# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068236:0025
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068236:0025?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 23
# Folio 13r, page id 00068236:0025
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 12v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068236&page=25
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068236/jpgs/default/00000025.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 87 lines, status machine
# Lines: 87 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

d aequ
4+ tic
2+ L
3+ 1
calculemus. fiet:
quia aaequ. 1
t aeque 1. 4+ = aequ (8 1. 2 + 1 aequ 2
1 aequ. 1.
1+ 1  a +. 1. 3
1. 3. +1
t  E + a  equ. Z
prioris
ago a. 2. 3 + a + P. 3
ex hoc habebitur sequens, si loco h. sumatur 2 (e 3t seu 2. 4 +1
faer enim: a. 2. 3. 4 + a.2. + a. I. + . 3. 4 +1. aequ 44
2. 3.4 +2 _+ 4
a = aequ.  1 1 +  aego 2+  aequ 2 3. 4,2
374
3.4+1 13 3+1
d + L, aequ a +
4
2+-
3+L
le progressio 1.
34. +1
3. 4+1  F 4F. HL
3 44C+3.4+1 aequ.
2
2.3.4+2+4
a. 2. 34 +a 2. + a. 9+4
2. 3, 4. +2 + 4
11 = seu 2)( 5. )24 3 seu 2)1
3+ q seu )2+ = seu 2+  aequ 90 14 L 1 1+ 4 4qv. 4
isa
3
2+
3+
4. 17. 30 431  Est serdes mimbilis in qua differentiae
a
non verminorum sed unius sequentis a reciproco praecedentis
decrescunt ordine: 4. 13
30
13
qu
30
Terminorum seriei ordo sit R. X. ipsi termini sint y
fiet. Et eC~ (3)- aequ. a - x +1  posito a esse minimum 4.
Hint jam (7) - = aequ a - X  Ergo fier: (y) - 1  (y)) + L aequ. 1 seu
Cyt
deoq adeoque datur quanlitas ex tribus quibus libet terminis
continurs y. (y). (7) eodem modo formabilis
sic
4-
30 aequ. . - 1 + 4 + 13 - 28 aequ. 1.
unde - = + 13 + 12 43 aequ. 2.
30
c
- 4 + 15+3D - 43 aequ. 1.
30 137 30
seu - 1 + (3) + = - YD aqu. 2 quae vecoremata satis
Notabile etum si quotiunque
seu
notabilia sunt
horum terminoram in se invicem ducantur, er ut 4. 13. 30. 43
13 30
fiet tantum idem est ac si numeratores extremorum in se
invicem ducerentur  adeoque facile haberetur simma
Habemus aequationem: (7) - L aequ a- x Est autem:
loganthmorum
 Est autem y aego , et () aequ  Z est  in ultimo termino
seu si (y) sit altumuomnium est. X est x Z- v aequ. s Ergo  apqu. L-
seu in penoltimro D n sed nihil hinc novi quia in ultiuo etram a - X aequ. 1
(3) et (V) y (y) y y(y). y X H  (3) - . 1 aequ. 1. in ullimo
13
3I seu y () - y aequ. 1. in ultimo
jam (7) = etiam aequ. 1. in altimo Ergo quae aequationes reapse coincidun
quod si ergo seriem 4. 13 30, 43 cognoscere difficile est
ita ut dato numero terminorum reperir possit terminus u
multo difficilius euit cognoscere seriem. 1. 3. 10. 43
quae ex altimis priorum sererum terminis componitur, quoniam
ergo ex datu gune quolaentum dticile est cliere sele resondud
10
143
n 1
29 qui
34
aequ. ait