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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 28
# Folio 27r, page id 00068241:0053
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ex irrationali, in qua la tet non deriva
rationalis
vct ob quantitates infinte ptervas. est omethomu
velcalita
ay remarque au jourdhinus une estrange cose a l’egaud des irrationelles Sçavoir que par
leur moyen on ne sçauroit trouver quelys fors trouver la valeur de l’inconnue dtelle qu’elle
doit estre pour estre construite geometriquement: Et cela non seulement quand il y a des
maginaires qui survi ennent comme iay fuit pon al ailleurs; mais aussi quand il y a des
intinies et
line
posons
des
infiniment pertites par exemple à l’egan des infinment petités. Soit
(+ inem
cb 4 db + e [16. Vsera nons amons 674. Y4- 4cC = a.
qualion
or si nous
C10. nous auons en effect b, =. hais quel moyen de le fire 2C de l’irrationelle
sans
la re faire rvenir a une equation affectee. Voila une eyalité estrange entre ces deux Valeurs
Elle est encor plu estranqe dans la cubique, comme si l’equalion est ant
nons aurons
13Y
Le
22
q
3 
4C2
pour perfectionuer l’extraction
smisse trrer cecus.
siem
ryC.
c
3
e
YY- 3
LC
4C2=
3
Cy X - qu = Y 1 O.
posans Cp0.
il de sorte que
des binomes et de semblable quantiter composées, il fant qu’on en
 s’il y avoit le serond termre item si ce même C Groit mele
Cans les autres lermes, en partie,, ce seroit ercor plus estrange. Cela est bien important dans
es figures quandon les vene considerer Universellement, voy. l’Hyperbole, paratole Ellipse, ou l’on
dbune a bellis à li Hypevo parable un latue transversum infini et cioses semblabes. Et il seroit
bon de
de pouvoir appliquer des constructions Geometiique a ces formule; pour donner des constructions
le generalet pour les Coniques. et autres figures qu’on peut comprendes sons une même equatron
ambigue.
il est cependant a croire que cette itregulante de la d
infiniment petites
n’incommodera pas les formules generales dese
des equations: parceqo
C
loniven aue tinfiniment pertis
quations tapines igrationelle
nentre pas dans
Et anisi on peut upposer. don 6 ou , ou 9. Infiniment petites
on tirera neautmorns lavaleur del inconnne 
difference iby quul cyntra entre
et
la rationelle
on
et
-
Nons voyons itqus la
C
qui vient des grandeur
numrracum
qui a perivece pas sordinaiteme eand il n’yenam cum point dans lep lemicr sermes sa pres des factions oste et
nominaler jekc.
confondre avec l’autre
C
que l’un nese doit pas
ert