# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068239:0005 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068239:0005?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 26 # Folio 3r, page id 00068239:0005 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068239&page=5 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068239/jpgs/default/00000005.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 77 lines, status machine # Lines: 77 recognised, mean confidence 0.91 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. et Numeri continui quoscunque tot continent minimum numeros divisibiles per numerum datum, quot numeri de continui deinceps ab unitate sumti, continent divisibiles per eundem datum. sint numeri quotcunque _ y + 1. yt y+ 3. y+4. y+5. y+6- y+7. y+ 8. y+ 9. 4+10. dico tot minimum inter eos esse binarios, quet cunt ea. visidos. trisidos, quinquo si (quadri fidos, quinque fidos,) ete quot sunt bifidi etrifidi (quadrifidi quinquefidi inter hos totidem abunitate incipientes V. 2. 3.45. 6. 7. 8 9. 10. Nam factum ex continnis incipientibus ab y +1 continuis prioribus, dinide potest perifctum ex continuis incipientibus. ab1 ergo necesse est Numeri continui quotcunque incipientes a Nallitate, tot habent continent numeros divisibites per datum, quot in quotiente maximiper si numerus numerorum coner 1. 2. 3 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 1r 12. 13. 14. 15. 16, 17. 18. 19. 20, 21. 22, 23. 29. 25. 26. 2 7. 28. 29. 30. 31. 32. 3L 39. 357 H Numeri continui quoscunque incipientes cum unitate tot continent numeros divisibiles per datum, quot in eorum maximi per datum divisi quotiente sunt unitates ex. g. 0)1. 2.3. 4. continent duos divisibiles per linarium, subitidos recurrendam est ad regulam genera 1)1. 2. 3. 4. 5. 6 tres, et 0) 1. 2. 3. 9. 5.6. 7. 8 quatuo et ita porro quia Numerus quilibet fit saltu a nihilo, et idem bis, ter, quater, etc. ropetitis saltibus illis quodsi ultimus saltus non absolvatur, at c. 2. 3. C5 f6 7. 89 le pro nullo habetur, ideo si sint ut 0) Ip. 2. 4. 5. 6.78. 9.10. idem enim pradit sive eo dividas pe sunt enim tres numeri dixisibiles per 3 sive sumas 1. 2. 3.4. 867. 8. 9. sive praeteria adjicias c0. itaque si 10 dividas per 3. prodit 3, neglectoque residuo sequitur tot esse divit trifidos in 10 inci numeris insipientibus cum Numeri continui quatcunque poxinve quorum maxim minimus unitate unitate excedit numerum divisibilem per datum, tot continent numeros divisibiles per datum, quot in eorum maximi per datum Ex g. ita 4. (b -T. 8. 9. 10. 11. 12. 13 divisi quotiente sunt unitate. continent trestrf duos senifidos sunt enim septem, et septenarius m nes praecedentes inslasite Ratio quiamsi adinetur divitus per 3 ju dat 2 incipientes cum unitat sa quoniente muximi 13 divisi per 3 sciliceiqatu. si jam detrahantur praecedentes omnes, (1.2. 3. 4. 5. b. in quibus sunt trifidi duo, quia tot quot numeus destractorum fex continet divisibiles per 3. Est autem aunem ipsorum relucterm 7.8t 9. 10. + +2. 13. idem qui numerus 3- 6 ergo et numerus r0fidu er 13. 6 etiis est nu restabunt trifidi, qui sunt in 13 - 6. ergo qual in numero (3+6. id est numero residuorum per 3 diviso sunt unitates quot tot manent trifidi resudui Si numeri continui quotcunque nec incipiunt nec finiunt per numerum divisibilem per datum a numero divisibili er daton, non possunt habere plures divisibiles Numeri continui quotcunque incipientes cum unitate, tot continent numeros divisibiles per datum, quot in eorum maximi per datum divisi quotiente sunt unitates. Ut 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 1111 ut numeros trifidos seu per ternarium divisibiles quatuor, quia 13 divisus per 3. dat neglecto a residuo quotientem 4. Hoc ita demonstro: Numeri continui quotcunque incipientes cum unitate, continent omnes humeros imo non majores. Si erga maximus Bdividatur per ternarium sive per 3 ternarius 4vicibus sumtus, seuqudrituifid Et ternurius 8 dicibus,e ternarius Z vicibus, seu bitrifio t seu uitritudus it unifritius ternari omnes numeri divisibiles per prodit Pa suntibus non est major quam sei multo minus sunt majores quam 13. qui sunt omnes trifidi possibiles et ternarius vice. ids qui gsi non majores quam 13. tot scilicet quot in quotiente 4. erant unitates. Hi autem omnes continentur in numeris omnibus ab unitate usque ad 13 simul sumtis. seu numeris continuis quia numeri continui incipientes unitate, continent maximo non majores. Ergo tt tot continent ume unta trifides, quot in naoimi pei 3 dioisi quotieate sudt cnitates +Et 1. 2. 3.4. 5. 6 duostfidas et 1. 2. 3. 4. 5. 6. 1.8. tres trifidos