# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068247:0003
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068247:0003?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 34
# Folio 2r, page id 00068247:0003
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068247&page=3
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068247/jpgs/default/00000003.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 108 lines, status machine
# Lines: 108 recognised, mean confidence 0.75
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

b
et y + 2b 4
+7ca4...
+ ab 3, 2. 17 
+7 ca (2 2350.
+5da...
+2b (4,(221 22, 5ye3 + 2b 2.
4. ..
+7 ca + β3 Z. 23...
X
15
+7a261(2-1,923.
quaerenda esset meplicatione per crucem, sed cum illa futum sit
prolixissima, utile it ea  sufficiet singulos terminos cum aliis
+ Aea 3 CZ. 2. 4....
nempe co
+ 109.
+ is ha
+17 K
+1g (a3
+16 miat
ecse teoi
44
SH aerns di ergo n 10 q Unde habemus demonstrationem
+ 2109 4Z es 
+l1
4352
+5dat (., Z. 1. 1 . .  + 5da 11, 23, 23. -.
+ed F 1.
Nominutor ejusdem manet idem, tantalis tantum quibu
+ 10g.. .. 10
+11 ha . . . 10
+ 13ka-
+109 10 
+ 11 ha..
113Ka..
+1la
dequibus mox loquar, conferendu excerpi. Ter
sun a..-
ECa p9) .
+ 109 (2b4 440
ica
inare
13 a
Eeorematis, de evanescentibus
H 0 semper duobus terminis maximis
expoatoris differentiae
cemA (2) 1Z  F, LA 1 Z, +, ZIP. ZSA N0
Term HI. h
Sed antequam pergamus,  tentemus rescindere laborem calculi inutilem,
inde ab initio: ad hoc orim praestandum generales ejusmodi formulae sunt tip primis
utiles, cum ea ratione plerumque etiam theoremata memo rabilia offerantur; nam
exempli causa, Mehrodus Huddeniana de Mlaximis et Minimis ejusmodi rescissionum
consectarium est, ut Hugenius quoque ex Fermatiana Methodo ostendit.
itaque pa formulam Anteriorem, sive sumtam, appellabimus A. posteriorem seu _ in qua pro y substitutram
Y + B. appellemus P.. Numeratorem quia superior in qualibet formula appellemus S
Nominatorem quia inferior vocemus I. Termini autem qui reperuntur in AS vel AI, vel
Ds, vel PI. nominabuntur  ab exponentibus nempe ZAS. Z- 1AI. Z- 2 P etcuan. primum
hos terminos inter se comparabimus: nempe Terminos ipsius P, operae pretium erit explicare per
terminos ipsius A. L nempe  Ps BAS Z) Po 5ZC +ASB1
∞1.
9. 2
AP sq 2, 5Z (2, Z.dB + cap 5 Z01 (3DB + das 5. Z-2
. 1. 1.. +ha. L.. a- 1.
942
d
13. F .12. +ha
sapensim tar  atir
)
a3
e har 1 na 72
PSy Z. 4 1bAsZ Zu Z.  Br a Z. ((4, 2. 3) , vN Z. 2(Z. vZ D) ( e+ ea A5. Z+ 3 2
(1
. 1a
continuata enim
u 1i eta 2 2
mat 1
Atque ita habemus formutum quae una est ex utilissimis totius Analysess, Cexhibet ri generaliter Potestatem
bivanir cugunque Explicationem formulae curucunque per binomium. Unde facile habetur et explicatio
trinomii, scilicet explicando rursus ipsum  B. per binominem; et per consequons habetur  explicatio
formulae cujuscunque per polysnomium quodcunque o. progression hic occurruent et harmoniae quocunque te vertas,
et losufficiet in spexisse Tabulam, ad eas advertendas. rquot autem hammotriae, tot deteguntur
theoremata generalia omnibus formulis communia, quae manifestum est, ex ipsa combinationum natura
suam originem habere.
Illud praeterea notandum est  videri posse alliteras in
hac Tabula sive formula generali vel literas B E Z vel sedes terminorum, ut ASZ. AsZ, 1. A5Z- 2.
superfluas, cum una alterae indigitentur: verum usum hunc habet earum conjunctio, id ex ipsa statim
eln
Tabula appare aut series exponentes parter xliviae. Exliterae quidem ut reliquus calculus absolvi possit
exponentes, ut reliqugeneralia de exponentibus theoremata facilius condantur. Omisiautem
numeros probatorios hoc loco, ne formulam pane novam, et per se  multiplicem adhuc
magis onerarem; praesertim cum in his formulis ipsis numeris c probitoriis careri possit ;
nam ipsae series non interruptae neque dissimiles sibi probationis sunt loco. Operae prenum
autem est formulam hanc nventam scribere paulo distinctius, ut ejus constitutio magis oculis objiciatur:
+efa
109 = .. +10o..
rucha
Diffecuta harum durum fractionum
Narieratoris
51Z
Pt 2
Mh
142107.
10
Term
et
223
N22. 12-725