# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068244:0007
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068244:0007?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 31
# Folio 4r, page id 00068244:0007
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068244&page=7
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068244/jpgs/default/00000007.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 65 lines, status machine
# Lines: 65 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

1Angusti 1666. vide rem melius in scheta 2. Aug. 86.
Inde jam pono sequitur non esse possibilent serres summatrio
l, M, n, quae crescens  n exprimatur per aequationem ex numero
partium petitam quando non datur eadem relitio inter et et a quae inter m et b
ponamus enim esse numerum terminorum X. Et a =  _ )x et sit etiam
C = WX. atique sublato utrobique X. dabitur relatio (seuper constans inter l et a.
Porro hers quando jam non dotar talis relatio inter lEllud tamen
videndum est; an posito l aliter haberi ex a quam m ex b. secundum
certum ex primendi modum, non possit reperiri communis aliqua relatio
alium v. g. transcendentem, sit no = a +1
sere em sit b a+r. fiei m-
e scita
a+
secundum
et M = b -1 sit _ y
habemus hanc recationem communem. I - 2 af + aa = 0 et inm- 2bm + bb =0
e
quod est inventum autchenrimum. sed namen hoc habet difficultatis
calculus iste, quod ambignitatem involvit, alioque sensu prio quam
a
1
hes eta
posterior aequati vera esst. Unde neclicet exea invenire unde  dubito au
e
mg licet ex ea invenire l quando a est infente parva seu altima, fieret enim l= 1 = m
a t b + c - d seu  et d - l = a + 1 ∞ =b 1 et si l1b- m fier 1 1ba b. 1 et l-
quod fere ebere
Anergo saltemlicebit hinc sublato a invenre relationem inter let m, dee semper
eandem  ata unim relatione inter a et b. habebitur relatio inter V, et n
et
sed hoc habentur etsi duae redat aequationes non consentirent, ideo parum hoc facit
rad rem (aeterum idem poterit applicari ad inventum nostrum. U Illad altem
manifestum est 1. eodem modo fieri ex l, et a, quo fit ex m et bC
in hostro casu C=
+
et m=
+ +1 -
 Unde haberi simili poterit simili artificio communis relatio inter a, L
quae inter b, m  licet sub ambiquitate. S servata igitur ambiguitate
licebit etiam generalitet habere l per X. Et proinde quo casu x est infinitum, seu  
Cum est infinitum, si non evanescit tunc l, habebitur, per merasdatas. Si scilicet b altissimam ipsio
X po X vel ipsius  potentiam afficit vereor amen ut hoc loco res procedat pro inffinito. suficit
suos hac arte summam dare posse etiam immensi numeri terminorum adeoque eurrifice accedes
Et sufficit altentiam saltem tatus sellis facere ex radicibus aequationis (qua invenitur per
non ced  si  Et video amnino nihil nobis
aterum si ne ex eo quod relatio inter a et l alia est quae inter let m, non licet
citia ambignitatem, resterire ambigutatem communem relationem utique sequitur nec
nogere posse ambignitatem
possibile esse, ut citra ambriguitatem inveniatur relatio, per quam l inveniatur ex X
seu ut inveriatur seriei series quaedam constaus in qua rationaliter termtui  it
ut l, ex g seu sine ambiguitate, termini ut l ex terminis numero tetminorum x
reperiri possint. Aneati qualde  si  Aequatio antem erit quadratica autaq
inter A et l, an aliquando opus sit cubica vel altiore, quando scilicet cubica
nempe duplici aubignitate inquirere non est hajque loci. in sta certe methodo
nihil tale videtur necessarium. illud tamen turibat, quod si haec Methodus
procederet, etiam prsectoribus in definite dimetiendis posset applicari v. yt
E ex sint a. b. duo potygona ejusdem numeri inscriptum circumsrmptum, et rc. d sint
eudem duplo numero lateui, quaeratur ab = y et cd = Z. explicando
et d, pE a et b. quoratuo aequalio inter Z. a. b. quae exalletur, ut et aeq. y - ab =0
simiiter ut amba fictat una aequatio. derum tunc video non eb _idem proctire
utrobi. N ideo quantiatem haver eodem modo exambobus.
y
1
hy aray 40
t