# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068240:0009
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068240:0009?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 27
# Folio 5r, page id 00068240:0009
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068240&page=9
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068240/jpgs/default/00000009.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 59 lines, status machine
# Lines: 59 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Numum inverure qui per 28 divisus relinqua is, per 19, relinquat 4, et per 15 relinquat 5
seu numerum invenire qui divisque per tres datos relingont tres datos
va-ca
b
sit numeus quaesitus y.
 X + ca
va
dati divisores 18b
et va cd+ ea
d 1
Sd BF
15C 40 39
et
Ya B V + 9a
X.  seu ya = ca  Xb. seu yH Xb + ca cdd + ea + vf + ga
Restant ergo resolvendae aequationes duo:
quarum prior:
a
1
lacagadne ex alia
Xb p cod + ea = ca, seu X ⊓ cod+ ea- ca
unte jam patet, si el possit dividi per b., differentia autem inter e et Cs
fist X1
e Jam e-c sit Y h.
f
Jam duobus modis procedendum est, vel enim differentia illit dividi
Jam e-c p a. Unde Xp, cod + ha.
si h dividi potest per b, et d quoque potest
ad utique sufficit; sin h potest et d non potest;  erit  multipla
ipsius b. Sin h non potest, et d quoque non potest stu  a.
d Ya. et Va invertatur: bx = had ct ubi si b possit dividi
a
per d differentia autem seu h non possit problema est impossibile. si h dividi potest
per d et e  quoque, id utique sufficit, sin h potest et b non potest, erit
X multipla ipsius d.
fin vero neque h neque d dividi potest per b, et
rursus neque h neque b per d, non apparet ratio solutionis, etsi nec demon-
in cipiendat
strata sit insolubilitas. Hoc quidem modo. Itaque eegeedum est et
ab illis ex tribus ipsius y valoribus inter se comparandis, qui
ducu ad aliqua divisibilitatem.
ita nnsipereti
a
ya ca es facis
ysfier
2b b X pCod+ ta ponc bp d + M. uende
dX + mX p, d ct  ha. Si h et d sint numeti
si d sit numerus primus necesse est de esse unum ex e sit C X +. V. fiet:
bx4 bri d s dx aha si pariter d et h sint numeri primi
9rf.
erit cdco b Est autem C 1 b. erid.
si  cod + ea = Ca, X. quia CA) b. hinc c non potest dividi per b adeoque nec
Cod + ea poterit dividi per b. itaque si e divili potest per b. necesse est cod non
dividi per b. si ver tam d quam e dividiopossint per b, problema est im-
possibile; si en dividi possit per Itaque si od et e. non possunt simul dividi
per b. ideo d et e non possunt simul dividi per e. neque e et lo. Et
porro invertendo. bx +ca - ea c.  quia C non potest dividi per d itaque
nec bx- ea, itaque nec bx et e simul. itaque neit b et e simul, neque x et e simuli
1