# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068238:0002
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068238:0002?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 25
# Folio 1v, page id 00068238:0002
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068238&page=2
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068238/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 70 lines, status machine
# Lines: 70 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Hinc patet ratio cur saepe tam alte in primitivis praesertim ascendant
periodi. Sam cum verto inter 1 et 100  et 50  primitivi sint iin
inter 1 et 50 primitivi sint nde duodecim, (neglectis scilicet
2 et 5 divisoribus ipsius 10 ubi periodus revera nulla in infinitum est quonram
tunc digisio succedit necesse est utique patet purco necesse est erim, ut proposito
aliquo numtro intveniri alium qui in ipsum ductus faciat vel 9 vel 99, vel
999, vel 9999 etc: et cum pauci sint isti, 9, 99, ec. at primitivi
plurimi, patet altissime assurgendum esse, ut omnibus satis fiat.
A Htinc jam porro patet totam hanc materiam  posse explicari
Si tantum regula quadam constanti inveniantur omnes divisores tatium
numerorum; 9, 99, 999 9999, 99999, etc. necesse est enim
omnes primitivos inter horum divisores reperiri. divisor ipsius 9 est
unicus nempe 3, divisores ipsius 99 sunt 9 et 11, hoc est 3 et 11.  sed
ut res simplicior reddatur, divitantur omnes per 9; taque loco 9, 99, 99y etc
prodibil: 1, U, 11I, 111I, 11III, dc equorum quaerendi sunt divisores
Ubi patet porro omnes ubi numerus characterum par, ut 11, 1111, 111II et
dividi posse per 11 comnes ubi iumerus characterum ternarius, ut 111, 111I, 11IIIm eC
t
dividi posse 111, et ita porro. Ergo ii in quibus numerus characterum non
est primitivus, possunt redigi, ad eos solos divisores, quos harbent illi
in quibus numerus characterum est primitivus; oportet ergo tantum
quaerere divisores horum: 11, 11I, IIe, AIM ec. Ubr
oportet erg
nobandum porro videtur 1I dividiposse per 3, et 111 1_ per 7 et
1III It HFFYI per 13 sic sit propositus 111 11I quem dividendo per 1
 podit is dividi. potest per 11 et 111,  si dividas per 11 prodit 10191
si dividas per 111, prodit 1001. Ergo horum duorum oportet
rursus quaerisivisores, jam 1001 dividi potest per IV, et prodit 91
et similiter et 91 dividi potest per 7 et 13  B0b aC et hac
15873
ratio est cur 13 non habet, periodum plurium quam
characterum, et hinc ratio patet, quomodo fieri possit
sex
aliquando
ut characterum numerus etiam in primitivis non admodum
alte assurgati sic quia 1II dividi potest per 3 et per 31)
similiter
 sunc 37 non habet nisi tres characteres 270
10101 dividi potest per 111 et prodit etiam 91, ita ut ot in 11 +
et et in nam It nam 111LII = DII  in AD in 91 et
100
idem 11111I = 11 in 11 in g e C 11 in 111 m gI
1058
Et exami
eumidabit sese aliquaue progressio, et notandum est, esse
11c = 10 ( et 9139 esse = 100
Sed hiis nunc missis quae suo tempore nemorandum aliquid spondent,
tergamus ad caetera a pobis observata. Cum ergo considerorem
in periodo quolientium difficilius ese periodum obsero
vare, quam in periodo residuorum, tum quia residui sunt in tegri
numeri, quotientes quasi abrupti (supererogatione ultra 20 in sequen
lem (inistrorsum transtata quod patat cum ex est cum ipsa etiam
vdeuntibu redinchoandae periodi, a residuis pendeat, et ac
cum demum contingat, quando unus ex residuis qui jam affuit, redit
(cum tamen reditus quotientis nihil efficiat;) hinc curavi aliquol
residtuos ordine enotari sic omnes residui trenteli
pro (ese pro  seu cum 10000 dividitur per 2 sunt
133, 2, 674, 541 3, 2, 6, 4, 5pc sunt oas autem utique minores, quam
t
A21 1e
 g
al
9  79F 
AHAh
1 1+ 158
AnA
1 (x G
9399
s
s