# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068238:0023
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068238:0023?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 25
# Folio 12r, page id 00068238:0023
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068238&page=23
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068238/jpgs/default/00000023.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 60 lines, status machine
# Lines: 60 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

constet.
si cogtet
Alternativa oyadica
X valere O vel 1. fret
anleherrima hic sub fineum et unde
XX-X aequ0.
mux ima cynse qui poss
ponamus  A y rursus etiam valare 1 vel 0. fiet _ yy- y aequ. 0
tuuo
quomodo jam exprimemus: X existent 1  y existerte fore 0.
et contra vel et Y existente 0 Y tunc Y sore 1. Ergo
ducantur in se nivicem X =1 et y-  siet; xy y aequio
rnise si do ducatur in semnicem se invicem, ut scilicet non
ambo simul sed tantum alteruerum locum habere constet
fint
Xy = X - y + 1 aequ. 0. rursus si set ducatur
in se invicem X =0 et y -0 fiet Xy aequi 0 Undis
nt
b ap
idque praectare procedit, nam eaea, in balternasivis in se invicem ducenda qa no sunul
confingunt sum ergo seut aequationes XX-x aequio.
denique reqvalu
et yy - y aequ. 0. et Xy qui X1 = X - y + 1 aequ. 0. xyaequ
si  ha postrema auferatur a praecedente eam, restabit -x-y 4+laequ.o
seu y aequ. 1- X. quae sufficit ad designandum, X Cpsi
d esse 1 posito, X esse O. et y esse 0 posito X esse 1.
pro duabus incognitis
sufficiunt ergo Cha aequationes duae:
Haec utilia pro calculo dyalica
XX = X aequ. 0. et y aequ.  1 - x
si sint uaequantitates X et y a se independentas, sitque una earum + ve 1 vel 0
altera etiam e x  1 vel 0. cum habeamus XX - X aequ o et yy -y aequo
quaeritur valor summae sit, X+y aequia erit y aequ - x. quo valore substitulo
aequal
habebimus -2X + XX - C+ X aequ. v. et quia  aaequ Z. et XXaequ. x.
fiet 3X aequ 23 X eodem cubdo 3y requ 2Zy. si jum sint tres literae
it ponv aequil
est autem X aequ Xx 1t fiet l - 2X + 3X = 1.
Est autem
ino fassem ulest esse et)
aut 0 aut 2. seu l-dl aequ.0. et habebimustiergo
 aequ.2 it quo valore substitato in aequatione praecedenti, fiet milx 13X aequ. 0
si XX - x aequ. 0. ergo Xaequ XX-X+  aqu seu x - 2 aequ Si. seu
+ Y.  seu CoAd
2
4
seu X aequ 3+ EY1 et y aequ Z(+) = Si X+y  seu E aequ 1 +E SiH)Si
Ergo Il - 2l + 1 equ 4 + (2
siet.
a
2+  seu l - 2l +Y aequ + +)L. unde
24 1. 3 4 haequ 4. seu 14- 413 +5 l - El aequ.0 cujus
413 48
aequationis quatur sunt radices,
D. 1.
1.
2
XG aoqu. Z erit Z aequ 0. 0. 0. 1. seu equ
4 y3
2- 2 aequ. 0.