# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068241:0075
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068241:0075?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 28
# Folio 38r, page id 00068241:0075
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068241&page=75
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068241/jpgs/default/00000075.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 199 lines, status machine
# Lines: 199 recognised, mean confidence 0.76
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Im ln
l’ar l’in 1
l’mn2
Elmn  1 Imh Amno 1ninio
hm IE
Imn 2 lmzi2 1enent
15pm 1673
16m+ Tmn ltrin
1a men Imno anino
lmen 3ln Unhi
Inn Itun 3lmti
 Bmis
innohe l’iino
1 mu Vmt
mino 1nino
mno
lnno 3
lno Vn nop
Pmn lna l’mno Vm no mno3
lm lEnt lmnop 5 lmnop lminop
lmnop
mno tio Uemnoso
Im ln
2 l’n l’oi jni
Multiplicationes
formarum 2lm P 15m
1) compendiosae
Numeri 2. 6. 20.
Ii ex Figur
puecedentium su ordduis dupli
isem sic. 2 est se cundus traturalis
6 quartus trigonalis; 20 sextuis
pyramidalis. Sequetur 70 qui est
octavus Triangulo triangularis
Rgeta
problema F
invenire numerum exemplorum cujusque
 Forimam voco ut lm. exemipla autem
plura paucioraque sunt, prout plures
pauciore ve assumuntur literae
verbi gratia sumtis literis tribus l. M. H
exempla formae lin sunt 6 scilicet
Regula haec est: Proponatur aliqua forma, ut l’nne
lnt ln5 ens
2 lmihr l mn Vm n
6n no Ilmn o lmto
exempla in liter: b, l. m. n. 0. p. g. a quia in ipsa frma s a sea
vice exprimuntu literae 5, ideo primum quaeramus quot sex rerum
cons nationes, seu quoties ex 6 literis fieri possit forma lmnop. reperiemus
2 1e nn3
Tabula Combinatoria eas consnationes esse 6. jam quaelibet harum sex com5nationum
en quodlibet exemplum formae
tabit aliquot exempla formae Bm nop
tot scilicet quot sunt quingrerum cotnatrnes comznationes, 
et 10. ergo hunc
ducendo erunt formae nnop exempla 60. Rusis
quolivet peplum qusmet pmnop ut
t dabit exempla formae l’n no p. (
(verb. gr. hoc ex emplum (m n0g. dabit Brimoq. Bn nog. Pm no.) tot sclicet quo
uut trium rerum noq. comrnationes, scilicet tres, Ergo ducendo 3. in 60 prodibi
150. qui est numerus exemplorum omnium formae BMHOp. in literis sex l. m. h. 0. 
Secundum hoc problema condita est tabula
e semper calculo opus sit vide
Invenire per compendium, productum ex forma in formam multiplicata
Scribuntur omnia exempla asterutrius formaer utile autem est eligi iam qua
panceomo habet exempla, ut si de
et literae valiturum pro quantolibet, literarum
numero. exempli gratia Ponamus debere multiplicari formam ( in per for
primum ut cognoscatur quis literarum numerus sufficiat ada
at quantum libet plures, numerabim,
sint literae in una forma nempe l’m, sunt autem l. m. numerabimus etiam quot sint in
altera lm, nempe hoc loco etiam L. sumima torum numerorlm Z + Z, hoc loco, seu 4.
Subscribatur mrinibet formae
 dindetur
igatur ea qu plana alter utra ded utilius est eligi illam
lu bice numer
addantur in unum quotientes
ad eanderforme pa
et summae erunt mineri multiplicantes formas productas B3  Bma +2l nin +B Imno
pheorenata c. 9. Quantitas seu poruna
ligidi potest per fomulam, in
Beademque divisitilitas locum
sse fuisset habitura etiamsi
plures literae, adeoque plura cujus qu
formulae exempla adessent.
ata suec quantitaus Bui + (od a + P  dadis per E. 
6 10 15
10 20 35
ex. y. Imno dat sImnop et 4l nnop
15 lmnopus Wolemnores
3i lmnopar
rolmnops e mnnes se iin opueus
recte
2 1n t ln
Bnta Dlmin
lmon
Ino lhit olmnop
lomn3
41 Intar
1n  n t2(312 cl’ino
l4 2n
l’n n’op
lnino l’uno lm no 1ol n nop BI n nop
Vmtr4
l’ntn ts
emtneo
Iitntot
2 lhin 2lmn
Hem
Viin Vmn
1Em  17m
12m + 2l n
2 l’nn 1am
Hnda 21
Imti arit
iehi Viercomn
m Vn lm lemr Pn)
ln 2l2m+
Vmt 2Vm
(2 min q ltmi n 2l m n (14m  2 lSm a, 
iimo 
Hni
Vmd (8pi
nie enortaia
mno nina
Imnoph5lmno ltrio
5ltm
inopt mi spt
problema E2 quae illi cabulae siguo Z designatae ascripsimus
md l’mtn hiir
lmno Bnrio
1m 6n3
316 m3n20
6ln n03 l’ntro mo l’mror 10lm 2no
UEm7 n
1mtro
Umn op
Pnen Cmono
2lnino Brino m
Slnnop Pnnop lrin’op
fractiones, eae per addition
vosien por
2  ollentur
foruae l’n (cujus, unum dantur
per problema praecedens
   a 13 iot in quotientibus
ac protnde em in Im dabit.
 Quod productum valelit pro quolibet aut quantulolibet literarum numero,
nam si ido essent literae tamen nihil aliud prodibit tantum plura cujus libet
formae productae erunt exempla. Si pauciores sint literae, v. g. tres tantum l. m. h
destruetur forma 3 imno ut patet. I Caeterum hinc praeclara patent
Eit
m Imno lMNO Imt  lmF a
l’merto Nl mnopo Pminop lmno mintoto
Ihnt Eop smnopus lmropus lnin dpus hninto
Vnnop 4no
1m nop Innop 15 no pq lnn o pqu nnopqu
lEmSn
l’nno
Inter tomnop 1mno
lemena
lemando
mnamti
6I
UEm nop
num literarum assume ndurum. Sumantur ergo literae quatuor l. m. n. 0. nunc secundo loci
quae pauciora habet exempla, ut hoc loco ln.  ejusque exempla omnia multiplicentur
unicum exemplun formae alterius, ut eiri)  Bum Dno Prin Ehio mno
numerum formne excrmpl formoephilliai
etiam in literis
1m
15m Vm
∞2ln
m n 2Bni
Pnno lmtio l’mn3 leme nt02
lmn32 lmtntop
mno mno
qln’ nop l’nn
imnopus mnopq
bmnopar lainoi
em3 Pm
3 lmno
Z mno
2 l’nn
1mno 1Mn
Imn lna Vnin
enen lmn
2lnen Vnn Vmn 2mn lnita
l’mino l’mno lmno lno mdno
1mt Vnt 12m
21 m 22 2V m r  Zl nin
1n Zl nti
othuno mino
Pns Pmo
lori lhnric
laeo bnno
2l mn ZVmn
ql’mice
 netot