# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068238:0022
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068238:0022?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 25
# Folio 11v, page id 00068238:0022
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068238&page=22
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068238/jpgs/default/00000022.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 50 lines, status machine
# Lines: 50 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

quilibet numer os trogessconis Geometricae aliacius addendo conflatus, diidi potest
ex numeris
per numfrum ex proximis, Numeris seu ab unitate inerpientibus episidem progressionis
eometricae eodem modo se ivicem hrabentibus sive proportionalibus, et praeterea per
aliquam potentum progressionis. Unde duo tates numeri c jusdem proglessionis sunt
Omnis nameru excupiscunque progressionis Geometrica inferioris numeris adde
nam in ipsis meltamsosidum pertia est
per primum condivisibiles
 Numeris primitivus prium periodum quotientium incipientem habent n primo quadra hara
coflari poteste
stere in derivativis alii procedunt, cujus reiraoem demonstravi. Videndum n hinc demonstrarites
possit quis sit maximus divisot. In primitivis non rarum periodus tam longe excursit quam potest
et soite in progressione don bimali semper; in derivativus nunquo, tam longe ex curit
Numeus primitivus regulariter est (unbimalibus puto semper) est suae periodi periodus
adjectis tamen zero prout oportet exceptis perodis denarius (quando de decimali
somni progressioni Geomedricae commune est ut potentia untate minuta, v.g. 9999
agitur) ubi progressio est nulla infinitum
divisa per ipsum numerum unitate minutum redigatur ad III) etC. sed cujus diversa est D
inficatio suunt est progressio Hinc divisores ipsius 9999 ea sunt et ipsius P11) q
in allis er in quibus namerus periodicus primilivi non primitibum metientis essi
in primitiim quorum nteru residuo est A seu
droisibilis est per eunde numerum per quem diviso non primitivo ille prinitian
prodit numerus  non primulivus non habet plures quotientes in una
penodo quamque primitio suus. 21 per 7 dt 3. Jm ynari penodus,
428571 eli drasibilis per 3
pro i resiductum periodus est 1(10, 5, 2, 12, 6, 3, 11, 15, 17, 18, 9, 14, 7, 13, 16, 8,4, 2, 1 Hinc
ex ul limis conspectis conjeci ita prodire eos: 1. 2 restat 2 2. 2 restat 4. 4. 2 restat 8
15
8. 2 restal 16 16. 2 est seu 32 restut 13; 13. 2 repat. 7 dc. progressio autam
hin binaria quia penultium di est residuus esi) 2. sio residui proa sunt:
1. 10. 18. 16. 37. 1. itaque progressio procedit per, 37
Hinc videtur aptificium delegiam numerus aliquis sit primntious facile cogniscendi
in bimatibus seu duadicis, sumatur ulti potentia binarii qualem esse
oportet eam quae divisibilis est per numerum datum  si adeuta esset unitu
sumatao ergo unitate non demta et divisio inverso modo ut alibi ostensum
est instituatur deit sea et notetur secundus residuus. Id debet probunereter
s secundum regulam producet tertium residuum,  eo omni et solo casu
qin duadicis salicet, quo divisor est primitivus. Quin et dipidendo ab
imtio ordinario modo  ex duabus vel tribus drasionibus seu residuis statum calculo
inveuiri poterit, an su quis sit perpetuus multplicator seu residuus penultimus
si quidem res succedit.
x in derivalivis forte exhoc ipso quod uons succedit, poterit
reperiri divisor aliquis
 vereor enits
pursio de
esiduos
D
4
est
8