# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068242:0004
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068242:0004?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 29
# Folio 2v, page id 00068242:0004
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068242&page=4
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068242/jpgs/default/00000004.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 99 lines, status machine
# Lines: 99 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Unde quad nanndo fiet
pab aquo
+ 2lm B
ba
+med
+2l bC
+ amnbiC
102
ubi rebus diligenter exprensis primum demen
strari potest et, seu coeffreientem altissimi
termini ipsius v esse unitatem solum, quia
ragmregato irrationalium, cum ponitur aequ, y.
nationalibus
altisimus terminus ipsius 37
eressario caret coeffi-
)
ciente, edemonstritur ex 6 esse eodem modo
vlatum ad b. c. d., nam alioqui ut corrigeretur
+ il p9 b’Cd
heteroptosis, deberet quando inveniretur valor
ipsius X deberet, 8 b detractus a O dare homveo
+Erp bcd
Lum
1983
subloso denius
+ abuq b22
+ . a
nois
d
eo
ptosin, quod impossibile est, quia secundum literas
b. c. d. (quae cum v solaeis literis habentur reliquae
pronumeris,) O assurgit ad gradum quartum
at 82C tantum ad tertium, ergo sibi addi vel
+2mp c3d
C d
adimi non possunt, unde demonstratur etiam
debere esse Y vel dem B, vel O, aequ. 0.
qe
et u id quod mavot erit homver ploton, verum
isssum et mnutile est, nam nit tollit exhale cum
sit homoeoploton non corrigit heteroptota.
O autem licet etrom non corrigat, in utamem
+pp.. Scertum est ex aggregato irrationalium tollendo
+ 2um cd
quod aliquod O lextare debeat, ergo demonstratius
est 8 esse aequ. 0. et C esse homoeoptoton. iro hooeopent,
ipsius Cetivam ex a porro  O necessario est _ 1. nam
si coefficiens ejus lesset b vel c v ad ipsa relatum,, de ille
terminus esset altior, seu qGv foret quadratus, ergo non posset
no
dividere ov, sic ut inde prodiret litera, salva quidem lege homo–
gereorum. Restat ergo sola quantitas f quae est heteriptota-
igitur aequalio ita stabit. X + b aequ C + qb v + bB, C, v.
Cujus quadratum erit p. +
X + b aqu
v
+ LYC
rav
39bD + 6, 10 wv + 29b v + v, vt
se
d
 uo
e no lid:
+
Ere
rd
sed hincjum i video impossibile esse, ut ab hoc quadrato anferendo b
se unde aufferendo ab ejus numeratore auferendo bor residuus,
numerator fiat homoeoptotos. Nam corrigi quidem poterit hoc
modo terminus  sed non terminii: Y et B3 necessario toterptoti.
Eademque opinor multo magis locum habebunt, si vator ipsius +x+b adhuc
altior assumatur. Imo generaliter video legem homogeneorum aliter
procedendum nempe reliue loco e sumendum yy et in nominatore, L.
sed ipsi y nihil addi potet, alioqui se rvaretur y y et yzcum
tamen nihil tale sit in quatratu Numeratore, unde postea hotero
ptosiri non faiceret sed tolleret Verum hinae patet ne y quide
 non faceret tita lineo
poni posse, utm non dividens vo seu
sed planum, ilaque vider inutile esse  y, et n manere
solum v. Et ita resoluta est Tobjectio, et generali ter demon
pratum est tres formulas. X (. X + b. et X+ C,
et X+d non posse simul generaliter aequari quadratis Ergo
multo minus plices quamtres. Posset C fingi tali
totot tamen tam quadratum ejus O. sit
lomverploton, et factus ex C in cobarcaro etiam, sed tunc manes
Duos cubos X+Z aquare quadinto non ita difficile
quadro
autilina
difficultas circa in termino V
seu ee - 2V aequiquadato primum X -Z aequabimus quadrato bo deinde XX + XZ + Z2. sit
ec- v +b
imo er 3ec- XDaq enim X aequ vet. Z. fiet: FZ2+ EZ0D +V  aquandus quadrato
Ergo esz + v Si
Z+ h. ex habl
q + vV
agg  27VB+ V aequ 437+ 47 + htr. et fier 2 77 + 4Z h aequ 1 ad qua cum inveniendum talem, ut saltem xx+a sit quadratus.
Au 322 + 2Z0V + v aequ ee, +Z2 fiat e aequ
objicisset