# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068245:0005
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068245:0005?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 32
# Folio 3r, page id 00068245:0005
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068245&page=5
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068245/jpgs/default/00000005.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 48 lines, status machine
# Lines: 48 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cubus eto Ergo tot sunt Numeri quadrati item fubici quot ladices, seunumer
simpliciter. Quod est impossibile. semper enim internameras quadratos
nulti alii interjciuntur non quadrali, e adhuc magis inter subicos non- (ubici
Qcid ergo? attributa aequalis e majoris minorisve non habere locum in infinito
e subjcit, si allus sit numerus iste infinitus, eum esse Unitatem in ea
enim esse Ellud necessarium requositum Numeri omnium unitatum infinit,
ut bot sint in ea radices, quot quadrati 8 (abi Unitatis enim Quadratum
 (abus W est unitas. Ego vero arbitror, si ullus sit numerus iste infinitu
cum esse tero seu Nullam, vel quod idem est dicere, numerumitem
istum infinitum esse nullam sec =0
Habet enim Numerus iste infinitanon id tantum, quod in eo observarit
Galilaus, ut tod sint in eo omnis generis potestates, quot radices; sedet iamul tot
sint in eo numeri simpliciter, id est pares et Impares simut, quot numeri pares.
quia paces sunt dapli numerorum simpliciter; quot autem sunt simpli tot
eorum dupli (adem modo collipitur tot esse numeros simpliciter nontantum
quot pares seu binarios, sed etim aot ternarios, seu numerorum simpliciter
b
Triples, et quot quaterparios eted triangulares, pyramidalis et  Eodem modo probatur
tot esse numerox simpliciter, quot numeros data cuuusdam progrestionis
Arithmietica, Geometricae, mixtaque, aut replicatae cuiuscunque in infinitum eunti
etsi ei plasquam manifertum et inter binarios seu pares, alias non pares, e
adhacmagis inton ternarios alios non-fernarias et eo interiici. Cum ergoinnumer
isto infinito tot sint Numeri paris, quot Numeri pares  Impares simut
scuguot Numari simpliciter, sequitur in Numero isto infinito fallere
Axiooa illudtotum esse majus, parte si quemadmodum P. regorius a
b
P. Vincentio id contendit fallere in anguio contactu:) at Mioma illud fallere
impossibile est seu, quod idem est axioma istud nunquam, id est non nisi in
nullo, sea Nihilo fallit. Engo Namerus iste infinitas est im possibilis non
unum, non totum, sed Nihit. Ergo Numerus iste infinitus =o. E) vero in 0
seuvero non hac tantum reperitur a Galilao in unitate observata proprietas
sed e alia omnes. Nam quadratum  (bus etc. de 0. est 0. et duplum tuplumque
de 0. est 0. V0+0. est =0. totum parti. Idem ne prater remhucdired
Videare hcac serierum in infinitum progredientium collectione in summam
comprobatur. Nam infractionibus Geometricae progressionis summandis
certum est
dictum est sunimam sequentis sercei, esse primam fractionem sercer
antecedentis, & 3t  ete = 2 idem  +  +
ete
1. EEgo; F: + + eto = 0
Jam 14 11 eted constituit numerum omnium numerorum infinitum
Odem evenit in tabula proxime praecedente fractionum progressionis srite meticae
Ecpilicatae, ubipatet  + eto = 8
 +1 + eto
0= 0
Idem louis nos debet admonere, si severe agendum sit, si erficiendasit
Corophia, nullam recipiendum esse propositionem, nisi qua aut sensus
obseruatione