# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068238:0013
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068238:0013?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 25
# Folio 7r, page id 00068238:0013
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068238&page=13
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068238/jpgs/default/00000013.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 119 lines, status machine
# Lines: 119 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

inveni ragulam sine
pagino sequentis pro
d
es is
metipli
maper quolicutis s
erit M= N
ositosciliae
lu perioo
e
e
ut
quoulam Methodo supra explicata divisionis inversae novissimos
quotrentes aliquot haberen possiumus, ut hoc loco 6197 unde possumu Multiplcat
ipsius 9 invenire tatem ut non tantum producat, in secundo loco, sed et 6
in tertio, in altioribus autem credo altiores credo erunt multiplicalores
unde pluntus opus erit characteribus quaerendis viy. hoc loco scupsinus m9, 
et determinavimus characterem seu digitam u ex resultantibus, ut in altioritus
sntendum aliquando erit nmus, vel rumus c et ita porro; interim
semper solutio haberi potest, tantam per divisconem inversam plures
quaerendi sunt uttimi quotientes. Credo autem multiplicatorem nquidem semper est
semper esse divisore ipso minorem Cujus tamen opus esset dare demonstrationem
hoc loco enim ut hoc loco 19 minor quam 21; vel saltem non esse
anto plurium characterum quam ipse divisor, quod tamen indiletet
demonstratione, et fortasse ex collatine cum residuis demonstratei poterit.
qua collatione etiam fortasse polenit inveniri ille Multiplicator, ut non
sit futurum opus tentamentis difficilioribus. Placet ad huc muma
uo ascribere exempla aliquot: L, = 484. et .... e t 52173985) 43e
2
ubi mulliplicator est 7, nam seperes 3 est a scrbo 1. relineo 2; septies l est 2 cum 2 est 9 scubo 9ma
septres 9 est 63 serbo 3 relineo 6, seperes 3 est 2 cum 6 est 27 scribo 7 relineo Z
septies 7 est 49 cum 2 est 51 scribo 1 retineo 5. etC. habernus 319371 r
1 = 403225t C 16129 (032 etc. Ubi quaerendus
Sest multiplicator est enim compositus neque enim succedit 8, licet 3in c9 sit 
itaque ponatur esse M 8 duorum characterum patit ex ascriptis
ad marginem fieri debere 7+9m +6 =.. 1 seu 13+ 9m =.. 1,
adeoque et 3+9m = .1 Ergo m = 2 nam 3+. 2 = 21 seu 3+18 =2)
quia ergo n=2 ergo multiplicator quaesitus est 28, qui succedit
nam 28ties 9 est 252 scribo 2 retineo 25. jam 28ties 2 est 5b cum 25 est
scribo 1 retineo 8; et 28ties 1 est 28 cum 8 est 36, scribo 6 retineo 3,
et 28 ties 6 est 1 168, so cum 3 est 171 scribo 1 rehneo 17
et ita porvo, habemus ergo 92 16, etc. Unum adhun addamus
Adhur addamus in simplicibus non astrtmitivis exempla in
seciem facilia re difficilia: - 01666666 etc. quis hic
septia 6
erit multiplicator, dico eum fre 7 nam G est 42 cum
est est 46 (residuo a praecedente 42) a fit 46, scubo 6 rt
retineo 4. Aursus septres 6 est 42 cum 4 est 46 scribo 6 retineo 4
et ita porro. Idem est pro L = 006666 hc ubi tamen
non ut in primitivis omnes dgiti hanc legen subeunt,
sed primi extra periodum positi rescinduntur.
sic = =083333
2
ubi rursus multiplicatar est,
nam  septies 3 est 
cum 2 (expriore 21) est 23 scribo 3
3pM
ndendo pest multis
3M + n = .. 3
Ergo M = 7.
nam 302
2I firt n = 2
et 21+2= 23
eteq
3
e
retineo Z; et A rursus septies 3 est 21 cum 2 retento est 23 scribo 3, retineo 2,
et ita porro. sic = 00 90909 9multiplicator est 10, nam
decies 9 est 90 (cuibo 0 retined9; docies 0 est 0 cum 9 est 9 scubo 9
decies 9 est 90 scribo O retineo 9; decies 0 est 0, cumus est 9 scubo 9.
et ita porro prodeunt 0 etq, et 0 et g, et ita porro alternando
Ex his autem patet quam mirabile sit hoc multiplica
lionisgenus, ubi ipsi multiplicatoris harasteres inter multi
 character
plicandum nascuntur, nempe ex c9 in 28 multiplicatorem
communem nascitur 2 multiplicaloris character secundus ex 29 duob
novissums. Characteribus nascitur er in 28 ductis nasertur tertius B, et ita squotientious sed et
porra ia Et 28 in .... 16129 producit... . 1612, sic 5 in 142857
producet
42
ls
e i
udie p ii latr i
ri
ei  e i spaest
A
de hipali
p
potut
sic
aX + la
+g
vl
subtractio denolision
diticuitu ort
ultan
uctorum
omisso ultimo char
aere, reciquam dio
ur
potest per multi per
tiem ut 14285
in
285
quia
 e0240orgete
mulliplicator est 1. sit
302439 =G. dinisibilis per 7
similiter sidividas
7142 etc. per 5.
prodiredebent 1
142 ex. unde
oterit quaetituunt
riplicatur non tantum
ex aliquo novisimu
ex aliquot primis
reperiri, cum omnnes li
eriodum
2 . 11