# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068236:0023
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068236:0023?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 23
# Folio 12r, page id 00068236:0023
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 13v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068236&page=23
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068236/jpgs/default/00000023.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 86 lines, status machine
# Lines: 86 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

em quod se
quae  ad  omnia eatem cum eobeil rademt, tautum efficieadum ut b sit p.. quod a possionum nondum sacis liquido efficitur
de Quotientibus replicatis scheda VI.
Sed prius undeamus an actu ipso efficere possimus effingere aequationem
cubinam, cuj pro ratione inter duas quantitates, explicemus
ergo aequ. 4. fiet
+m7 bba = m 7 1 bbb F m 8 baa - m Albab + m 8ab bb + m9 a omus 3la b = mus sllabt. nSt V  213
+ 4
- 8
-44
8
+ 5
=9
+ 9)
+ 6 -16
vel ordinando: quam ordinando, et conferendo cum aequ. 3.
+6
nempe fier ob a Eez  7 -7 aequ. m9 + 6. Et ob ab fiet + 1+4. dequ. m 8 +5-gC (.31 n16)
et ob a bb fier:  = + 18 +5 - 9 aequ. + m 7 +  4 - 8 = El m 8F 5- 9 + 3lI img to
et ob b fei: t F alg +6 aequ. - ,  ec 1 m9 +6
ubi praenotandum  nuspiam extare extra 7.   praeterquam
f +7
in aqu. 7. et 10. porro per aequ 8. habetur 9. sine ulla multiplicatione per
C. vel M. ideo fiet 9 aequ. Et quia noto nusgriam extare (im Nimpossibile
5 nisi in quantitate 5- 9. Itaque scribo compendii causa essent quantitate
5-9 aequ 11 similiter nuspiam extat, 4 nisi in
quantitate 4. - 8, itaque sirbo 4 - 8 aequ. 12
cequ. 1
ubi quotientes inve–
rentur in infinitum
decrescere
Ergo per aequ. 8. set: (et ) fiet 11 aequ + 17 + 1 12 = m8 + 3l7
(14)
et per aequ. 9. fit: 12 aequ = 18 +11 - m 7 + 2lm 8 F 2 lu 4 - 3117
vel quod idem est eu aequ. 8; et g
Ex quibus duabus aequationibus facile habetur 11. et 12.
uiti ex aequs. (7 et 8) facile habentur 7 et 6. Sed qua nam vel quod satius est 7. et
Sed quoniam his positis aequatio determinata est
qando l. et m. sunt determinatae, ideo videtur tabesse
9, ne vatorem 7 substimere
hic necesse sit in aequ. 13.
quem valorem substituendo
difficultas, nam hic licet l. et m. pro arbitiro sumerentur in aequ. 10. fer
Et determinarentur tamen at huc maneret aliquo
arbitrarium. Ideo jam video Ahuc novam
superesse aequationem, mimorum in aequ. 1. et G.2
ollatis debet esse O aequ.
ari
est enim C fractio
et a aqu 1+E. per 5
Hinc per aquada habetur aequatio inter a. et b. est autem
C aequ. al a- 1b. Ergo fit: ( aequ
tunc ex aequ. 13. f iet 11 12 aequ 4)7 - m 8 et ex aequ. 14 fier:
12 - 11 aequ. 8 - m 7 +28m + 2. 11 -β3. ) Ergo aequ (in 8) -(2)
20)
Ergo fiet H aequ. per 19 erit 11 aequ L, m7 = 8 - 8m Ergo per 20. 1t 171
erit 12 aequ (L, im7 - 8 dm  -(9. 7 + m8. aequ) - ( ) L8 +  8m
in aequ. autem 10 posito l aequ1. et + aequ + fit  +9+6 aequ.0
seu fit 6 Eequ - 9
et 7 q per aqu. 2. fit 7aequ -m9 + 9
et mp
velcalie nom 
+19 -7 4 - m9 aequally
ergo 9ugo. -2P +17
er
(16)
ponamus esse aqu. 1. et = aequ. e+
ergo debet esse  p9. et +7 vertu r 0 Ransus ob aequ. 20. fit. 211 + 8 aequ. m
agago. 12 4) n ego - 14) 1-8 
Fan. 168)
26. ) aequ. d
F si substiluatur
B ubique
et fiet 6 aequ. + -7- m9 4
Ergu brqu. f. 7l + +7m. 7147
seu rego. seu datur 6. datur
(18
et vatorem 12. substituendo
qu. 17. fit
11+ (4)7+8p 1174- me
Ergo p aequ. 1 aequ. 8- m8
ergo fieret 7. H0. quod
aleuadam esse non debet
inim in B, ita Z
 quo posnimus lr
ua procod