# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068243:0026
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068243:0026?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 30
# Folio 13v, page id 00068243:0026
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068243&page=26
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068243/jpgs/default/00000026.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 113 lines, status machine
# Lines: 113 recognised, mean confidence 0.76
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Q Quoniam nunc tondem habemus radices omnium aequationum, ideo nunc totiores eo redi
hinc omnia problemata dirphantea huc utique reducuntur, sive omnis execntro aequationum in numeris
rahinalibus hac reducitur, ut i radives earum extrahamus, et formulis fingamus ejusmodi quo radio extrahi
possit, m + CM + b. poejus aalix inde M  em + C pC - b. seu H + E  VC b Ergo  = b aequanda
quadrato: aequare formulam quadrato hac redit:
sit c+ b aqu. at ad. ponamus d H C C+b
b+0  b = be + C 5 ∞ e Etrcb+ V hec: b- bctCH C C+b. unde b- ∞b +E
Ergo hoc quantilas 3C + ee+ et debet aequari quadrato
4a
13C+ 
E +c0
+
a
2
Ja
Ut formula aliqua aquamr quaedruto, videtur hac methodo untoersalite fieri posse, sum explicetur,
quantum libet generaliter, i ut C. et b. facieudo C+ a + bx + cot + d  et
est b1 g + fX + LX +KN+L  gC.
Hocum cubi in unum additi comparatur cum aliquo quadrato universplipimo:  cujus radix M + uX + pX 4 que
Unde fit m + 2maX + EpX + Emq X
+-r N 1 epN 1 2n9
quod quadratum cum sit omnium universalissimum
comparandum est formula prposiae A si non
nx +Epp X3 + 2nqa c516 succedit com paratio, demonstrari potest impossibilitas
xgA+) quaesiti.
p
Ulle autem ferte peritadrem melius peranenX Aquadratum Generala comparare cum aequatione denerati.
a A a BX + Cx + DF + Ex + F ent
meA. nn B pB C-  equod si absi
A
s
absit p. seu aquelur intilo, non cu sepo debent ( et B aquarism esselr  ACp  seu B media
prportionalis inter A et C. sed pergamus, , in 9B  Det B
2 vet DA- ABC + B3. Exhis ergo generaliter
 investigaripoterit cgditio aequato num quae quadraticam ridicem habert A eodem modo apera pet
et hac mettiodo tollitur omnis diinquisitio in divisialitates, nam formula tis detet aequari quadratto, neque
refert, si praliquam quadrata aequabitem dividi potest. Continuelu hoc
m +, 2 mu X + empX + 2mq X +2m X anis X da
a H
+ N + 2pP +2p9 tp inX.
ubi notandum simper deplo majorem esse +p2 + ep9 +rpr. tips X
mumerum teminorum quam literarum semper ergo ex necessarum +G. +2gr. +29sX
Ne L Ancto teminerum
numero angatur diff
cublas ayuvandi
quadrato, sed tam
ex alio capite
minutur
quoidenti, tum ut reliqui conditiones habeant quas colatio ostendet.  + X2. + 2 SX gio
esse in aequatione proposita, tum ut terminus primus et ultium sint
M A ne Er PH C-  seu 2CA-B
SFYL. rH Y
t 4n
aYA
8AVA
+iL - K
2mque 4IL+ A - KYA L imp p + biL- Bx BL sL
4L+L
a + b 5 Duad. a. b, quad
PLViL
9n AD BC V  r, EfE. dgA   oc HB- cr
PH
16A2Y
194BC -B4
16L D - 4 LXI+ K3, innumera quaestiones diophinteae
16L2
hic uno solvi possunt simul, sossunt
enim includi unq aequatione generati eligamus
tantum eas quaestiones quae eodem modo
ate  quad. aucus quad bt est quad. b c e quad ac
2a 5 quad + quad. 2b p) quad + quad. res quada quad.
xx componuntur.
atbr 12. aubez m. ates n au p. bt CB qu. b - cp rv. (fet a l 4ne. b7, 1 + . e ato
(en + 44 p 12. seu net q r 1. _ grer nt len n  u. seu l + M + BB n (et 4 nr 
C1
a2+ p (7 (2 + m
auc + b +Cp a +bp, l  p  92
aC, P. Ergo a + b P7 P + 8 mursus aterin  a. Ergo n + r, 12)
BrC nFqu a+bpI
atbr
+97,n
ngrinI
vitr t
verte et
videsignon
A Eodem modo a +CBn. au Ergo a B n t p
atb
a- b1 m Ergo ap 17m
. Ergo bp P +r. Porro a -b Hmi. Ergo a +Cpm +4 n
bcn 1
b+cnq
ilem qeN n. E Equatb seu VB n r. Exnont aequ. (n tr s faciemus le r+ C, fiet: (Arret e r n ()
boc HY et fier re n et et l n 4re pn t eodem modo resolvemus aequationem m n
fucando Ae naf, pei n. (deruf + Fe) ( seu LBn. et 914 52
D
Lam HE+ p Ergo prsi m + 5. fiet P mog sei m  v seu p m + n 2ni Ste et pro
2
AC
n substituendo ejus valoem f erit n et SHif M + Mt. et n A 5 49 flni +0fntq f M + m8
4
+f+f + 6fm jus n t m -9ef- 16f et a  - 8 n  exest
a5V 2B 4
seu exs f + q+m 46 fest + 4FM F m Aliter p , f8 + a( Gs p6f m 145 m + m aus ete sie
641 4 56 +9m + f 16f T
=8e27dm+sC + 16f4C4
hujus formune frectionis numerator, debet esse quadratus, 64P4e
et soluta erit quaestro fam F+ id. fiet. ad
initio pomada: me Xfg. fier: f np F+
nB+Cf rds
fiat noeh erit r hee. et p fig-
rursus f5 e, he ent nr ghe, et un he + hed et Y Le 1g 29E seu 17y hC 1+ 29419t
pt p he 1nsC ergue, AghC + hct- 2 tC +1 quae aequatio facile effici potest
119V e  hec e