# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068239:0022
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068239:0022?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 26
# Folio 11v, page id 00068239:0022
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068239&page=22
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068239/jpgs/default/00000022.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 80 lines, status machine
# Lines: 80 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

et
Observavi in fillor probavive alias, si bene memini e
si y sit primus tunc 2-1 esse etiam primum. item sic
posita in integris aequatione 2 - 1 aequ.by. fore s numerum
y-1
primum, quae est definitio numeri primitivi causalis seu positiva. Hinc si
ex additione Characterum scir potest an datus numerus sit per alium datum
divisibilis (uide pascalii Tiangulum Arithmeticum) poterit etiam scivi
ex additione characterum an datus numerus primitivus. Nam progressione
bimali, characteres numeri progressionis Geometicae duplae unitate
minuti, seu habent hanc formam: 111111II etc,-quod
si tamen in bimali res forte non procedat, ut in alis, utique non difficultem
sciri poterit, secundum progressionem binariam ternariam, vel aliam ultiorem
E ita 2 secundum ternariam est 2.
32 est 1012. 64 est 2101
4 est 11. 8 est 21, 16 est 121
128 est 10202 256 est 21111
quorum progressio inveniri potent, si g per ipsam additionem charactarem
quia quod libet sequentium per characteres cujuslib quod libet anteredentia
divisibile. Videtur additio characterum, dare modum determinatum solvendi
omnia per calculum algebraicum, quia quando idem numerus intelligita
secundum diversas propressiones consideratur et datur transilus semper
egitiones
a ab una promessione ad aliam et tot habebuntur denique charvolenes quot
carfesum-
incognite. se characteres seu quaesiti
etiam primus si y. primus. Examinandum.
q
3) aequ 1+1 aequ 1 + 3 +
Videtur 3 - 2 esse
 X0y-1 + y. y-1. y-2
quosi quodsi y. finitus, erit tautdem:
1. 2. 3. 4 dC. y
y
1.2
1.2. 8
Y. y -1 - 9- 2. y 3 et
1.X 3: 4
y y - 1. ercy -2. et 5 y. yr.
nomidicste patet quia retro
nomnao fit hc. y 27-1. y.
+ y. y -1 ecc y - (7- 1)  L yy.
erit nominator
1.2.9 sentee 1. Hinc si 2 2- 2 dividi
2 - 1 4 aequ 3 + 3. y -1 + y. y - 1. y -2
c
l
potest per y. erit y. primitivus.  et contra, si primitivus est y. 1 2-1 per y dividi poterit
in
 2.
sunt derivativi ille primus unus per 2. jecundus per 2. et 3. tertius per 2. et 3. et g
n divisibiles
et ita porro: quemadmodum alibi demonstravi ex genaratione numerorum. Quods
Erg jam y est primitivus, tunc depressione ipsius numeruloris ut y. y- 1.7 per suum
depo ipse numerus y. non deprimetur,
quane quilibet termini exit divisibilis per ipsum ex quo componitur potentia
nominatorem ut 1. 2. 3 ipse ior
ipsius 2. unitate nisi in ullimote termino, ubi est y est etiam in nominatore
Hunc ergo, quia valet 1. etiam auferamus a 2 - 1. fiet:
123 aequ bi: Z + 3. y - 1 + y. y - 1. y -2 etc. Oisso ultimo termino serici
itaque si y premitiuus quilibet terminorm sartiuius serie
2
consiterandus eniim ultium, tepliginus, qui
potest per y. ac proinde et 2-2 dividi potest per y. sin y non sit
primitivus tunc 2-2 non poterit dividi per y. Nam suuto max omnes
termini ex quibus companitur 2 divisus per y daret 1 + d. y- 1 + . y -1. y- r epc
1a 2- 2
primaescii terior fit ex
aequalem integro, ergo quilibet eorum integer. Nam quilibet termin
praecedente per integrum multiplicato; quod h es  Ergo si unus est fractus omnes erunt fracti, quia
pactus fractus per integium mulliplicatue dabus dat fractum. Non possunt autem omnes esse
fracti nam necessanio illi sunt integr, licet per y divisi, in qui nullus est in quorum
numerulore nullus est ex nominutoribus ipsius y divisoribus. sunt tamen aliqui fracto, illi scilice
quorum numpratoribus sunt illi divisores. quod pugnat. Res distinctius examinanda:
si g sit
y. y-1. y. 9- 1. 9- 2.
.2. 3
Y. y- d. y. 27. 3. (y. y -1. 9- 2. y-3.G4 sunt integri
1. 2. 3. 4
1. 2.3. 4. 5. sunt