# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068243:0001
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068243:0001?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 30
# Folio 1r, page id 00068243:0001
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068243&page=1
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068243/jpgs/default/00000001.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 71 lines, status machine
# Lines: 71 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

29. Noventi 1678.
De absolvendo (alculo Diophanteo
a X + by + Cxy + dx + ey + Z aequ. 0 aequalio generalis solvenda ratio naliter
quando id fieri potest. a
Assumantur aequationes duae lx + my+n aequ. 0. et pX + 4y + r aequ. 0B
Ducantur in formulas arbitiarias Ae
+(AX
1X + ny +V _C
+lux +mry UV
+ mprus + luxys +nsi 
+mry tnix
ax + by +Cxy + dx+C
s
WX+ Ky+p. 8)
es asto
Apox + qX y ApKxy +ppx + qPy + rp ex
+gio Xy +rcox +rKy
aequ. 0.
Comparandoaequ aequationem I cum aequ. R sex terminos unius cum sex terminis
poterunt inveniri ipsae _   t. scilicet sex literae, quarum scilicet
generaliter
nulla in alteram ducitur, adeoque videtur semper solvi posse problema in numceris
 quod nisi in parccis casibus qui facile determinari poterunt, impossibile reddetur
10
n + re aequ. Z.
clequeaque
LA + p D aequ. a.
n n +gK aequ B.
mA + l en + 9 + pR aequ. c
ne
C3)
nA + lV+ rcoAp aequ. d
nn + mV ark+q5 aeque
Itae sex aequationes cum sint simplices, seu cum sex incognitae A  Y . P
ad nullam assurgant potestatem, utique resolvi possunt in numeris
exhibent)
(13
Rursus sit aequatio data (aX + by + cxyt dxy + ex + fy + gXy+ hXt iY +Z aequ. v.
fuce relinquemus aquationes 3. 3; et loco formularum e scritumue
assumamus XX + BY +Y xy +dx + Ey +B(6) AX + MYy + Y Xy +C X + py + 6VC,
CB
it ducendo 2 in 16, et 3 in 17. ut habeam, AC. Bd et ex his com–
ponamus AC +Bd cende fiat aequalio (19. comparanda cum aequ. 15. anc
Hic quam jam quaeritur utrum literae l. m n. p. 9. r. an vero potius
literae l 12, nempe L. β. 7. P. 5. D. A. (. V. Ed. p. 6V; sint quaerendie
ad inveniendas eo aequationes. Et quidem patet si stat A. B. sumimus pro
aequationibus, et C od pro formulis multiplicantibus, tunc si literas ac. B. )ec
quaerimus non invenierus,  aequationes simplices quaesitas A. B. ei finstra
instituta est comparatio itaque hoc quidem casu, si A. B. volumus esse
aequationes, debemus tantum quaerere, quaerere primum literas d.m.n
l. m. n. p. 9. r. et quia sextantum sunt, aequationes autem compa–
ratitiae sunt 10, hinc assumemus ad huc aliquas ex ipsis a. β γ. ubi tamen
idhoc incommodum quod hoc modo quaesitae incognitae comparatia
s seu sux
in se invicem ducuntur, quoniam tamen ad sunt adhuc et arbitrariae inter
ipsas a. β Y etc. harum explicatione videtur ex itue reperiri posse. sed
Altera via prolixior quidem sed huic incommodo non subjecta est haec
si C. D. seu 16. 17. sumamus pro aequationibus seu formulis nihilo aequalibus
+ressabunt CF eas ex his 12 literis quaeramus 10, ad aequa 19 comparandam cum
supernume, aqu. 15. supereo sed ita quidem res sine ullo ductu incognitarum in se invicem
rariaedue suecedet, verum posstea adhuc t aequationea 16. 17. tum etiam aequationem
plerum deprimere et ad  simplices reducere necesse est, assumtis novis duabus
ut
aequationibus (quae sint similes aequationibus 2. 3) et novis formulis multiplicantibus
nec
(quae sint similes formulis 4. 5.) ubi cum hae novae assumtae aequationes dabunt
simplicis dabunt pobis adhuc imognitas 6. comparatitias, quae additae duabus
supernumerani residuis dabunt nobis et comparatitias, quarum ope producta ex novi
ssumtis aequationibus et formulis comparrabuntur duabus aequationibus 16. 17. quanqua
sus santeri sut er crsati tae ae qbationes coe famlitia
rys