# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068239:0002
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068239:0002?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 26
# Folio 1v, page id 00068239:0002
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068239&page=2
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068239/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 69 lines, status machine
# Lines: 69 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

quaelibet
Si Numeras rerum sit primitivus combinatio ejus per
ipsum dividi potest. sit combinatio, squanmio 31. E.3.
et
sit y Numerus rerum primitivus, ex. g. 5. ajo eam dividi posse per 5,
excepta ultima),
quaevis quae sic expri
Cam enim y. sit primitioque nullum habebit divisorem idet abi
ad divisibilitatem productus nis in combinatione netia abie
d
eCYPy. y 1 y-2. y-3. sit devisibilis
ad hoc u
per  2. 3.. sive si ipse y - 1. 9- 2. y- 3. non sit di visibilis per 1. 2.3.4.
sive quia
ct multiplicatus per y non fiet divisibilis, (quia primitivus numerum
si per seipsum
multiplicates non reddit eum ex non divisibili divisibilem)
et at multiplicatus per y. dans y. y - 1. y - 2. y 3. est divisibilis
per 1. 2. 3. 4. ex hypothesi; ergo y -1. y- 2. y-3. est divisibilis
per 1. 2. 3. 4. sive Y - 1. y-2. y-3. est integer. is autem
2. 3. 4
prodit si combinatio proposita  y. y - 1. y- 2. y-3 dividatur
1. 2. 3.4
per suum numerum repum, y. Ergo eque divisione prodit
integer, et pro inde combinatio est per numerum rerum
exacte divsibilas si numerus rerum sit primitivus.
ita Y. XF. 7, 21. 35. 35. 21. 7. combinationes septenarii sunt divisibiles per 7
Generalius: quaelibet combinatio exceptis duabus
extremis, divisibilis est per aliquem divisorem sui
numeri rerum. sive communem habet cum nomero rerum divisorem
et ideo eunquam (exceptis duabus pene extremis, quae coincidunt cum
ta
ipso numero rerumd potest esse primitiva. ivi
p
y. y - 1. y - 2. y -3 -y -4. (91. 2. 3. 4. 5. sumatu
quae fitex y - 1.y-2. 9- 3. y- +C 1. 2. 3. 2.  quae est combinatio prosime
praecedens minor numeri proxime mineris ducta in  quam vocabimus C
ducta in  est ergo eg combinatio proposita cy
cexistente integro. Quod si jam se index 5 coinciditcum ey. seu
Cum combinatio est ultima, tunc non potest dividi eu per y. item
sed et ratiocinatio non procedit cum  combinatio proposita
non est prma seu minima, nec datur C. sed quando duaeigitur
in caeleris casibus debet vel C dividi per 5. quo vo casu
erit C integer, ac proinde 7 divisibilis per y dabit E integrum
vel c non potest dividi per 5. tunc si S est primitivus debet y
dividi per 5. sin esset dena index derivativus et s
L erit divisor aliquis ipsius u integer, per
combinati
proposita
sin esset derivativus, ut ex, tunc iy poterit dividi per
aliquem ipsius 6 divisorem. Nam quia. C non potest dividi per y.
Nam C vel quod non potest dividi per 6vel poterit dividi per
vel c non potest omnino dividi per ullum ipsius 6 divisorem,
restabisus divisor aliquis ipsius y per quem dividetur e
Gentraliter ergo omnis combinatio exceptis duabus extremis dicidi
potest per aliquem  divisorem ipsius y. sinon per ipsummet us
et tunc necesse est A y vel cum 6 coincidere quod fit in casu ultimae
combinationis jam excluso, vel y dividi posse per 6. itaque
aliquem ipsius 6 divisorem, et uno ut 2. tunc poterit necessirio
 dividi per alium ipsius 6 condivisorem mempe 2, ut  ex fiat
integer. Ergo restabit aliqus divisor ipsius y hac divisione per
divisorem ipsius 6 non subtatus, per quem dividi poterit combinatio cu
demta prima et
ultima
+praeter seipsum
mitur, id est quaevis
praeter y seu
nullionem, sive
primea