# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068240:0002
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068240:0002?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 27
# Folio 1v, page id 00068240:0002
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068240&page=2
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068240/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 77 lines, status machine
# Lines: 77 recognised, mean confidence 0.82
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

19 + 21 = 19
Solutio ergo hac est generalis, pro duibus dinisoritus, diotsque resudus dutis
M p7 bL +da = ea
et
N p, bL + da
Id est sumatur numerus aliquis, ita constitutus ut si ei addatur amus diviser, anferatur
si multiplicetur per noum divisorem, productumque ejus  residuo augeatur; a summa subtrahatur alterum
refidus, ac denique quod nestat ab huus  divisore duidetur exacte respondente ex acte dividi
possit, 2) nunerus, quem L. appellari. per eunde qu cum quem prius divisorem
multis est quoti unus quotiens divisionis, per eum scilicet divisorem faciendae quo
eum parlo ante multi plicavi. Quodiente autem hoc ivento habetur utque Dividendus
Ut autem appareat qua jam ratione rreliq. n ergo hinc appared
nfinitos esse posse maeros L ideo ut minimus eligatur. sici procedendum eset
e Sumantur omnes mulbipetr ab uno divisore: nempe 1b.
3b + b etc
Ech ach
et omnes pat series multiplorum ab altero 1C 12C 3C. +c etc. singulis
trioris addatur ada, singulis posserioris addatur ea, fiet; ta qu quando
tunc coincident determinabitur L, et M.
Et vero si Geometrice sive
accurate resolvere velis, non lentando, opus erit nti intersectione duorum locorum.
Esto c. g. bn +,  et  C H 5
in
Ut ae + sadiam
ne(t)  (D  +1.  eoe 
lace aclesum fer
 o eit ( . =E(B AFC) et sememposeriouu
ruius set hos ortes graties Excicando et iteg p  vel et sid
emo demum et
 perion
ara
d2 et e) 3.asttuba b 34 +3
Hoc est in effectuuti aequalionibus
fenit. hmubsen fl al aenta. 
at  ac + i 7. pone i p P= D a
C et 77 Ve. fier
ac ti 25 (aC = VP - V ~- + Wa.
e t + e D( ad)
45, C(+ CA C, + 5 +5 r5 +
A 4 + 2 10 2. 2. + re a 1d
rgo ac + B ed
(1G. Erinab. Ego ae r p sivetaee ae   est aut
Sed si Minima omnum possibilium X quaeratur derterminatum est poblema
X  b L + da e cM + ea. (Porro si X est omnium jossibilium satis fa
cientium minima, etiam Lerit omnium possibilium satisfacientium minina item M.
Id est demonstrandum si fint bL - bf + daCMo ea, aequitionem, sut
omnes quantitates  b. . L. f. d. a. c. M. e. integrae sint esse impossibilem, seu
eodem modo si fiat: btalis b nullam ita reperiri posse M. eodem modo, si fiat:
bL  +da  0M  Cg + ea, nulla poterie in numeris scilicet integris exhiberi AL
Ergo ini aequatione: L a bf 4 d B c M + ea pro M poncndus est Mincus fractus, nam
matonales antelligi non potest quia ex rationalibus sese augentibus miniantibus divi entibus
anteged rationalis ita b Ln lf +da - ea erit fractus rempeM   L
Ex priore erit LB M + va - da ex posseiora erit. A axe + Df - da + ea B L.
erit ergo aequatio niter MC F  - dsa et aNc rbs - d at ex. Unde Aequati: MRe  ac N a bs P.
seu M ac N. +bs F ex quibus a c. b. set datius  heliqui pro rabtrio essumi possunt,
Erno qua A. Egsbe q posits  s P,. N. fit ita
ergo qui ut pro ut summa ista sit inter fet fiet et pd N ponitur PZ pa
CR. fier M 1 aP, + b) R sive M, at + bR.
Iten Ergo  Mai ac _ +bf Ergo  MMc -1+ . Ergo resumta aequatione superiore, quq
pactum insinuaviqus elimdinabitur X, et fier: bL- bf +da - ea)  MMC bs. sed hunc matur,
po M. N. F fssituens valeries mons
M )ea b n
Egitur orti - bL + da ea est M
Ergo ac + 14, fa As  () 1
(M1 Cuicro se fit abiturus fet er p ne et den A H .
mu tiplicantibus non potest fieri irrationalis:
at pro f ponatur
quod altera aequatio redit
Rectius crro
2. n  ac 14 +6, 528 461 2
mius conferre singulis alteligulas termentos  ser 2i  a0
Lavel formulis 
udu fert
19 + 2
erit (4u a 4
+H e, M+
+ le  3