# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068245:0014
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068245:0014?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 32
# Folio 7v, page id 00068245:0014
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 8r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068245&page=14
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068245/jpgs/default/00000014.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 69 lines, status machine
# Lines: 69 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Fractionibus continue decrescentibus
Sumtis Progressionibus Fractibuum trogres.
dionis Geometricae aquarum numerator sit unitas,
sujusdam
Nominatores vero termini progressionis geometri
summa Fractionum sequenti omnium progressio
datae, erit Fractio prima progressionis
Geometricae praecedentis. Ut.  + 4 +g etc =
Et 1 + L + = et c = L. Et  +  + L etc =
et ita porro.
sed hac parum est, accedamus ad ea de quibus
ne regulo quidem hactonus fuit. cum aliquando
CumIllustri Hugenio natrassem, esse mihi ratione
quasdam sumtuandi series nonnulla in infinitur
decrescentes, deququarum computatio hactenus
prodita non est. Ille proposuit mihi sequen-
tem, fractionum, quarum numerator unita
natores rero Numeri Triangulares D. 1. 3. P. 19.1
feorum differentiae scilicet sunt naturales 1. 2. 3.4
et c A summanio
o 15 21 28 clculo  aliorum ve sat
5. 637. Ck
quaerere jussit. Sibi aliquando de Alea smeditanti 
hac tsumma fuisse opus, inventesus eam, sed
nondum publicastam
Quaesivi invenique
ac ne summani esse 2.. quod cum Hugenio
mrassemus vorium esse fassus est. Summam
esse  seritit
binatie et.
19 +.  + = + = et =Z
quid cum Hugenias  monstrassem, verum a suo calculo
conremengo verd dud esse fassus est, conveniensque
talculo etiam suo.
Ego vero eadem opera inveneram Methodum
universalem summandi series non hujus quoque tantum
progressionis, Trian fractionum, aume
Triangularium, cum alifferentiae derminorum
sunt numeri naturales sed etiam progressionis
Pyramidalium, ut vocant, cums differentiae Teritorum
sunt numeri Triangulares; et Friangulo Triangulari
cum differentiae sunt Pyramidales; et Frian gulo-
Pyramidatium, cum differentiae sunt pyppridales
serent
et pyramido- pynamidalium, cum differentis aes
terminorum sunt numeri Triangulo= pyramidales.
et ita in infinitum Inspice Tabulam subjectam.
 edt
10 20 35
62, 3590
s
2955 it nst geb su
 Elost etae is pres
1024 64 12 256
184 20
14+ 8 1064
256 Replcavis quiscrereer ex prmnt quota sit repercad. Ila serie L L et exponens est
21. 28 et
+ 1024 Vra
Fractio num
 schini
deponentem vono exempto
ut enim radicu exponens 1
quadralorum 2. Tuborum).
ete, ita hoc loco gene
lalorum lnaturatim
2. Triangularium 3
progression Gdometinae, Htinier la serieii+
ts ier inn