# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068239:0018
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068239:0018?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 26
# Folio 9v, page id 00068239:0018
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 10r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068239&page=18
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068239/jpgs/default/00000018.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 74 lines, status machine
# Lines: 74 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

s
In quibus dispositionibus illud notandum, quod licet series a. b. c. d.
vel vWxyq vel gnhik assumatur quaecunque, tamen quia a semper
eadem, seu series e differantiae a seriei initio inchoatur, ubi primus terminus
semper recurrit, respectu ipsiusca a a etc. et parallelarum reveniri
senei
semper ad seriem summatrices ab aequalibus incipientes. Sunt eni seu ad
series differentiarum, quarum altimae aequales. Nam aaa. eic sunt
6
12
differentis senei b. atb. 2a tb. erc. Et series . a tb. 2a + b esc g2 1
 differentia seriei c. a+b +C. 3a +2b +c. etc.
quae habetur ex ordinibus prioribus quaerendo, posteriores
In sola dispositione p 12
si vero non ponamus nos ab initio potermus alia
nec
invenire Cheoremata magis quadem generaliae, sed minus concinua, pro
seriebus istis qualis est dispositio sequens pro seu summis ex cotumnis, seu a
1b
pere ibrB,  ob 1
b +
0
6+ β
13b + 3B 13b+1β
C+) +c tit
es 1 
1 ab +aC 16b 16C 1 ab 14( ab. + G
es C 13s. tc 3
E
11
Idem fieri potest  in dispositione ex columnis pro differentiis, et in dispositione
ex ordinibus posterioribus regrediendo ad priores. sola dispositio ex ordinibus
prioribus ad posteriore
partibus Tabula
sed in medio res aeque procedit ac in totis.
erit
rempe
Imo video hoc commodum
etiam messe disposituom, qua ex sequeatibus columnis quaeruntur praece
dentes.
si jum rodenum ad nostram Tabulam, ubi sit g est:
ubi posito
esse
11 3 3 110,
si fuissent plures termin t
fient terminiserici ab hac quintae
quintae vel quantae poss hanc
tm
FYq pe n l
at aser 49 ap
16s or cn
At er 4q
+s.4 1
1 (7 l21(35, 35) 2c 3
10 4
6 4
10 10 5
15 20 15 6 1
21 35 25 et 7 1
per dispositionem qua
ex ordinibus prioribus
quaeruntur posteriores
Sed nihit hinc novi nisi quod ita demconstratur series istas esse progressionis geometricae
qorum enim summae
et ex ducrtu LBche in 18 1A +  fieri 117 +3S+ZG 117EI seu in et quia intervalla
et quoties indices, 3 et 4 compositi faciunt alium 7. series duorum priorum indicum in se invice
duoris facere serem tertus indicis. Hinc et propessio ista gneometrira est dupta quia primus
terminus 1. secundus 41. seu 2. investigandum quid futurum sit si t. r. Y. p. sint alterius
naturae seu si tabula non sit numerorum conbinatoriorum verum alia temper enim manebit
saltem verum Y+5 +Y+q+ p facere serie ab hac quintant summam, quod utile est ad
summas serierum investrgandus. quod vel ideo praeertim utile, quia fit semper
multiplirendo continuae per numeros progessionis geometricae duplae ut si sit seri,
e
6