# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068236:0022
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068236:0022?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 23
# Folio 11v, page id 00068236:0022
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 10r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068236&page=22
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068236/jpgs/default/00000022.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 87 lines, status machine
# Lines: 87 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

in suo gradu
possumus maxime Compositam facere
sic. 14 4 aa +5 ab + 6bb
7 aa + B ab + 9 bb
aequatin
et m+ 4bb 45bc + 6cc
3bb +8bC+9B
red numeri autem 4. 5. 6. 7. 8.9 significant literas. Reducen
fractionem et q divisionem in aequationem fiet:
et in 7bbC + m8 bcc + mu E qF aequ. y b3). l7 1ab + l8 abb. 4 lab aego
+ 4 +5.
+4... + 5.
(7 8.. -9.. +6..
explicando jam aequ. 4. et pro C substituendo faciendo c
 sit jam C aequa - 1b hanc se qual et hunc valorem
substituendo in aequ. 4. fiet aequ. 6. constans solis a. et b. quae
si coincidit aequationi 3. coincidere debet, atque ita explicandae sunt
literae t.  quantitates crbitrariae: l. m. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
hoc uno servato ut nominat quomodocunque explicentur 4. 3. 6.78. g
tamen fractioni nomi ratore numeralor fractionis in aequ. ivel
maneat minor nominatore. sec vero positio assumi
potest generalior, si volumus efficere, ut statim secundus quoerens
componatur ex formetur ex primo, ut tertius exsecundus ex primo
Nam etsi in aequ. 1. sumsissemus (+ C +) aequ faciendo
e esse fractionem similem ipsi Ovel etiam minoris gradus
vel etiam loco  sumendo tunc reducendo omnia assurrexissemus
ad aequationem altiorem cubo; nam quod forte in eventu
aliquid potuisset destiii d velubine gulare hic non considerand
puto. Quod si ambae fractiones  et B et  fuissent nf
duae fractiones D et e assum taefuissent umbae inferioris gradus
quam est C) ut + a + 3b, 8a + 9b ambae simul minores
6 a + 7b 10 a + 11 b
unitate, tamen reducendo has fractione, in unam prodiisset inde
fractio B. illud adhuc dubitari posset an in aequi
B licuisset supra vel infin ipsis aa. ab. bb. cidiicere simplice
a. d. etam quantitatibus arbitrariis affectos Verum cum a et
b. ponantur esse res. et caelera numeri, reliquae quantitates numen
res autem debeant esse homogeneae huc interim methodo insistent
dum puto.
pono modo comparatio aequationum 3. et 6. succedat
ufficit, necamplius ampli explicandae sunt t. et m. quaerendum est
efficiamus l. et m. esse quolientes (vel sallem l. non de m per
e sequeretur ob similem compositionem) sed hoc  jam sit ex
ipsus prima formatione aequationum I. vel E Modo litero
numeri c. 5. 6. 7. G. sumantur ut oportet; possunt autem sumi vel
sic ut nulla opus sit explicatione, vel sic, ut apparet difficilius
quidem agnoscatur an non O sit minor unitate Atan
discipossit, si pro a substituas l, b minorem justo, valorem vel
1b +b majorem justo  valorem, si enim utroque modo factio est
est minor unitate, haud dubie erit minor unitar
modo inveniri possit forma aequationis (ubicae ua suam
pergodum statim habet re ut statim secundus quollens formetur
 ut secundus exprimo. sed pro si jam pergendum formandaque
ex srmma
aequationes in quibus congius est intervallum, quod fieri potest satmendo in
aequ. 2. non b. c. sed cde vel alios resinos remotiores Unde ponendo
areto 1b +C et b aego  mC+ D. ec pro C. substituende et D. substitaedo valores inaequa
iatro coirciden ipsi _ qu. 3 tu pinso quaitum d inses
dex oria cegrs
Haec egr egio
vel quod eodem
redit (aequ
hoc rntporiuationedifficultas, non
quitum st C sit quantitas affirmativa
cam respondentem in aequ
sivant grec s d pa. enc
inter se, quam. Bc. m
b. l. eandem hadent relatio he
s pat unose
ad hoc obiter: Ratiocinalio prone
iem ex 1. ut B.  ex
Et Prria vel apb. quodsi erpo tant
el bpe. vel 47 m. (quae omnia exd
ficuros a sequaentur
Caiumergo cfiieu
H imo jam video si modo
succedat comparatio, jam
per se effectum haberi ut sint
1. 5. 8. . 8. 9. quales oportet. Nam quia
aequlltC.
let bhon inter bctc. 1a
t bpe. E quo  est fractio uns
sisuod inidqu
onius dita
Rubi ratio quorema
ingredientiam
sequitur si leca