# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068236:0021
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068236:0021?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 23
# Folio 11r, page id 00068236:0021
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 10v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068236&page=21
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068236/jpgs/default/00000021.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 68 lines, status machine
# Lines: 68 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ut supra diximus
sed hoc modo  non procedit, neque enim alis aequatio latim
Vad periodum redire potest. idenim est planarum
Nota res do revit, ut videamus generaliter in qua
equatione cubrea procedat periodus, sit:
sa, tab + vab + u aequ. 0. et faciendo:
a equ he +RY, et baqu le + mf substituendo
debet niri aeqo ex aequ. 1. oriri haec:
se + t cf + vet+ CW f aequ. 0
Euit enim.
Sa aego + ShC + skK C f + 35hk ef +sKf3
ab. +tl C2 + Ftim ef + Etitim ef LHKm  3
vab
Wa
aequ
t +hF 1. ... + tK I ...
vhlB+Vk et +evlmk es +M Kf
+vimh.. + vih..
W l’3 +3Wm et tolm ef L WM 5
Se+ t ef +v et +Wf.
uium vodeo hoc esse impossibile
nam si duae sint aequationes
una sa +tab erc aequ. o
altera (b + +b c erc aequ. 0.
fieri potest expriore.
et + t.
ex pasteriore
62 + t _ er aequ. 0.
Ergo iu priore est quantitas a in posterior
quantitas. sed hiria demonstratur
has duas quantitates esse easdem
ergo eadem est ratio a ad b.
quae b. ad C.  sed eo casu problema
planum est; taque frustia haec tentantur
in altioribus.
Egitur ut in dividendo finire possimus, sive progressionem
quotientium invenores videttur eousque continuandum bonec
aequatio oriatur similis priori, id est quolaeutem exhibens eodem
modo  formatos ex literis hujus quoq lateris priores
ex literis prioris. Imo videtur hoc abu sufficere, possunt enim
liberae plane diversa postea esse, et tandem diversos exhibere quotientes
sed sic potius, quando oritur aequatios in qua ex aliquo quoliente
suo eodem modo componuntur lterae novae, vel ebrum ratio
ut i un primaratio ex sur. ut si prius fuisset aliqua
(2)
ratio: sl +hb aego ka et postea haberetur ib aeqo m + acC ponendo hcce ebb
aa
tob
itique haberetur progressio quotientium, ut in hoc ipso exemplo
fit prior aequatio. 1 ab +hb aequ’a, et ponendo: Caequ a - 1b
fieret poserior aequatio: Xb aequm + haa - 2hl ab + h lbb
51
(+)
a - 1b
bx b6
Et fiet: +k b3 aquam mabb, + ha - 3 hlab + 3h I abb (h P3 b3
+th..
Sd nabb
C) +h(.. quae aequ. 5. Coincidere debet aequationi 3.
quod eu nlocet non fiat, tamen methodus patet forte
enim in tertra id fieri posset ut si fiat  vel etiam aliter
1+ formari poluisset l+ n ab - 9hb aqu a. et b lequ in +
f aa tebb
Nota h. et 9. posse certis casibus fieri etium quantitate, negativas
(quaeculica est
hbc - gCb
fbb + e cc
Cer hoi bb