# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068238:0020
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068238:0020?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 25
# Folio 10v, page id 00068238:0020
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068238&page=20
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068238/jpgs/default/00000020.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 60 lines, status machine
# Lines: 60 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

potentiariorum
potentiae
Videamus jam. quid fiat, si potentionitariorum ejusdem ftus unus alium
dividat, vius  X Cd): X C, ut _ 10001000: 10001, fiet:
10000000 ut 100010001000) per 1000) seu X pr X V
x ut 100010001000100010001 per 10001 seu  X (6) per X, prodit 10000001000000DI
bc
seu prodit Xd3. et generaliter X Cd: X. C = X (d)
X (C X : X (Cd) qivilib. peret
pri scit
X (Cd C divitib per X  et per X (C. X  (D, et per X C. X (. x (C)
Sed jam opus est ut videamus, quid fiat, si potentiarius unus alium diversae
est
potentiae dividere debeat. Ostensum est esse X (C+) = X (D. X D. Ego - X (X
jam si bc et e sunt Ergo si C et d, primi inter ses fit: X (C) divisib. per XO et proinde
etiam per XO tartum opus est nosse quid fiat, si
enimu
etiam X (C) et XC habere communem mensuram, sit ea mensura e, et sit b satulim
et b = ef, et d = et fietque c  X O = X C, et X (C = X d. Ergo tum X ( quam X 
foan et e et f itemque si c et f et  itemus c et h sint primi jilite, se; erunt erit
X (C) divisib per XO et XdC divisib. per X(. Ergo si b et a habent communem men
suramus, sintque b, c, d primi inter se, erant etiam b et C, item d et DC primi inter
ee, etiam, X (C et  XG habebunt commanem donensuram erunt primi inter se,
At hinc porro sequitur si sint b, c, d primi inter se, fore X  divisib.
per XC XD. XdC
Hinc denique sequitur potentionios diversis diversae potentiae sed ejusdem periodi
ratione divisibilitatis fore inter se ut exponentes potentiarum verbi
gratiod si c primitivus et _b atque d primi inter se dico et X D et X fore primos inter
se. 100100 10 sit c = 5 et b -12 en et d = 3 fiet X (0 = 10101O101 (seu 0. 0101010101)
An autem sequatur clum potentiae nom potentiarum exponentes non habent
communem divisorem etram duos potentiariis, secundum illaspotentias, sed ejusdem
periodi haibere divisoreme non habere divisorem communem, ut ostenstam est, cum potentiae
eadem periodos licet diversis; id hic definire nondum possum
Ut ergo omnia distinctius consequamum opus erit, ut reapse tentemus quid
prodeat, cucisi XD, XO, X( dc dividamus per 10 vel per 1B vel per 16)
vel cu XO, X O XD X
XO: 10 = 101 : 1 = X D XB: 13 = 101; 11  non procedit.
non procedit
X29. 13 = 10 XB: 1O = 10101 : 11 e4G1  X∞. 13 = 10OF LLH
XO: 1(3) = 101016: 111 = 91. Ergo 10101 = 99tn = 91. 11I.  jam 11 et
111. sunt primi interse, Ergo 999: 11 est integer et ga, XO: 1412 = 1001 : 11 = 91
Erx 1001: 11 = 10101: 111 in progressione de cudica, prodinet loco 91 prodiret
11 seu 3 qui est primus primitivorum, co munique scilicet divisor ipsorum 10101 et 100,
am
10o (10 1631+ 11. Itaque optimum erit r institueie has rationinates
in progressione duadica, praesertim cum illa e hoc peculiare habeat, ut constet
quot ucom sint periodi cujusque Quisnam  Unitarius a quonam primitiro
quin 1B X (cd = X1O X (bd), hinc si b et C sunt primi inter se, ubl 
exaste dividatur g
habebunt: X Cd et X Bd) divisorem communem; nempe X (Cd) : YC) = X b): 1(6) = N
in dyadica si ait (B) dinsib. per b+i tunc b et prinitivus. caetero qui
demper. B. 1(6) _: b+, b est deprimililis in dyadicis.
+ per paulo
ante demonstrata
s
est
si
asortoo
20
rt9