respondentem
posteriores habebitur progressio quotreatum in infinitum, seu quasio
periodus.
euta
ha= sa +t
 h b + s + t
aequ. Ce
sitque  caqu. a- lb
seul quotiens a per d.
et m quotiens b per 1.
his positis utique necesse est rationem a eodem modo componi ex quotiente t.
cum datis S. t. quo B ratio ex quotiente n cum iisdem datis. Tantum
iam F  4 aego + vergo explicetur c. multiplicetur per crucem cujus vallor a - 1b. multiplicetur
fiet
b aequ a +3)
erit b aequ +l4 3 un esper cpicem  et ut habeatur aequatio; in ea postea l. et in
aequalio pro datur.
ut (F quartus ex tertio et
evieri quintus ex quarto, et
ita explicentur, ut l sit quotiens printus m secundus. et habebitur
series quotientium hujus modi aequationis. Nam habitis valoribuset m
quotientium et m; habentur duo primi quolientes pro ratione 
L,_ nempe l. et m. habetur et primus quotiens pro ratione . sed
formari-
secundus quotiens pro ratione b ita debet ex primo ejus quotiente in
hinc sic in infinitum
duca mg1 et aequ. 1 +
seu q Potientes erput
nempe ipse
e uti primus quatiens ut secundus quotiens proratione aformatur
l.. 5+ l. 3+1 3+ in insinitum
seytur scheda ita
ex primo ejus quotiente l. (quia generaliter. formatur ex m
ut a ex 1.) Est autem secundus quotiens ipsius. Ergo secndus quohens
cuo i e is euer p si aner plimo Esiatier
ex secundo istus _. ut secundus ipsius e ex primo. similiter F