# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068240:0003
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068240:0003?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 27
# Folio 2r, page id 00068240:0003
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068240&page=3
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068240/jpgs/default/00000003.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 110 lines, status machine
# Lines: 110 recognised, mean confidence 0.80
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Sed hino jam nimndverto sequi absurdum, minctum Ni aequari e seu integra, quod est contra
Hypothesin ideoque aequatio: M, ac N +
explicnda, ut singuli ejus termini per PC, qiubi possint
Noto hic incommodum in his
aequationibus, quod scilicet pro quantitate aliqua substituendo valorem ejus inventum, perditur aliqua
conditio, neque amplius so bere sucoedit ratiocinatio nam si valor ipsius M inventus
in aequatine
LH Me + ea-da, substuticatur perit gditio, quam alioquid dicebat haec equato nempe:
L b  ea +da equali integro M
=+ 4 Na 4EY + Na + la HEP
Ergo Na e Q P + la.
Non estautem la numerus integere alio quin etiam  foret in teger,
atque ita semper si utcunue pergeres non posset residuum esse divi sibile per p necesse est  ergo
tandem eo nos incidere, ut hec residuum aequali contrario signo affectus id orgo ab inctio etiam
non cofinuata. Ergo ponemus b f P 1 + lac + ADC, et fiet M , Q + R. Ita sane
sed cavendum rursus est, ne notis aliqua evanescat conditio, nimirum F esse posse umerum quem libet.
locus ergo ipisorum f est serds omnium numdjorum. sed hoc non apus
opini exprimi per se enim intelligitur, cum etiam nisi cum-
etam B sut arbitraria, unam tantum hic continetur 4 lac + RPC esse integtum hinc sequitur
cum AP sit divisibile per P etiam lac esse divisibile pe p.
atqui la non potest dividi per P.
ego necesse est prosse dividi per P, sive  esse B P5 orgu. b f P e + lPs + R B
abtreviando: t  b ri +loa + RPs  fiet ergo M 1 Q + 283 (+ b f )+1Jo + RP.
si piliet  ita explires uhi dixi
5G, ex Aeg. L B M. + ea - da fiet M  L
et ex eqpuatione bL . 1s + da nea eN re b
en a his
M )ea b n
ergo ac fier 2, + lac a bs F
Unde et lac + R Pa 7 f.
Eugo M F) e 4 R.
BB Luei
osio ego per DC reapse ventunda esst;
fir
2P + la + ea r.gu
b. c. C d. c. X. Integri. a aequatur unita
X e bL + da
1X n coM rea
M e bt + da -ea (1)
L H cM - da + ea (V2)
C H B, vel CH et V
(1) P. R. b p d, seu b,d+B
(9) M. Bab  M  at a pt ada sa (i) ntbl. +da nea-
eut V.
Cate. un Ate Hga
diud
Baerendus ergo tuinon
Hc HH+eadda plicato
MHe Ha
vatum depea
vindi posit ser datum
(9) Vndrotem L in Mons ecanda (d
()  fe. N . 1X. BeL  d. As rdaiea (10)
 ne fen let sidacea
(12). A. 2 1.) -P p 1. seu PrI a + H. 
s1L 31A. D. + Na
(18 pr 13 
dF + et 2  es 1da ea (B0)
a osesip
(11) petrcerg. e  . A2 HA
(15) per 14
NaetNas dsa +ds a tar eIH, M.
ac + Va  HC AZH
seu nrac + bs P et M
seme  vac abse cM. ipe
Nac H. CM - bf
Non ent necesss hoc alcalare quia
(17) er misiut s G
 N.
 inde a num. 11.
quibus usi sumus, necosse est f esse fractum
f L. L A F, sen frt 3
srecopte lo
(21) pr 24 t 16. et 20.
(26) peri 25. et 23.
(ay) (30). per 21
(21) per 23. (3
(35) 72 21.
(4) pr h. 29.
RP5 +ea - daem
IL + RPs a da B 52 + ea
(2) si c estnumem prinus ent
A major unidate.
(3) p 21. (4)
(32). per 39. 31.
n p ara A rabB
M J. ego bBP p TC
si c primi P ertV
si ce primi tunc erit T
Ergo si C x B primi, necesse est ut vel P metiatidol
divisores alter ipsus D, atter ixtu
in se ducti factunt numerum quem metiatur A
Si b fus sunt numeri primi inter se seu
Sesi inter
b- Y aequali pohoc ssi
Ne Wa ers Pn Ned, su Her
ter. 1o  ine N Tua
Ca
Me Lqac atect Wa + ab0
bBCL - b Ca Yta = ea
dlve L Wa + bba = dact + C. 
Si eundem calculum invensa moix instrtiamus ita ut
prort substituatur M et contra, proveniet valor.
Llis LN 84 +gC e
 et  fit M Va nacen = ea Z adaE st
 si colferetur cum 
67) po 3. 36.
M Lz - cas + daz. ecce probam catculio
ppu et
di