# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068242:0010 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068242:0010?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 29 # Folio 5v, page id 00068242:0010 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068242&page=10 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068242/jpgs/default/00000010.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 97 lines, status machine # Lines: 97 recognised, mean confidence 0.86 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. ponendo fp) d + g. fiet 3l+ d 5 d + d9. fier 3l + gd entus Q e d cumque D d suppmatio esse intager, erd et g, ileger eritque 2F. gN1 alaoquin 3 non posset aequari inlegro d. nisi g, fractus, uponeretur contra hypothesu ideoque potest sumi quolibet mulligla eut d 3. seo quia non est necesse d. et g. esse integos, tunc aequatio fieret sic: 3l + d fg., positis f. et g integris, vel etiam h posito h inlegno fiet 3l + X Ep dh positoque h e d + M, fiet 3H + d p7 d = dM, sive 3l +B dm sumtu ergo n e d. sumenda tantum est d talis, ut juncta cum componat integrum et habebitur quaesitum, exampli gratia ponatur, sed in ea solutione utique circulus est. statim enim ab turtio, hoc apparebat Rectior ergo method, haec est, rresolvere numeros datos, in integios, ut esto 3l + d BC2t or e) integio, h ponatur d p , unde fiet aequatio 3+ Ed 5 t reductaque aequatione 34+C hesive sive 3Cl +Cl p hce quaeritur tantum valor ipsius e, vel ipsius C, purus, et rationalis. Quem ita obtinebimus optime ad se tollendum consti ponamus hec aequari quadrato y qu vel c + ade + d unde ob de, quod non 3 CY + S F s + 2d0 + d superest ad eam tem Erro hac 3hp et - d he 2d habebiturque d C p, 3C= d2 2d 90 6Cd + d 2dc.. 2d sum hec ha 3c t - gitie c + adc + d erit h renedium Nam, ut necessario quadralus. Iam hec est quadratus, ergo et ce, erit quadratus. sub finem paginae apparet ponere divitendum affe. 1), 9 e7 = 6c 2d + d4 vel 3e q ad Syc ge- 6c +d 6dc- 2d1 1 abemus valorem ipsius h 2de8- 2d eritque consequentia ex ea aequatione e enit h, integro ergo d p d = 3 + g se lom seu d e d - 3 + gd, ut tupra d2 fiet d + gd e 9 + gd sive d 41 enor ergo i calulum circulu Hac methodo An sic jam doctrenam sive 3d t epgh. + d 1 h, ponendo E pro d, fit 3 + C d. a sive 3e + 2 sro sive e+tynce fiet 28 + fluo ce eh. ponata C seu pone 1) ce et et er , fict fier: 3cef 4 reg seu seu 3f, +9 = ceg CF. sed cB eg, et erict ergo et c suntodae sunt tules ut 5adqe lirulus. ergo C seu it se ad seu ut ad qu id efficiendi mulla est, quam exulicatione quadralorum, se siet criculus A Methodus ergo saltem obtinentur pura. Idemque aliter, ita obtmeri potest, ponenit quare ducenda haec, quod si d et e, sumtis pro arbituo et h, secundum + d et 9+ g p h - integrorum omnem absolvimus + d2 valorem hic viventum u h ee est quadutus tunc 3l + d fore integrum ek dit et 3e , etiam extrahi potero radix ex aequatione 3 e + e e Hd detera ex inde terrinntis pro arbituo tunta, altera semudam ce quadralo quo facto derm e o de termretur et salisfaciet quaesito. jam aliter, ponendo C B e ce - 3E, et ide uud d u, cdufere B A Cx B C pi vena abs obtineri non potest, necesse est eun, ut, aliquod exquadralis vanescatu at duo quadrata contra se cyriere tac non possunt est quadtulum, nec pro eo assumi potest, et, est quadratum et hee pro eo assum potest, id ergo unum Ariame hodo solutio haec, ctum per divisoren, ut sisto procedat hc quidem nos ad circulum ducit.